光学干涉测量技术武大
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干涉技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。近年来，随 着数字图像处理技术的不断发展，使干涉测量这种以光波长作为 测量尺度和测量基准的技术得到更为广泛的应用。 在光学材料特性参数测试方面，用干涉法测量材料折射率精度
可达10-6；对材料光学均匀性的测量精度则可达10-7； 用干涉法可测量光学元件特征参数，用球面干涉仪测量球面曲
n 1
若测试光路中混入有杂散光，其强度均为：I' mI1
k 2 n 会导致干涉图像对比度进一步下降 1 n m
见p79图4-4
§3.1 干涉测量基础
(2)光源大小的影响及其空间相干性 干涉条纹的照度很大程度上取决于光源的尺寸。而光源的尺
寸大小又会影响到各种干涉条纹的干涉图样对比度。 平行平板的等倾干涉： 对比度与光源大小无关 杨氏干涉：只有利用狭缝限制光源尺寸，才能获得干涉条纹 楔形板形成的等厚干涉：介于上述两种情况之间。
2
§4.1 干涉测量基础
一、干涉测量基本原理
பைடு நூலகம்
1、干涉原理及干涉条件
干涉测量基于光波相干叠加，因此必须满足三个条件：
频率相同； 振动方向相同； 位相差恒定。
2、影响干涉条纹对比度的因素
干涉测量对条纹对比度有较高的要求。通常情况下，要求
K≥0.75。那么干涉条纹对比度究竟与哪些因素有关呢？
(1)两相干光波的相对光强
7
§4.1 干涉测量基础
如图，光源为被均匀照明的直径为r的光阑孔。光阑孔上不同 点S经准直镜后变成与光轴具有不同夹角θ的平行光束。设准直镜 焦距为f’，小孔光阑的中心点为S0，则：
SS0 / f ' 不同θ角的平行光束经干涉仪后被分成两束相干光，到达干涉 场中同一点的光程差各不相同，因此各自形成的干涉条纹彼此错 位。
8
§4.1 干涉测量基础
所有干涉条纹进行强度叠加，形成视场中见到的干涉条纹。 条纹度比度直接取决于光阑大小。
如图所示。设光阑半径为rm0，应用物理光学知识可以证明：
f' rm0 2
/h
K≥90%
m0
1 2
/h
式中h是虚拟空气楔厚度。可见，为保证干涉仪的空间相干性，
采用长焦准直镜，采用尽可能相等的两臂长，减小空气楔厚度是
必要的。
9
§4.1 干涉测量基础
(3)光源非单色性影响与时间相干性
能够发生干涉现象的最大光程差与光源的谱线宽度成反比。
若干涉测量中用到的光源本身有一定的谱线宽度 ，对应波长为
/2 和λ-Δλ/2两组干涉条纹的强度分布，其他波长的光对应的干
涉条纹强度分布介于两根曲线之间。干涉场中最终形成的干涉条
根据干涉条纹的形成条件，可以知道干涉条纹是干涉场中光 程差相同的点的轨迹；相邻条纹之间的光程差为波长的1/n，其中 n是测试光束通过被测试样的次数。若某处条纹间隔为H，对应的 条纹弯曲量为h，则该处的波面偏差可表示为：
W h
Hn
13
§3.1 干涉测量基础
对于非轴对称的情况，则需要绘出二维的波面偏差分布图。 在获取整个表面的波面偏差后，可以用以下几种综合指标描述波 面分布：
被测波面相对参考波面的峰值与谷底之差，可表示为： PV Emax Emin
PV是波前最高点与最低点之间的间距，单位通常为波长。因此， PV给出的是波差的极限值。PV通常被用于描述元件或系统的质量， 瑞利曾指出：波前PV值优于λ/4，可以认为系统成完善像。
14
§4.1 干涉测量基础
如果被测波面是球面，称由实测波面拟合得到的最接近球面
率半径精度达1μm，测量球面面形精度为1/100λ；用干涉法测量 平面面形精度为1/1000λ；用干涉法测量角度时测量精度可达 0.05″以上； 在光学薄膜厚度测试方面，用干涉法测厚的精度可达0.1nm； 在光学系统成像质量检验方面，利用干涉法可测定光学系统的 波像差，精度可达1/20λ，并可利用干涉图的数字化及后续处理 解算出成像系统的点扩散函数、中心点亮度、光学传递函数以 及各种单色像差。
光阑 除此之外，两支相干光束的偏振态 不一致也会影响干涉条纹的对比度。
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§4.1 干涉测量基础
二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量
的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到被测量的有 用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法
