3505_四自由度SCARA机器人结构设计

四自由度SCARA机器人结构设计
第一章绪论
1.1 引言
机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多门学科而形成的高新技术。

其本质是感知、决策、行动和交互四大技术的综合，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。

机器人应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志。

工业机器人既具有操作机(机械本体)、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的自动化生产设备。

目前机器人应用领域主要还是集中在汽车工业，它占现有机器人总数的2.89%。

其次是电器制造业，约占16.4%，而化工业则占11.7%。

此外，工业机器人在食品、制药、器械、航空航天及金属加工等方面也有较多应用。

随着工业机器人的发展，其应用领域开始从制造业扩展到非制造业，同时在原制造业中也在不断的深入渗透，向大、异、薄、软、窄、厚等难加工领域深化、扩展。

而新开辟的应用领域有木材家具、农林牧渔、建筑、桥梁、医药卫生、办公家用、教育科研及一些极限领域等非制造业。

一般来说，机器人系统可按功能分为下面四个部分川:
（1）机械本体和执行机构:包括机身、传动机构、操作机构、框架、机械连接等内在的支持结构。

（2）动力部分:包括电源、电动机等执行元件及其驱动电路。

（3）检测传感装置:包括传感器及其相应的信号检测电路。

（4）控制及信息处理装置:由硬件、软件构成的机器人控制系统。

1.2 国内外机器人领域研究现状及发展趋势
1、总体来说：
（1）工业机器人性能不断提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和维修)，而单机价格不断下降，平均单机价格从91年的10.3万美元降至2005年的5万美元。

（2）机械结构向模块化、可重构化发展。

例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化;由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机;国外己有模块化装配机器人产品问市。

(3)工业机器人控制系统向基于CP机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化:器件
集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构;大大提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。

(4)机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的位置、速度、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制;多传感器融合配置技术在产品化系统中己有成熟应用。

(5)虚拟现实技术在机器人中的作用己从仿真、预演发展到用于过程控制，如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。

(6)当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统，而是致力于操作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。

美国发射到火星上的“索杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。

(7)机器人化机械开始兴起。

从1994年美国开发出“虚拟轴机床”以来，这种新型装置己成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。

2、国内和国外发展现状：
国内：从整体上来说，我国机器人产业还很薄弱，机器人研究仍然任重而道远。

我国市场上机器人总共拥有量近万台，仅占全球总量的0.56%，其中完全国产机器人行业集中度仅为占30%，其余皆为从日本、美国、瑞典、德国、意大利等20多个国家引进。

究其原因，很大程度在于自主品牌不够，发展壮大自主品牌及其自动化成套装备产业成为当务之急，由于机器人是最典型的机电一体化、数字化装备，技术附加值很高，应用范围很广，作为先进装备制造业的支撑技术和信息化社会的新兴产业，将对未来生产和社会发展起着越来越重要的作用。

国外专家预测，机器人产业是继汽车．计算机之后出现的一种新的大型高技术产业。

随着我国企业自动化水平的不断提高、人民生活需求水平的提高，机器人市场也会越来越大，这就给机器人研究、开发、生产者带来巨大商机，目前中科院常州中心常州机械电子工程研究所致力于机器人及智能装备技术的开发。

国外：在国外，应用于制造业的机器人取得了较显著进展，已成为一种标准设备而得到工业界广泛应用，从而也形成了一批在国际上较有影响力的、知名机器人公司。

如德国的KUKA、瑞典的ABB、日本的安川等。

据专家预测，机器人产业是继汽车、计算机之后出现的一种新的大型高技术产业。

据联合国欧洲经济委员会(UNECE)和国际机器人联合会(IFR)的统计，2002年至2004年，世界机器人市场年增长率平均在10%左右，2005年达到创纪录的30%，
2007年全球机器人实际安装量达到650万台，机器人安装量比2006年增加3%，达到了114365台。

据统计，近年来全球机器人行业发展迅速，2008年全球机器人行业总销售量比2006年增长25％。

而无论在使用、生产还是出口方面，日本一直是全球领先者，目前日本已经有130余家专业的机器人制造商。

世界各国主要行业对机器人的需求详人已应用在汽车制造厂的焊装线上，我国现有机器人研究开发和应用工程单位200多家，其中从事机器人研究和应用的有75家，共开发生产各类机器人约3000多台，90%以上用于生产，引进机器人做应用工程的约1000多台。

