普通螺栓连接

说明：
① 工程中受力情况很复杂，但均可转化为四种典型 情况进行解决。 ② 计算公式在对称分布情况下推导，但不对称也可 以用。
③ 取转轴不同，公式计算精度不同。
总设计思路： 螺栓组结构设计（布局、数目） 螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式） 求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大） 按最大载荷的单个螺栓设计（求d1—标准） 全组采用同样尺寸螺栓（互换的目的）
F
螺栓组受力分析的步骤:
1.把螺栓组承受的载荷向螺栓组的形心简化； 2.确定螺栓组所承受的载荷(三种基本受力状态的不同 组合)；（横向力，轴向力，转矩，倾覆力矩） 3.求出在不同受力状态下，每个螺栓承受的工作载荷；
4.对载荷进行叠加，确定每个螺栓的总工作载荷， 求单个螺栓的最大载荷，进行强度计算。
静强度条件： ca
1.3FQ [ ] 2 d1 / 4
考虑螺栓在总拉力FQ作用下需要补充拧紧，故增加 30%以体现扭转剪应力的影响。

s
S
静强度计算
当工作拉力 F 变化时，应验算 疲劳强度安全系数 公式（3-27）
表3-5 螺栓连接的相对刚度
被连接钢板间所用垫片类别
金属垫片（或无垫片） 皮革垫片 铜皮石棉垫片 橡胶垫片
D
3、求螺栓小径
d1
1.3 4 FQ

Hale Waihona Puke Baidu
1.3 4 4188 160
6.58mm
4、求螺栓的预紧力 FP
Cb 1 FP FQ F 4188 1675 Cb Cm 3 3630N
1.5F 2513N Fp
二、受剪螺栓连接的强度计算

1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ Fp
Q
F F
' p
Cb
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b
Cm
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
m
m
横向力： P=4000N
s P
转矩T
转矩： T=P×L =800 000Nmm
L
F1
2、分析在各载荷作用 P 下，每个螺栓处受力。 (产生的摩擦力)
F2
s
F2
F
转矩T
F
P : F1 2000N
P 2
F1
P
T 800000 T : F2 zr 2 50
8000N
3、求合力—摩擦力
2
按σmin=C，判定极限应力点,验 算疲劳强度安全系数。
1tc
K
a
W
W
45o
N
N
s
m
Sca
2 1tc K min S K 2 a min
例2: 图示气缸盖用6个普通螺栓连接,已知气缸 1.5F , Cm 2Cb , 内压力p=2MPa，D=80mm，取 FP
例4：图示支座用4个螺钉连接, 已知P=8000N， H=120mm，L=80mm，取摩擦系数 f=0.15， K S 1.2, 试求螺栓小径。 Cb Cb Cm 0.3,
120MPa,
P
H
L
L
解：1、将外力P 移至接合面形心
P H M P
L L
横向载荷P
倾覆力矩
160MPa, 试求:
（F-工作拉力）
1、螺栓小径d1；
2、安装时预紧力 FP ?
p
D
解：1、求工作拉力F D 2
p F 4 F z 6 1675N
2
802
4 6
F
F
2、求总拉力FQ
F 1.5F F FQ FP 2.5F 4188N
6、讨论 1）其他条件不变，使螺栓之间的距离 s 由 100增至200mm, 对连接有何影响？
L
P
T F2 zr
s
d1
FP
K ST f ri
i 1 z
Fmax
Trmax
r
i 1
z
2
i
ri
结论：受转矩作用的螺栓组，螺栓应远离 螺栓组中心。
2)当两个螺栓水平布置 时,求预紧力Fp=?
FP’的取法: FP’ =（1.5~1.8）F——有密封要求 一般联接 FP’ =（0.2~0.6）F 载荷稳定 FP’ =（0.6~1.0）F 载荷不稳定 FP’ >F 地脚螺栓联接
力
Cb
Fp
b
Cm
Fp
m
力
（作受力变形图） 为了简化计算假 设：材料变形在 弹性极限内，力 与变形成正比 。
Fp
例1：普通螺栓连接，3个螺栓,[σ]=200MPa, f =0.15, Ks=1.2,F∑=15000N,求所需螺栓的直径d1？
F
Fp
F
K S F FP 1)不滑移条件： f zi
1.2 15000 0.15 3 2 =20 000N
Fp
2)强度条件：d1
1 .3 4 F p
M P H
2、求工作拉力F P
F
H M P
L L
F
M P H 8000120 F 3000N zL z L 4 80
3、按不滑移条件求预紧力Fp 不滑移条件：
FP f Z i K S P
P
F H KSP FP M f Z i P 1.2 8000 L L 0.15 4 1 F 16000N 4、求总拉力FQ Cb FQ FP F 16000 0.3 3000 Cb Cm
Fp
FQ F p F
b
m
FQ Fp F
Cb Fp F Cb Cm Cb FQ F F p Fp F F Cb C m Cm Fp F Cb Cm
变形
Cb 相对刚度 C b C m
→表3-5
总拉力
Cb F FQ Fp F Fp Cb C m
§3-5 单个螺栓连接的强度计算
一、受拉螺栓连接的强度计算 1、 仅受预紧力
Fp
T 1 [ ] 2 d1 WT
Fp
F F
4 d2 F P tan( v ) 2 3 d 1 / 16
Fp
2d 2 F p t an( v ) 2 d d1 1 0.5 4
300
P
由P引起的横向载荷F1
P P F1 2.5kN Z 4
150
150
T
F2 F1 F2
由T引起的横向载荷 F2
F2