纹是这些干涉条纹叠加的结果。
可见，在零级时，各波长的干涉极大重合，之后慢慢错开；
干涉级次越高，错开的距离越大，合强度峰值逐渐变小，对比度
逐渐下降。对线宽为Δλ的光源，其最大波列长度为：
Lm
2
表4-1（p77）给出了常用光源的相干长度的理论值。实际的
相干长度往往会小于相干长度的理论值。
10
I
合成光强 0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 5 6 + (/2)
2
2
Imax I1 I2 Imin I1 I2
2 K
I1I2
I1 I2
可以发现：I1=I2时，K取得极大值。K=1；I1、I2相差的越大，
K就越小。
一般干涉仪采用分振幅的方法得到两相干光波，所以条纹对
比度主要取决于分束器的分束比及性能。
3
4
5
若两支相干光的光强关系为：I2 nI1 则： K 2 n
1
--在光学检验方面，干涉测量法是一种通用性很好的测量方法，
适用于对材料、元件、系统等各种参量的检测；
--干涉测量法在各种参数的测量中，均具有很高的测试灵敏度和
准确度，是一种高精度的测量方法。
实现干涉测量的仪器叫干涉仪。干涉仪有几种不同的分类方式： 按光波分光方式的不同，可分为分振幅型和分波阵面型； 按相干光束的传播途径，可分为共程干涉和非共程干涉； 按用途不同分为静态干涉和动态干涉。其中静态测量通过测量 被测波面与标准波面之间产生的干涉条纹分布及其变形量求得试 样表面微观几何形状或波像差分布；动态测量通过测量干涉场上 指定点的干涉条纹的移动或光程变化来求得试样的位移等。
- (/2)
x
7
§4.1 干涉测量基础
(4)杂散光对对比度的影响 分束器，以及干涉仪系统中的其他光学器件在把入射光分束
及折转、成像过程中，会引入杂散光。杂散光会影响条纹对比度， 导致对比度的下降。 例：分束镜表面的剩余反射 改善措施： 分束器表面正确镀制增透膜或析
光膜 在光源处设置消除杂散光的小孔
可达10-6；对材料光学均匀性的测量精度则可达10-7； 用干涉法可测量光学元件特征参数，用球面干涉仪测量球面曲
n 1
若测试光路中混入有杂散光，其强度均为：I' mI1
k 2 n 会导致干涉图像对比度进一步下降 1 n m
见p79图4-4
§3.1 干涉测量基础
(2)光源大小的影响及其空间相干性 干涉条纹的照度很大程度上取决于光源的尺寸。而光源的尺
寸大小又会影响到各种干涉条纹的干涉图样对比度。 平行平板的等倾干涉： 对比度与光源大小无关 杨氏干涉：只有利用狭缝限制光源尺寸，才能获得干涉条纹 楔形板形成的等厚干涉：介于上述两种情况之间。
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§4.1 干涉测量基础
一、干涉测量基本原理
பைடு நூலகம்
1、干涉原理及干涉条件
干涉测量基于光波相干叠加，因此必须满足三个条件：
频率相同； 振动方向相同； 位相差恒定。
2、影响干涉条纹对比度的因素
干涉测量对条纹对比度有较高的要求。通常情况下，要求
K≥0.75。那么干涉条纹对比度究竟与哪些因素有关呢？
(1)两相干光波的相对光强
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§4.1 干涉测量基础
如图，光源为被均匀照明的直径为r的光阑孔。光阑孔上不同 点S经准直镜后变成与光轴具有不同夹角θ的平行光束。设准直镜 焦距为f’，小孔光阑的中心点为S0，则：
SS0 / f ' 不同θ角的平行光束经干涉仪后被分成两束相干光，到达干涉 场中同一点的光程差各不相同，因此各自形成的干涉条纹彼此错 位。
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§4.1 干涉测量基础
所有干涉条纹进行强度叠加，形成视场中见到的干涉条纹。 条纹度比度直接取决于光阑大小。
如图所示。设光阑半径为rm0，应用物理光学知识可以证明：
f' rm0 2
/h
K≥90%
m0
1 2
/h
式中h是虚拟空气楔厚度。可见，为保证干涉仪的空间相干性，
采用长焦准直镜，采用尽可能相等的两臂长，减小空气楔厚度是
必要的。
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§4.1 干涉测量基础
(3)光源非单色性影响与时间相干性