在国内，机器人产业刚刚起步，但增长的势头非常强劲，我国机器人经过20多年的发展已在产业化的道路上迈开了步伐。

近几年，我国应用于制造业的机器人及自动化生产线和工程项目、相关产品的年产销额已近五亿元。

1.3SCARA机器人简介
SCARA机器人(如图1一1所示)很类似人的手臂的运动，它包含肩关节、肘关节和腕关节来实现水平和垂直运动，在平面内进行定位和定向，是一种固定式的工业机器人。

它具有四个自由度，其中，三个是旋转自由度，一个是移动自由度。

3个旋转关节，其轴线相互平行，手腕参考点的位置是由两个旋转关节的角位移p，和pZ，及移动关节的位移Z来决定的。

这类机器人结构轻便、响应快，例如Adeptl型SCARA机器人的运动速度可达10m/S，比一般的关节式机器人快数倍。

它能实现平面运动，全臂在垂直方向的刚度大，在水平方向的柔性大，具有柔顺性。

图1一1SCARA机器人
SCARA机器人最适用于平面定位，广泛应用于垂直方向的装配。

广泛应用于需要高效率的装
配、焊接、密封和搬运等众多应用领域，具有高刚性、高精度、高速度、安装空间小、工作空间大的优点。

由于组成的部件少，因此工作更加可靠，减少维护。

有地面安装和顶置安装两种安装方式，方便安装于各种空间。

可以用它们直接组成为焊接机器人、点胶机器人、光学检测机器人、搬运机器人、插件机器人等，效率高，占地小，基本免维护。

1.4 项目研究的主要内容
本课题是要设计一个教学SCARA机器人。

作为工业机器人的SCARA己有很多成熟的产品，但大多驱动装置采用伺服电机，传动系统采用RV减速机，由这些部件构成的整机价格昂贵，不适宜于作为教学用途。

而教学机器人相对而言对运动精度的要求要比工业场合用的机器人所要求的精度低，对运动速度和稳定性的要求也不高，它只需具备机器人的基本元素，达到一定的精度即可。

实际上由步进电机构成的开环系统精度已经很高，能满足教学用途，而且成本比伺服电机构成的闭环、半闭环系统低很多。

谐波传动也是精度高、传动平稳并且很成熟的一项传动技术。

因此自主开发低成本的教学机器人很有意义。

对本机器人的研制，拟采用步进电机作为动力装置，采用谐波减速机作为传动链的主要部件，同时辅以同步齿形带和滚珠丝杠等零部件来构成机器人的机械本体。

项目研究的总体步骤是:
选出最优传动方案一一关键零部件选型一一机械系统三维建模一一零部件工程图和总装图
1.5 拟解决的关键问题
（1）抗倾覆力矩问题的解决。

SCARA机器人的大臂和小臂重量大，悬伸也大，造成很大的倾覆力矩，影响机器人的性能，通过合理的机械结构设计来加以解决。

（2）运动要灵活，升降运动的导套长度不宜过短，否则可能产生卡死现象；一般要有导向装置。

结构布置要合理，便于装修。

第二章 SCARA机器人结构设计
近年来，工业机器人有一个发展趋势:机械结构模块化和可重构化。

例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化;由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机;国外己有模块化装配机器人产品问市。

本章介绍模块化的设计方法在SCARA机器人的结构设计中的应用。

2.1 SCARA机器人的总体设计
SCARA机器人设计的技术参数应符合设计要求，其结构要符合机械设计原理。

首先要确定其运动空间、外形尺寸及设计方案。

2.1.1 SCARA机器人的技术参数
2.1.2SCARA机器人外形尺寸与工作空间
此设计题目机器人工作半径为400mm，高度不超过700mm。

机器人运动关节包括肩关节、肘关节、腕关节及手腕，设计时应使各关节的半径、重量及各关节中零件装配尽量合理，初步设计机器人的整体结构尺寸如下：
图2-1 机器人外形尺寸
图2-2 机器人最大动作范围示意图
2.1.3 SCARA机器人的总体传动方案的确定
比较目前同类SCARA机器人本体设计方案，参考《国内典型工业机器人图册》，初
步选用下述传动方案：
（1）四旋转自由度均选择减速电机传动，精度高，传动比大，效率高，噪声小，振动小，传动部分的零件都是标准件，易购买，安装方便。

