2008,2009,2010三年西电计算机复试上机题

2008年

Problems A.请写一个程序，判断给定整数序列能否构成等差数列

输入说明：多组数据，每组输入数据由两行构成，第一行只有一个整数n（<1000），表示序列长度（即序列中整数的个数，0表示输入结束），第二行为n个整数，每个整数的取值区间都为[-32768----32767]，整数之间以空格或挑格间隔。

输出说明：对于每一组数据，输出一个yes或no，表示该序列能否构成等差数列。

输入样本：

6

23 15 4 18 35 11

3

3 1 2

输出样本：

yes

no

Problem B.判断给定正整数是不是“水仙花数”。“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数，例如153=13+53+33。

输入说明：有多组数据，每组数据为一个正整数n（0

输出说明：对于每一组数据，输出一个yes或no（表示该数是否为“水仙花数”）。输入样本：

153

111

370

422

输出样本：

yes

no

yes

no

Problem C. Arnold变换是一种常用的图像置乱技术，Arnold变换的定义如下：对任意N*N矩阵（所有元素都相同的矩阵除外），设i，j为矩阵元素原始下标，经过Arnold变换后新下标为i'，j'，且满足下式：

i'=(i+j)mod N

j'=(i+2j)mod N

i,j:0,1,.........N-1

Arnold变换具有周期性，即经过若干次变换后，矩阵回到最初状态，且周期T

与N的大小有关。对于任意N>2，TN<=N2/2，请编写程序输出给定的N（2

输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数N（2

时表示输入结束。

输出说明：对输入的每一N，给出N*N矩阵的Arnold变换的周期T。

输入样本：

3

8

输出样本：

4

6

Problem D.对于一个正整数n，如果它的各位之和等于它的所有质因数的各位之和，则该数被称为Smith数。例如，31257=3*3*23*151，31257的各位数字之和为3+1+2+5+7=18，它的所有质因数的各位数字之和为3+3+2+3+1+5+1=18，因此，31257是一个Smith数。编写一个程序判断输入的正整数是不是Smith数。

输入说明：有多组数据，每组数据只有一个整数n（<100000，占一行），为0时表示输入结束。

输出说明：对于每一组数据，输出一个yes或no（表示该数是否为Smith数）。输入样本：

31257

123

输出样本：

yes

no

Problem E. 请写一个程序，计算Rn精确结果（0.0

0

输入说明：有多组数据，每组数据占一行，用一对数据表示，第一个数据是R（含小数点共6位），第二个数据是n，两个数之间有一个空格。

输出说明：对每个输入输出其结果（占一行）

输入样本：

95.123 12

0.4321 20

6.7592 9

98.999 10

1.0100 12

输出样本：

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721

.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429 763013462401

29448126.764121021618164430206909037173276672 90429072743629540498.107596019456651774561044010001

1.126825030131969720661201

2009年

1.考试时间150分钟，时间到服务器会自动中止，客户端无法继续提交。

2.本试题共5题，满分100分。

3.如果使用VC++，在提交源程序时请去掉#include。

4.main函数需要int型返回值。

5.评判系统只接收源代码(.cpp或者.c)，提交其他文件都返回错误。

6.源程序名称不要使用空格和中文字符。

7.提交源程序后不必等待服务器回应，可能有延迟。

8.禁止使用U盘等电子设备，可以携带书籍，但不能携带打印的资料。

9.所有题目都采用标准输入stdin，标准输出stdout，在一行输出多个整数时，每个整数后面跟一个空格，最后换行。

10.题目中给出的输入样本仅供参考，服务器的判定数据通常比输入样本多。

11.客户端的用户名和密码相同，如果你的用户名是team1，密码也是team1.

12.题目中没有明确说明输入结束标志时，以文件结尾作为结束。

Problem A:请写一个程序，给出指定整数范围【a ,b】内所有的完数，一个数如果恰好等于除它本身外的所有因子之和，这个数就称为完数，例如6是完数，因为6=1+2+3。

输入说明：共一组数据，为两个正整数，分别表示a和b（1

输出说明：指定范围内的所有完数，每个数占一行。

输入样本

1 100

输出样本

6

28

Problem B:请写一个程序，对于一个m行m列的（1

输入说明：共一组数据，输入的第一行为一个正整数，表示m，接下来的m行，每行m个整数表示方阵元素。

输出说明：从大到小排列的一行整数，每个整数后跟一个空格，最后换行。

输入样本：

4

15 8 -2 6

31 24 18 71

-3 -9 27 13

17 21 38 69

输出样本：

159 145 144 135 81 60 44 32 28 27

Problem C:对于给定的字符序列，从左至右将所有的数字字符取出拼接成一个无符号整数（字符序列长度小于100，拼接出的整数小于2^31,），计算并输出该整数的最大因子（如果是素数，则其最大因子为自身）

输入说明：有多组数据，输入数据的第一行为一个正整数，表示字符序列的数目，