T
ZR 300P 8 75 2 300 10 4 75 2
F F
P
5 2kN
受载最大的螺栓所受的横向载荷F
F
0 F12 F22 2F1 F2cos45
3. 同时受倾覆力矩和平行于螺栓轴线方向的轴向拉力，先计 算倾覆力矩产生的最大拉力，再和平均每个螺栓上的轴向 拉力相加，获得单个螺栓的最大工作拉力，完成强度计算。
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小 螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
L＝200 P＝4000N
转矩T
s＝100
f =0.15, Ks=1.2
题目：4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷 P=10KN，其余几何尺寸见图所示，结合面间的摩擦系数 为f，防滑系数为KS，螺栓许用应力为[σ]，试求：所需螺 栓的直径（d1）。
300
150
150
P
解:1、将外力P 移至接合面形心 2、求螺栓联接处的横向载荷F
螺栓剪断 失效形式： 接触表面压溃 剪切强度:
Lmin
d0

F
d0 / 4
2

挤压强度:
F p p d 0 Lmin
注意：[τ]-螺栓材料； [σp]-螺栓或孔壁较弱的材料
强度表达式
仅受预紧力 预紧力与工作拉力
普通 螺栓
1 .3 F p
d
2 1
[ ]
1.3FQ
Cb Cb Cm
0.2~0.3 0.7 0.8 0.9
外载荷变化情况——疲劳强度分析
力 FQ
Fmin Fp min C
F
FQ
Fp
F
Fp
Fp
'
b
m
变形
max
FQ
d1
4
2
min
FP C 2 d1 4
a
max min
2
, m
max min
16900N
5、求螺栓小径
d1
1.3 4 FQ

1.3 4 16900 120
15.27mm
6、接合面是否出现间隙？
FQ F 16900 3000 FP 13900N 0
小结
1. 螺栓组连接设计，关键是怎样从受力分析过渡到单个螺栓 的强度计算，核心是受力分析。判断属于何种类型受力， 确定受力最大的螺栓，对单个螺栓进行强度设计计算，确 定直径，其他螺栓按同尺寸选用。 2. 同时受转矩和垂直于螺栓轴线方向的横向力，则要对每个 螺栓进行力的合成计算，按合力最大值进行单个螺栓强度 计算。
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4

F
d0 / 4
2

F p p d 0 Lmin
例3：一横板用两个普通螺栓联在立柱上，已 知P=4000N，L=200mm，s=100mm, f =0.15, Ks=1.2, [] =300MPa。 试求螺栓小径d1. L P 解: 1、将外力P 向螺 栓组形心简化。 螺栓组受载:
F F1 F2 2000 8000
2
2
2
2
8246N
4、求螺栓的预紧力 FP
不滑移条件： FP f K S F
KSF FP f 1.2 8246 0.15 65968N
5、求螺栓小径d1
d1
1.3 4 FP

1.3 4 65968 300 19.08mm
9.01k N
3、如果用普通螺栓联接，求螺栓的预紧力 FP 不滑移条件： FP f KSF FP f 4、求普通螺栓小径
KSF
300
150
15 0
F2
P
d1
1.3 4 FP [ ]
F
F2 F1
5、如果用铰制孔螺栓联接，求螺栓配合面直径 4F F d0 d0 Lmin p
Fp
ca 3 1.3
2 2
1.3 F p [ ] 验算式 2 F d 1 F
4 1 .3 4 F p 设计式 d1 1.3系数是考虑扭转切应力 的影响。 f FP ksF , f 0.2, ks 1.2
FP 6 F
减载装置
减载销； 减载键； 减载套筒。