磁场磁感应强度

它与电场中 E 的地位相当 2、B是磁场空间的点函数,遵循叠加原理
3、 单位: 特斯拉(Tesla),符号为T;
1T 104G
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
磁感应强度的定义
q
v
B
当把运动电荷放在磁场中后，
它会受到一种与其速度有关的力，
这个力称为洛仑兹力。
当电荷运动速度与磁场方向一 致时电荷受力为 0 。
六 磁场的高斯定理
B
dS1 1 B1
S
B2
2
dS2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
SB cosdS 0
磁场高斯定理
S B d S 0
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零
（故磁场是无源的.）
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
例1：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过① ②③ 面的磁通量，n的方向，向外为正方向。
f L
q B
v
当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力 fL 最大。
定义：磁感应强度 （ 定义（2） ）
大小：
运动电荷受到的最大洛 仑兹力 B 电荷电量 电荷运动速度
10- 2 磁场 磁感应强度
四、磁 感 应线（磁力线）
第10章 稳恒磁场
规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的 大小.
10- 2 磁场 磁感应强度
(2) B任意情况
dΦm B dS
第10章 稳恒磁场
B
dS
B
dΦm BdS cos
Φm
B dS
s
单位 1Wb 1T 1m2
s
规定:取闭合面外法线方向 为正向;磁力线穿出闭合面 为正通量;磁力线穿入闭合 面为负通量。
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
B d m
dS
第10章 稳恒磁场
ds
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
五、 磁通量
定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通
量，用 m表示。
（1）均匀磁场 a、平面S与B 垂直
S B
Φm BS BS
b、平面S与 B不垂直
Φm BScos BS
Φm B S
n
B
s s
0I
dl
r0
4π r2
分量式： dB dBxi dBy j dBzk
Bx dBx By dBy Bz dBz
B Bxi By j Bzk
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
二、 运动电荷的磁场
毕—
萨定律
dB
0
4 π
Idl Sdl nSqvdl
Idl
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
其中 m是磁力矩，其方向与法线方向一致
n
试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手 I
螺旋关系。
2、磁感应强度的定义
把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将 受到磁场作用的磁力矩
10- 2 磁场 磁感应强度 （1）B的方向：
第10章 稳恒磁场
线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一 位置时线圈不再转动，此位置为平衡位置，此时
线 方圈向受n到就的是磁磁力感矩应为强零度。B此位的置方试向验线圈的法线
10- 2 磁场 磁感应强度 （2）B的大小：
第10章 稳恒磁场
当线圈旋转900时，线圈所受的力矩最大，用 M 来 max 表示
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
对相同的 m ：不同点，Mmax 是不同的；
m 对不同的 ：在同一点 Mmax 不同，但是 Mmax 不变 m
r0
r2
nqSdlv
dB
10- 2 磁场 磁感应强度
三、磁感应强度
第10章 稳恒磁场
1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）
（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同
（2）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场 相比，忽略不计
（3）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。
定义：试验线圈的磁矩为
m ISn
n
I
I
I
I
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系
（1）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生 的磁场为涡旋场。
（2）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形 成右手螺旋。
I
S
I
S
N
N
（3）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一
10- 2 磁场 磁感应强度 磁场中某点处垂直B矢量 的单位面积上通过的磁感 线数目等于该点 B的数值.
比值：Mmax 反映了各点磁场的强弱
m
B Mmax m
B
k1
M max m
在国际单位制中
k1 1
B Mmax m
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第10章 稳恒磁场
B 方向：与该点试验线圈在稳定平衡位置的法线方 向相同:
大小：等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最 大磁力矩
说明
1、B 是描绘磁场性质的物理量，
③
①
②
m1 Bs Ba2
m2 Bs cos 0
B
m3 Bs cos(180o ) Ba2
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第10章 稳恒磁场
• 作业：练习一（１）
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
一 、 毕奥—萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场)
Idl
dB
dB
0
4π
Idl sin
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理 B dB
r2
r
dB
I
真空磁导率0 4π 107 N A2
r0
dBr为 4rπ方0 I向dl的r 2单r0位矢量
r
P *r
Idl
毕奥—萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获
得电流源，但是所得结果与实验一致
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
dB
0
4π
Idl
r2
r0
ห้องสมุดไป่ตู้
毕奥—萨伐尔定律
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
10- 2 磁场 磁感应强度
第10章 稳恒磁场
实验表明：磁场与电场一样，既有强弱，又有方向。
如何来描述磁场？
类比：电场：单位正试验电荷所受的电场力的大小和
方向（电场强度）来描述
E
F
q
通过对载流实验线圈所受的磁力矩的大小和方向进行研 究，最终会得到一个描述磁场性质的物理量，这个物理 量就是磁感应强度。