2017年广西柳州市中考数学试卷

2017年广西柳州市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）

1．（3分）计算：（﹣3）+（﹣3）＝（）

A．﹣9B．9C．﹣6D．6

2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A．限制速度B．禁止同行C．禁止

直行D．禁止掉头

3．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是（）

A．B．C．D．1

5．（3分）如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

6．（3分）化简：2x﹣x＝（）

A．2B．1C．2x D．x 7．（3分）如图，直线y＝2x必过的点是（）

A．（2，1）B．（2，2）C．（﹣1，﹣1）D．（0，0）8．（3分）如图，这个五边形ABCDE的内角和等于（）

A．360°B．540°C．720°D．900°9．（3分）如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 10．（3分）计算a•5ab＝（）

A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab 11．（3分）化简：＝（）

A．﹣x B．C．D．12．（3分）如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为（）A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）．

13．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝°．

14．（3分）计算：＝．

15．（3分）若点A（2，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝

16．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．

17．（3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转度后，所得图形与原图形重合．

18．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC 的中点．其中正确的是（填写所有正确结论的编号）

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）．

19．（6分）解方程：2x﹣7＝0．

20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形ABCD的周长．

21．（6分）据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．

24～32°C

6月5日星期一

大雨

23～30°C

6月6日星期二

中雨

23～31°C

6月7日星期三

多云

25～33°C

6月8日星期四

多云

6月9日星期五

26～34°C

多云

22．（8分）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？

23．（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若BO＝4，OE＝2，求正方形ABCD的面积．

24．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣1，m），B （n，﹣1）两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D，

（1）求m，n的值及反比例函数的解析式；

（2）请问：在直线y＝﹣x+2上是否存在点P，使得S△P AC＝S△PBD？若存在，求出点P的

坐标；若不存在，请说明理由．

25．（10分）如图，已知AO为Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）求tan∠CAO的值；

（3）求的值．

26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）．直线y＝kx+b（k≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点．

（1）求A，C两点的坐标；

（2）求k，b的值；

（3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线kx+b（k≠0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值．并求出此时点P的坐标．

2017年广西柳州市中考数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）

1．C；2．B；3．A；4．C；5．A；6．D；7．D；8．B；9．A；10．C；11．D；

12．B；

二、填空题（每小题3分，共18分）．

13．60；14．；15．4；16．46；17．90；18．①③④；

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）．

19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；

26．；