数学人教版六年级下册《立体图形的分割和组合》

《立体图形的分割和组合》反思

全明娟通过课前调查问卷，调查结果发现两个班103人中，有70人认为自己在立体图形的分割和组合知识方面需要加深理解和掌握。根据学生的需求，将内容锁定为《立体图形的分割和组合》的深入学习。

在实际教学过程中发现，部分小学生由于空间想象能力较差，在学习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的知识时，缺乏空间想象能力和直观体验，清楚图形面积的增减情况，但圆柱和圆锥截面的形状的定位不清晰，组合相关知识不够深入，总是感到很迷茫。针对这一情况，我在教学过程中充分利用学生手中的各种学习用品作学具，帮助学生理解空间图形的特点，逐步化解教学中的难点，全面提高教学效率，取得了较好的教学效果。

一、利用各种学具，突破概念教学难点

小学生的思维以直观形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。因此在教学中，我特别注意按照小学生认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验。

二、进行“切拼”训练，提高学生计算的准确性

将几个较小的立体图形拼成一个新的立体图形，或将一个大的立体图形切割成几个小的立体图形，求新旧图形的体积和表面积的变化情况，是解决立体图形问题时经常遇到的题型。小学生由于空间想象能力差，在实际练习过程中，总有一部分学生弄不明白图形面积的增减状况。

为了帮助他们准确快速地理解题意，我充分利用学生手中的各种学具，巧妙进行“切拼”，让学生亲手操作，仔细观察，看清楚“切拼”前后的变化，计算起来就得心应手多了。如计算“把一根底面半径是2分米，长30分米的圆柱形木料截成大小相等的两段，表面积增加了多少平方分米？”“把一根底面直径是6分米，高40分米的圆锥形木料截成大小相等的两段，表面积增加了多少

平方分米？”这两题时，我先引导学生自主画简单的图示，帮助理解，再借助课件的演示，进一步加深学生对圆柱和圆锥横截面形状大小的认识。明确：无论怎么切割，只要切成两部分，表面积就增加两个面的面积，若切成三段，表面积就增加四个面的面积，依此类推，而体积大小不变，依旧是切成的几段立体图形的体积之和；反之，如果把两个完全一样的长方体（或正方体）拼在一起，无论怎么拼，表面积总是减少两个面的面积，三个、四个相拼，方法一样，只是减少了几个2的倍数面的面积了。这样，借助学具，通过拼一拼，切一切，看一看，数一数，化抽象为具体，降低了学习的难度，加深了学生的理解，提高了计算的准确性。

三、问题引领，重心下移，开放课堂，激发学生的探究兴趣

一开始上课，就将问题“放下去”面向全体学生开放，使每个学生进入解决问题的过程中，使学生基础性资源得到生成。并且进行小组PK，激发学生的学习和探究兴趣。如“将圆柱和圆锥切成大小相等的两段，可以怎样切？”“截面是什么形状？”“切一次，两次，三次……增加几个面？“拼一次，两次，三次，……减少几个面？四个具有挑战性的问题，且这四个问题相互关联又层层递进，引导学生从具体的动手操作，到运用“转化”思想解决问题，再到发现分割和组合规律，学生思维水平得到发展。通过一系列的训练，使学生发现：

切拼

表面积：增加了两个面的面积减少了两个面的面积

体积：不变总体积=两部分的体积之和两部分的体积之和=总体积

问题1.把圆柱横着切成两个圆柱体,表面积增加几个面?与哪个面相等? 两个面，这两个面与底面相等

问题2. 把圆柱纵着切，截面是两个长方形,表面积增加几个面? 怎样计算?

两个面都是长方形，这两个面的面积=底面直径×高×2

问题3. 把圆锥纵着切，截面是两个三角形,表面积增加几个面? 怎样计算?

两个面都是三角形，这两个面的面积=底面直径×高

问题4. 把两个正方体拼成一个长方体,表面积发生什么变化?

表面积将减少两个面的面积，而且两个面的面积都等于正方体的一个面的面积。

四、课堂的不足

1、课的类型定位不清晰，复习课还是探究课？

2、如果把分割和组合问题一起下放给学生，更能让学生体会到分割和组合规律的前后联系。

3、课堂中学生的错例没有展示，教师的引导还需要面向不同层次的学生。