人教版A版高中数学必修二配套全册完整课件

C
A
B
（3）过不相邻的两条侧棱的截面 是平行四边形.
例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？
长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱.
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
有一个面是多
边形，其余各面都
是有一个公共顶点
的三角形。
侧棱
C顶 点
棱柱的结构特征
2.棱柱的分类：按底面多边形的边数来分
3.棱柱的表示：用表示底面各顶点的字母表示
C' A'
棱柱ABC- A'B'C'
B'
D' A'
C'
B'
D'
E'
C'
A' B'
A
C
D
BA
C B
三棱柱
四棱柱
E DC
A五棱柱B
棱柱的结构特征
思考：对于棱柱，
1.侧棱长相等吗？ 相等
侧面是什么四边形？
3.棱台的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台 四棱台
五棱台
棱柱 棱锥 棱台 圆柱
圆锥 圆台
球
结构特征
A’
以矩形的一边所 母 在直线为旋转轴,其 线
余三边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫
做圆柱。
A
O’
B’
轴
侧 面
O B
底面
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
柱体
锥体
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
半径 O
球心
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
棱柱 棱锥 棱台
（1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。
圆柱 圆锥 圆台
（2）棱台与圆台统称为台体。
多面体 旋转体
球
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？
具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.
想一想?
我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢?
空间几何体:
对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和 位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间 图形叫做空间几何体
1.1 柱、锥、台、球的结构特征
多面体的定义：
(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
1.2.3 空间几何体 的直观图
• 什么叫直观图 ?
• 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
(2)多面体的面：围成多面体的各个多边形
多面体的棱：两个面的公共边
多面体的顶点：棱和棱的公共点
多面体的对角线：不在同一面上的两个顶点的连线段
(3)多面体的分类:
四面体
多面体 凸多面体 凹多面体
多面体 五面体 六面体 ……
棱柱 棱锥 棱台
圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
E’
D’
F’ A’
C’ B’
有两个面互相平行，
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥，底 面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台.
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
我要问
这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗?
我来答
上图中的物体大体可分为两大类.
其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)
具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图
形,并且都是平面多边形；
(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)
平行四边形
E' F'
A'
D' C'
B'
2.两个底面多边形是什么关系？ E D
F
与平行于底面的截面呢？
A
C B
全等
3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？
平行四边形
棱柱的结构特征
4.棱柱的性质：
（1）侧棱相等，侧面都 是平行四边形；
E' F'
A'
D' C'
B'
（2）两个底面与平行于底
ED
面的截面是全等多边形； F
其余各面都是四边形，
底
并且每相邻两个四边形
面
的公共边都互相平行。
ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
棱柱的底面：两个互相平行的面. 底面
简称底.
E' D'
F'
C'
棱柱的侧面：其余各面.
A'
B' 侧
棱柱的侧棱：
侧
面
棱 ED
相邻侧面的公共边. F
棱柱的顶点：
A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
4.在棱柱中………………..( D )
以直角三角形的 母 一条直角边所在直线 线 为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆锥。 A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
来自百度文库 棱柱
结构特征
棱锥
棱台
用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆
圆柱 锥,底面与截面之间的
O’
圆锥 部分是圆台.
O
圆台
球
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体.
A
顶点 S
侧面
D
C
底面
B
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
顶点
棱锥的底面：多边形面. 简称底.
棱锥的侧面：有公共顶点的
侧
各个三角形面. 侧
面
棱锥的侧棱：
棱
相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点：
底面
各侧面的公共顶点.
棱锥的结构特征
2.棱锥的分类：按底面多边形的边数来分 3.棱锥的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱锥S－ABC
三棱锥 四棱锥
五棱锥
棱柱 棱锥 棱台
圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
用一个平行于棱
D’
锥底面的平面去截棱
D
锥,底面与截面之间的 A’
部分是棱台.
A
C’
B’
C
B
棱台的结构特征