（2）旋转自由度选择减速电机和同步带传动，精度高，传动比高，结构紧凑。

（3）移动选择同步带传动，传动精度高，结构紧凑，传动比恒定，传动效率高，但安装要求高，负载能力有限。

由于主轴处于机器人小臂末端，相对线速度大，对重量和惯量特别敏感，所以传动方案要求同时实现Ｚ轴方向直线运动和绕Ｚ轴的回转运动，并要求其结构紧凑、重量轻。

因此，三四关节的传动设计需要慎重考虑，最终选择同步齿形带联合滚珠丝杠以实现Ｚ轴垂直（第三移动自由度）运动，而用电机集成行星减速器来实现Ｚ轴旋转（第四旋转自由度）运动。

各关节的传动方案最终确定如下：
1轴（大臂回转）：伺服电机１－－谐波减速器－－大臂
2轴（小臂回转）：伺服电机２－－同步齿形带－－谐波减速器－－小臂
3轴（手腕垂直直线运动）：伺服电机３－－同步齿形带－－滚珠丝杠－－主轴
4轴（手腕旋转）：伺服电机４－－行星减速器－－主轴
2.2 机器人底座结构设计
本六自由度机器人除自身本体底座外（图2-3），还配备了方形底座（图2-4），方形底座采用M16螺栓固定于控制柜上台面,机器人本体通过M12内六角螺钉固定在方形底座上。

图２－3 机器人本体底座尺寸图
图2-4 机器人方形底座
2.3 关节1各零件的设计计算
关节1的主要零件包括电机、减速器、转动轴。

转动轴的设计计算应满足扭矩及转矩。

根据机器人外形尺寸图及设计要求的机器人机身质量，粗略限定各个部分的质量为：机座kg 20≤，大臂质量kg m 101≤，小臂质量kg m 102≤，手腕质量kg
m 53≤。

2.3.1 电机1及减速器的计算、选择。

设各关节及手腕绕各自中心轴的转动惯量分别为1G J 、2G J 、3G J ，根据平行轴定理，可得绕第一关节轴的转动惯量为:
2
333222211112l m J l m J l m J J G G G +++++=
式中：1m 、2m 、3m -----大臂、小臂、手腕的估计质量； 1l 、2l 、3l --------各重心到第一关节处的距离，其值大约为100mm ，300mm ，400mm 。

由于2111l m J G 、2222l m J G 、2
333l m J G ，故1G J 、2G J 、3G J 可忽略不计，所以1Z 轴（机座旋转轴）的等效转动惯量为
22222
3322211185.14.053.0101.0152m kg l m l m l m J ⋅=⨯+⨯+⨯=++=
机器人大臂从00=w 到s w /1801 =所需时间为s t 3.0=，则启动转矩为 m N t w w J w J T ⋅=⨯=∆-=⨯=4.193
.085.1011111π 考虑摩擦力矩及1G J 、2G J 、3G J ，则可假定为m N T ⋅=221，取安全系数为2，则谐波减速器所需输出的最小转矩为m N T T ⋅==4421min 。

据此，选择日本电产新宝（浙江）有限公司生产的型号为WPC63-100-CND 的单级谐波减速器。

，其传动比为100，平均输出扭矩为70m N ⋅.可满足力矩要求。

表2-1减速机型号、规格 表2-2 减速机尺寸表
交流伺服电动机，是一种将输入的电压信号转变成轴向角位移或角速度的控制电机。

输入的电压信号称为控制信号或控制电压，改变控制电压的极性和方向改变伺服电机的转速和方向。

交流伺服电动机的输出功率为0.1-100w ，其中最常用的在30w 以下。

其电源频率在50Hz 时，电压是36，110，220，380V ；电源频率是400Hz ，电压是20，26。

36，115V 。

自动控制系统对伺服电动机的要求有：
良好的要可控制 单相供电时无自转现象
运行稳定 运转随转矩的增高而均匀下降
快速响应 接到信号时快速启动，失去信号能自动制动并立刻停止转动。

与步进电机相比较，在控制方式上相似（脉冲串和方向信号），但在使用性能和应用场合上存在着较大的差异。

（1）控制精度不同 两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、 1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72 °、0.36°。

也有一些高性能的步进电机步距角更小。

（2）低频特性不同步进电机在低速时易出现低频振动现象。

振动频率与负载情况和驱动器性能有关，一般认为振动频率为电机空载起跳频率的一半。

这种由步进电机的工作原理所决定的低频振动现象对于机器的正常运转非常不利。

当步进电机工作在低速时，一般应采用阻尼技术来克服低频振动现象，比如在电机上加阻尼器，或驱动器上采用细分技术等。

交流伺服电机运转非常平稳，即使在低速时也不会出现振动现象。

交流伺服系统具有共振抑制功能，可涵盖机械的刚性不足，并且系统内部具有频率解析机能（FFT ），可检测出机械的共振点，便于系统调整。

（3）矩频特性不同 步进电机的输出力矩随转速升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，所以其最高工作转速一般在300～600RPM 。

