小学数学学习理论及其学习过程 ppt课件
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小学数学学习理论及其 学习过程
小学数学学习理论及其学习过程
1、数学学习的含义 数学学习是学生获取数学知识，形成数
学技能，发展各种数学能力的一种思维活动 过程，这种思维过程是由预定目标（课程 标准设定的课程目标）的变化过程。
2、小学生数学学习的特点 （1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程。
直觉动作思维—直观形象思维—抽象逻辑思维
小学生的思维特点：小学生的思维从以具体形象思维为 主，正逐步向抽象逻辑思维为主过渡，但这种抽象逻辑 思维在很大程度上依然是直接与感性经验相联系的，具 有很大成分的具体形象性。
小学生的心理发展具有稳定性与普遍性，同时存在一定 的可变性。
小学生在数学学习过程中，经历从具体实物的操作、观 察开始，逐步归纳抽象的过程。老师会问： ——“你发 现它们有什么相同的地方？有什么不同？……”
D建构主义的学习理论——瑞士心理学家皮亚 杰最早提出
关于知识认知的主要观点： 知识是个体在与环境交互作用的过程中逐渐建
构的结果。 知识是个人经验的合理化。
建构主义观点下的数学观： 数学本身是主体建构的产物，它是活的，动态
的，开放的。
小学数学学习理论及其学习过程
关于学习的主要观点：
学习是一个动态的建构过程，学生的知识 不是通过教师的传授得到的，而是学生在 一定的情景下，根据已有的认知结构，借 助于他人（包括教师和学习伙伴）的帮助， 通过人际协作活动，利用必要的学习资料， 通过意义建构的方式获得的。
（4）小学生的数学学习存在着思维发展的不平衡性。 学生个体（习惯、风格、认知发展的不平衡）——独立 思考和合作交流
小学数学学习理论及其学习过程
1、行为主义的学习理论及其影响 行为主义的学习理论（桑代克的“联结
说”）：学习是刺激和反应的联结。
看书自学，提问： 桑代克的行为主义学习理论对小学生数学学
机或把外部动机转化为内部动机（通过家 长或老师的鼓励，同学的竞争等）。
学习长方形面积公式前，学生已学过用单位正方形去度量图形面 积的方法，本节课要引导学生去发现并归纳出长方形的面积公式。 下面是三位教师的引导语言：
教师A：请拿出面积为1平方厘米的小正方形，度量一下桌上放 着的这几个长方形的长和宽，再量一量它们的面积，看看每个长 方形的面积与它们各自的长和宽有什么关系。
怎样实现学生的意义学习： 传授学科中概念和原理； 要注意渐进性。
有意义学习理论对数学教学的启示： （1）准确把握各部分教学内容之间的逻辑联系、地位
和作用。 （2）了解学生已有的相关知识和经验，找准数学新知
识的“生长点”。 （3）适时复习与新内容有逻辑联系的相关知识和经验
（即利用“先行组织者”），唤醒学生的相关知识的可 利用度（实例见教材P89上方）。 （4）及时归纳总结，使新知识融入学生原有的知识结 构，充实或改造学生的知识系统。 （5）突出数学思想方法的体验和渗透。
世界是客观存在的，但对世界的理解和意义赋予却是 每个人自己确定的——强调学习的主体性
在学生建构自己知识的过程中，现有的知识经验和观 念起着重要的作用——强调学习的建构性
学习者以自己的方式建构对于事物的理解，不同的人 看到的是事物的不ห้องสมุดไป่ตู้方面，不存在唯一的标准理解。 但是通过学习者的合作可以使理解更加丰富和全面— —强调学习的社会性
请你分析，哪位教师的引导更有利于学生的发现学习， 为什么？
小学数学学习理论及其学习过程
C奥苏伯尔的认知同化理论
提出先行组织者 （引导性材料），认为要促进新知识的学
习，首先要增强学生认知结构中与新知识 有关的概念，强调知识之间的联系。
提出有意义学习。
小学数学学习理论及其学习过程
