《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学(可编辑修改word版)

L

屏幕

f

第 19 单元 波动光学（二）

学号

姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度 a 稍稍变窄，同时使会聚透镜 L 沿 y 轴正方向作微小位移，则屏幕 E 上的中央衍射条纹将 L

(A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 单缝

(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动

a

y (E) 变窄，不移动

f

O

x

[ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝 S1 和 S2 的中心之间的距离 d 不变，而把两条缝的宽度 a 稍微加宽，则

(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多

[ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小

(C) 不发生变化

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化

[ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动

单缝

E

[ B ]5. 波长λ =5500 Å 的单色光垂直入射于光柵常数d = 2⨯10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

二填空题

1.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是 4 。

2.如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长的单色光垂直入射在单缝上若。对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝宽a

处的波阵面恰好分成3 个半波带，图中AB =BC =CD ，则光线1 和光线2 在P 点的相差为π。

A

B

a C

D

1.5

1

2

3

4 P

3.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三_级谱线。

4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3 级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2 级光谱线重叠。

5. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm，缝宽a =1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。

三计算题

1.波长=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。则

(1)光栅常数(a＋b)等于多少？

(2)透光缝可能的最小宽度a 等于多少

(3)在选定了上述(a＋b)和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。

解：(1) 由光栅公式：d sin=k，由题意k = 2，得

2.4 ⨯10 d = a + b =

2 sin 30 = 2 ⨯ 6 ⨯10-7

= -6 0.5

(m) (2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则

a +

b = 3, a = a + b = 1 ⨯ 2.4 ⨯10-6 = 0.8 ⨯10-6 (m) a (3) 最大级次满足 3 k < d = max

3 2.

4 ⨯10-6 6 ⨯10-7

= 4,

k max = 3 又 k = 3 缺级，所以屏上可见 k = 0，±1，±2 共 5 个主极大

2. 用波长 λ=500nm 的平行光垂直照射在宽度 a=1mm 的狭缝上，缝后透镜的焦距 f=1m 。求焦平面处的屏上

(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离； (2)第一级明纹到衍射图样中心的距离； (3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解：（1）因为暗纹分布满足

a sin = ±2k 2

k = 1,2,3,

x 且

较小时， sin

= tan =

，所以 k=1 时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离

f

x 1 = f

= a 1 1⨯10-3

⨯ 500 ⨯10-9 = 5 ⨯10-4 (m ) = 0.5(mm ) （2） 因为明纹分布满足

a sin

= ±(2k + 1)

2

k = 1,2,3,

x 且

较小时， sin = tan =

，所以 k=1 时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离

f

x ' = 3 f = 3 ⨯ 5 ⨯10-4 = 0.75(mm ) 1

2a 2

（3） 根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度

∆x 0 = 2x 1 = 2 ⨯ 5 ⨯10-4 = 1(mm )

角宽度

∆

= ∆x 0

=

1⨯10-5 = ⨯ -3

f

1

1 10 (rad )

,

,