交流伺服电机为恒力矩输出，即在其额定转速（一般为2000RPM 或3000RPM ）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。

（4）过载能力不同 步进电机一般不具有过载能力。

交流伺服电机具有较强的过载能力。

（5）运行性能不同 步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。

交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。

（6）速度响应性能不同 步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。

交流伺服系统的加速性能较好。

因此选择电机类型为伺服电机。

设谐波减速器的传动效率为%90=η，伺服电机需输出力矩为
m N i T T out ⋅=⨯=⋅=63.09
.0100701min η 选择日本富士伺服电机小惯量系列，型号为GYS201DC2-T2A ，额定转速为3000min /r ，额定功率200W ，额定转速时转矩为0.7m N ⋅，满足要求。

表2-3 电机1型号及尺寸表
2.3.2 关节1传动轴的设计计算及校核
轴的分类：
按轴受的载荷和公用可分为：
（1）心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支撑回转零件，如：车辆轴和滑轮轴。

（2）传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或只承受很小的弯矩的轴，主要用于传递转矩，如：汽车的转动轴。

（3）转轴：同时承受弯矩和转矩的轴，既支撑零件又传递转矩，如：减速器轴。

轴的材料：
关节1是传动轴，既承受转矩也承受转矩。

轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。

轴的材料从以下中选取:
（1）碳素钢：优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。

例如：35、45、50等优质碳素钢。

一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有
耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理 。

轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等.
（2）合金钢：具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。

多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。

例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27Cr2Mo1V 、38CrMoAlA 等。

滑动轴承的高速轴，采用20Cr 、20CrMnTi 等。

（3）球墨铸铁：吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。

例如：内燃机中的曲轴。

轴结构设计的基本要求有：
（1）便于轴上零件的装配 轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。

为了便于轴上零件的装拆，将轴制成阶梯轴，中间直径最大，向两端逐渐直径减小。

近似为等强度轴。

（2）保证轴上零件的准确定位和可靠固定
轴上零件的轴向定位方法主要有：轴肩定位、套筒定位、圆螺母定位、轴端挡圈定位和轴承端盖定位。

传动1轴的设计计算如下： （1）选用45钢正火处理
（2） 由表2-4查得强度极限=b σMPa
600
（3） 由表2--4查得其许用弯曲应力MPa 551-=σ
材料
编号
毛坯直径/mm
硬度 H BW
抗拉强度极限
a b MP /σ
拉伸屈服极限
a s MP /σ
弯曲疲劳极限
a MP /1-σ
剪切疲劳极限
a
MP /1-τ
备注
优质碳素钢
45
25
241
≤
600
360
260
150
应用最广
表2-4 轴的常用材料及其主要力学性能
按扭转强度估算输出端直径 n
P
A d 3
= 由表2-5，取A 最小值A=103
表2-5 轴常用材料的许用切应力
[]T τ及A 值
则mm d 6.1930
2
.0103≈⨯
=，取轴的直径为整数mm d 20= 轴的抗扭强度条件为
[]T T t n
d P W T ττ≤⨯≈=3
62.01055.9 由表1-5，取[]T τ=45 []T T ττ<=⨯⨯⨯⨯=8.3930
202.02
.01055.93
6 满足条件 初估轴径后，就可按照轴上零件的安装顺序从min d 处开始逐段确定轴径，上面计算的min d 是轴段1的直径，由于轴段1上安装连轴器，因此轴段1直径的确定和连轴器型号同时进行。