能够发生干涉现象的最大光程差与光源的谱线宽度成反比。
若干涉测量中用到的光源本身有一定的谱线宽度 ，对应波长为
/2 和λ-Δλ/2两组干涉条纹的强度分布，其他波长的光对应的干
涉条纹强度分布介于两根曲线之间。干涉场中最终形成的干涉条
根据干涉条纹的形成条件，可以知道干涉条纹是干涉场中光 程差相同的点的轨迹；相邻条纹之间的光程差为波长的1/n，其中 n是测试光束通过被测试样的次数。若某处条纹间隔为H，对应的 条纹弯曲量为h，则该处的波面偏差可表示为：
W h
Hn
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§3.1 干涉测量基础
对于非轴对称的情况，则需要绘出二维的波面偏差分布图。 在获取整个表面的波面偏差后，可以用以下几种综合指标描述波 面分布：
被测波面相对参考波面的峰值与谷底之差，可表示为： PV Emax Emin
PV是波前最高点与最低点之间的间距，单位通常为波长。因此， PV给出的是波差的极限值。PV通常被用于描述元件或系统的质量， 瑞利曾指出：波前PV值优于λ/4，可以认为系统成完善像。
14
§4.1 干涉测量基础
如果被测波面是球面，称由实测波面拟合得到的最接近球面
率半径精度达1μm，测量球面面形精度为1/100λ；用干涉法测量 平面面形精度为1/1000λ；用干涉法测量角度时测量精度可达 0.05″以上； 在光学薄膜厚度测试方面，用干涉法测厚的精度可达0.1nm； 在光学系统成像质量检验方面，利用干涉法可测定光学系统的 波像差，精度可达1/20λ，并可利用干涉图的数字化及后续处理 解算出成像系统的点扩散函数、中心点亮度、光学传递函数以 及各种单色像差。
光阑 除此之外，两支相干光束的偏振态 不一致也会影响干涉条纹的对比度。
12
§4.1 干涉测量基础
二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量
的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到被测量的有 用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法
纹是这些干涉条纹叠加的结果。
可见，在零级时，各波长的干涉极大重合，之后慢慢错开；
干涉级次越高，错开的距离越大，合强度峰值逐渐变小，对比度
逐渐下降。对线宽为Δλ的光源，其最大波列长度为：
Lm
2
表4-1（p77）给出了常用光源的相干长度的理论值。实际的
相干长度往往会小于相干长度的理论值。
10
I
合成光强 0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 5 6 + (/2)
2
2
Imax I1 I2 Imin I1 I2
2 K
I1I2
I1 I2
可以发现：I1=I2时，K取得极大值。K=1；I1、I2相差的越大，
K就越小。
一般干涉仪采用分振幅的方法得到两相干光波，所以条纹对
比度主要取决于分束器的分束比及性能。
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若两支相干光的光强关系为：I2 nI1 则： K 2 n
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--在光学检验方面，干涉测量法是一种通用性很好的测量方法，
适用于对材料、元件、系统等各种参量的检测；
--干涉测量法在各种参数的测量中，均具有很高的测试灵敏度和
准确度，是一种高精度的测量方法。
实现干涉测量的仪器叫干涉仪。干涉仪有几种不同的分类方式： 按光波分光方式的不同，可分为分振幅型和分波阵面型； 按相干光束的传播途径，可分为共程干涉和非共程干涉； 按用途不同分为静态干涉和动态干涉。其中静态测量通过测量 被测波面与标准波面之间产生的干涉条纹分布及其变形量求得试 样表面微观几何形状或波像差分布；动态测量通过测量干涉场上 指定点的干涉条纹的移动或光程变化来求得试样的位移等。
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§4.1 干涉测量基础
(4)杂散光对对比度的影响 分束器，以及干涉仪系统中的其他光学器件在把入射光分束
及折转、成像过程中，会引入杂散光。杂散光会影响条纹对比度， 导致对比度的下降。 例：分束镜表面的剩余反射 改善措施： 分束器表面正确镀制增透膜或析
光膜 在光源处设置消除杂散光的小孔