这次选用的是波纹管连轴器。

故轴段1直径1d ＝20mm 。

右端用轴肩固定，考虑到在轴段2上装套筒，故取轴径2d ＝22mm 。

在轴段3上要安装轴承，其直径应该便于轴承安装，又应该符合轴承内径系
列，
即轴段3的直径应与轴承型号的选择同时进行。

现取角接触球轴承型号为7205，其内径3d ＝25mm 。

通常一根轴上的两个轴承取相同型号，故取轴段7的直径7d ＝25mm 。

轴段4上用轴肩固定轴承，故取4d ＝30mm 。

轴段5上作成齿轮轴，尺寸与齿轮相同。

根据结构确定轴段6的直径6d ＝30mm 。

各轴段长度的确定
各轴段长度主要根据轴上零件的毂长或轴长零件配合部分的长度确定。

另一些轴段长度，除与轴上零件有关外，还与箱体及轴承盖等零件有关。

根据联轴器取 mm l 241=。

考虑到套筒长度取 mm l 212=。

根据轴承宽度取 7315l mm l ==。

根据结构 mm l 64=mm l 426=。

图2-5 关节1阶梯轴
轴的强度校核：轴在初步完成结构设计后，进行校核计算。

计算准则是满足轴的强度或刚度要求。

进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的方法，并恰当地选取其许用应力，对于用于传递转矩的轴应按扭转强度条件计算，对于只受弯矩的轴（心轴）应按弯曲强度条件计算，两者都具备的按疲劳强度条件进行精确校核等。

（1）轴上的转矩T ： 主轴上的传递的功率：kw P
P 25.08
.02
.0==
=
η
传 n
P
T ⨯
⨯=61055.9 （4-8） 2000
25
.01055.96⨯
⨯= Nmm 1193=
求作用在齿轮上的力：
)(71.212065.59)
(65.59401193
22)
(40202'
''N tg tg F F N d T F mm z m d t r t t =︒⨯===⨯==
=⨯==α （2）画轴的受力简图 见图4－2 （3）计算轴的支撑反力 在水平面上
N l l Frl F H R 55.1472
3773
71.213231=+⨯=+=
N F Fr F H R H R 16.755.14-21.71-12===
在垂直面上
N F F F t
V R V R 825.292
12==
= （4）画弯矩图 见图2-6 在水平面上，a a —剖面左侧
mm N
l F M H
R aH 55.5964155.1411=⨯==
a a — 剖面右侧
mm N
l F M H R aH 92.2643716.7'22=⨯==
在垂直面上
mm N
l F M M V
R av aV 825.122241825.2911'=⨯===
合成弯矩，a a —剖面左侧
mm
N
M M Ma aV aH 57.1360825.122255.596222
2
=+=+=a a —剖面右侧
mm
N
M M a M aV aH 19.1251825.122292.264'''222
2
=+=+=（5）画转矩图 见图4－2
mm N d F T t
3.13122
4465.592=⨯==
（6）判断危险截面
a a —截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为T ，则判断左侧为危险截
面，只要左侧满足强度校核就行了。

（7）轴的弯扭合成强度校核
许用弯曲应力[][]Mpa
b 601==σσ，
[
]Mpa b 1000=σ，[][
]6.010060
01===b b σσα
a a —截面左侧
3
2
323
4.81844
2)3-44(7050-441.02)(-1.0mm d t d bl d W =⨯⨯⨯⨯=-=[]σασ<⨯+=+=
4
.818)11936.0(57.1360)(2
222W T M e
（8）轴的疲劳强度安全系数校核
查得抗拉强度 Mpa B 650=σ，弯曲疲劳强度Mpa 3001
=σ
，剪切疲劳极限
Mpa 1551
=τ
，等效系数2.0=σψ， 1.0=τψ
a a —截面左侧
323
23
9.146244
2)3-44(7042-442.02)(-2.0mm d t d bl d W =⨯⨯⨯⨯=-=
查得1=σK ，8.1=τK ；查得绝对尺寸系数95.0=σε，92.0=τε；轴经磨削加工，表面质量系数0.1=β。

则
弯曲应力 MPa W M b 66.14
.81857.1360===
σ， 应力幅 Mpa b a 66.1==σσ 平均应力 0=m
σ
切应力 Mpa W T T T 46.14
.8181193
===
τ Mpa T
m a 73.02
==
=τττ
安全系数 7.1800
2.066.195
.00.11
300
1
=⨯+⨯⨯=
+=
m
a K S σψσβεσ
σσ
σ
σ
10073
.01.073.092
.00.18
.1155
1
=⨯+⨯⨯=
+=
m
a K S τψτβετ
ττ
τ
τ
15.88100
7.1801007.1802
2
2
2
=+⨯=
+=
τ
στσS S S S S
查许用安全系数[]5.13
.1～=S ，显然[]S S >，则a a —剖面安全。

其它轴用相同方法计算，结果都满足要求。

图2-6 弯矩图
2.3.3 轴承类型的选择
主轴输出端用一对角接触球轴承支撑，它可以同时承受径向载荷与轴向载荷，能在高速度下正常工作。

承受轴向载荷的能力由接触角α决定，接触角大则承受的能力也高。

代号70000AC，α=25º。

与其它轴承相比，角接触球轴承具有以下特点：
（1）可同时承受径向负荷和轴向负荷。

能在较高的转速下工作。

接触角越大，轴向承载力越高。

高精度和高转速轴承通常取15度的接触角。

在轴向力的作用下，接触角会增大。

（2）单列轴承只能承受一个方向的轴向负荷，在承受径向负荷时，将引起附加轴向力。

并且只能限制或外壳在一个方向的轴向位移。

若是成对双联安装，使一对轴承的外圈相对，即宽端面对宽端面，窄端面对窄端面。

这样即可避免引起附加轴向力，而且可在两个方向使轴或外壳限制在轴向游隙范围内。

（3）一般为内圈或外圈带锁口，内、外圈不可分离。

外圈加热膨胀后与内圈、滚动体、保持架组件装配。

装球数比深沟球轴承多，额定负荷在球轴承中最大，刚性强，运转平稳。

可以利用内、外圈相互位移调整径向游隙。

常成对使用，并施加预负荷，以提高轴承刚性。

初选单列角接触球轴承（GB/T 292-1994）7000AC,d=10mm,基本额定载荷：Cr=4.75kN;Cor=2.12kN
轴承内部轴向力与轴向载荷： S=0.68FrFr 为轴向力
Fa= S=0.68Fr=0.68×68=46.24N
则
Fa'=68+46.24=114.24N
Fr Fa =24
.4624.114=2.47>e=0.68 X=0.41,Y=0.87
轴承的当量动载荷P=f p (XFr+YFa) f p 为载荷系数，
P=1.1（0.41×68+0.87×114.24）=139.9N
轴承寿命
L 10h =106 ×(f t C/P)ε/(60n)
f t 为温度系数，ε为寿命指数
L 10h =106 ×(2200/181.9)3 /(60×3000)=34×106 >15000h
S=0.68FrFr 为轴向力
Fa= S=0.68Fr=0.68×39.2=26.7N
则
Fa'=39.2+26.7=65.86N
Fr Fa =7
.2686.65=2.47>e=0.68 X=0.41,Y=0.87
轴承的当量动载荷
P=f p (XFr+YFa)
f p 为载荷系数
P=1.1（0.41×39.2+0.87×65.85）=80.7N
轴承寿命
L 10h =106 ×(f t C/P)ε/(60n)
f t 为温度系数，ε为寿命指数
L 10h =106 ×(2200/80.7)3 /(60×3000)
=1.1×10.5>15000h
故所选轴承满足要求。

滚珠轴承的选择与校核计算相同。

2.4 关节2各零件的设计计算
关节2的运动和关节1相同，做平面旋转运动。

其结构和1轴也相似，主要包括电机、减速器、主轴。

考虑其结构，为了使结构更合理紧凑，用同步带改变力的传递方向。

2.4.1 电机2及减速器的计算选型
与关节1的计算类似，忽略2G J 、3G J ，所以绕第二关节轴的等效转动惯量为：
2222
3322227.14.053.010m kg l m l m J ⋅=⨯+⨯=+=
机器人大臂从01=w 到s w /602
=所需时间为s t 15.0=，则启动转矩为
m N t w w J w J T ⋅=⨯⨯=∆-=⨯=86.1115
.037.1022
222π
考虑摩擦力矩及2G J 、3G J ，则可假定为m N T ⋅=142，取安全系数为2，则谐波减速器所需输出最小转矩m N T T ⋅==28212min 。

选择日本电产新宝（浙江）有限公司生产的型号为WPC-63-80-CN 谐波减速器。

其减速比为80，容许平均力矩为m N ⋅66，可满足设计要求。

谐波减速器规格、尺寸查表（同1轴谐波减速器）。

伺服电机2需输出的力矩为
m N i T T ⋅=⨯=⋅=
19.09
.080142min 2η 选择日本富士伺服电机小惯量系列，型号为GYS101DC2-T2C ，额定转速为3000
min /r ，额定功率100W ，额定转速时转矩为0.32m N ⋅，可满足输出力矩要求。

其规格、
尺寸查表（同电机1）。

2.4.2 同步齿形带的选型计算
为减少机器人整体尺寸，2轴采用伺服电机、同步带、谐波减速器的驱动方式。

2轴电机为GYS101DC2-T2C 型，功率100W ，额定转速3000r/min 。

此处传动比1=i ，同步带主要起改变传动方向的作用，并不改变输出力矩。

（1）确定齿形带的计算功率。

同步齿形带传递的功率随载荷性质、速度增减和张紧轮的配置而变化。

其功率为。