有意义学习的两个条件： 学生表现出一种意义学习的心向； 学习内容对学生具有潜在的意义。
教师B：桌上有几个长方形，估计一下谁的面积较大？请度量出 它们各自的面积究竟有多大？再猜一猜，长方形面积的大小跟长 方形的那些因素有关系？并验证你的猜想。
教师C：请拿出昨天大家准备好的边长是整数的几个长方形，请 你量一下它们各自的面积。你打算怎样量？我们一起来量一量， 看谁量得又对又快。（比赛结果，老师获胜）你知道老师为什么 量得这样快吗？（老师只量了长方形的长和宽，就算出了它的面 积）
（2）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程。 经历逐步体会数学逻辑性的过程，从只重结果，重摹仿，
到理性的探索和思考。 ——“你是怎么想的？为什么？” 要解决这个问题，需要知道些什么？……”
（3）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实 际相结合的学习。
经历符号化和生活实际相结合的过程，从符号的含义联 想生活实例。——“谁来说说，生活中还有哪些这样的 例子？ ”
习有什么积极的意义和缺点？
小学数学学习理论及其学习过程
2、认知主义的学习理论及其影响 A、皮亚杰的发生认识论 自学回答：对数学学习有什么影响？
B、布鲁纳的认知—发现学习理论： 儿童在学习过程中经历了三个表征系统阶
段： 动作性表征—映象性表征—符号性表征
强调理解的作用。 提出发现学习的教学思想：强调学习过程
（学习观），认为学生是一个主动的、积 极的知识探究者，教师的作用主要是形成 一种学生能够独立探究的情境，而不是提 供现成的知识。
小学数学学习理论及其学习过程
强调直觉 （新课标教材的特点之一，从图理解问
题），认为教师在学生的探究过程中要帮 助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。
强调动机 （为什么学习），重视形成学生的内部动
提倡情境性教学，主张学习内容要真实性任务，开展 自下而上的随机通达的教学——强调学习的情境性
小学数学学习理论及其学习过程
建构主义的学习理论对数学学习的指导意义：
知识是一个建构的过程，必须突出学习者的 主体作用。
必须重视外部环境的制约和影响。学习是发 展，是改变观念。
小学数学学习理论及其学习过程
（一）数学学习的基本形式
按学习材料与学生原有知识的关系分：有 意义学习和机械学习（奥苏伯尔）
按学习的方式分：发现学习和接受学习； （布鲁纳）
小学数学学习理论及其学习过程
1、数学学习的含义 数学学习是学生获取数学知识，形成数
学技能，发展各种数学能力的一种思维活动 过程，这种思维过程是由预定目标（课程 标准设定的课程目标）的变化过程。
2、小学生数学学习的特点 （1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程。
直觉动作思维—直观形象思维—抽象逻辑思维
小学生的思维特点：小学生的思维从以具体形象思维为 主，正逐步向抽象逻辑思维为主过渡，但这种抽象逻辑 思维在很大程度上依然是直接与感性经验相联系的，具 有很大成分的具体形象性。
小学生的心理发展具有稳定性与普遍性，同时存在一定 的可变性。
小学生在数学学习过程中，经历从具体实物的操作、观 察开始，逐步归纳抽象的过程。老师会问： ——“你发 现它们有什么相同的地方？有什么不同？……”
D建构主义的学习理论——瑞士心理学家皮亚 杰最早提出
关于知识认知的主要观点： 知识是个体在与环境交互作用的过程中逐渐建
构的结果。 知识是个人经验的合理化。
建构主义观点下的数学观： 数学本身是主体建构的产物，它是活的，动态
的，开放的。
小学数学学习理论及其学习过程
关于学习的主要观点：
学习是一个动态的建构过程，学生的知识 不是通过教师的传授得到的，而是学生在 一定的情景下，根据已有的认知结构，借 助于他人（包括教师和学习伙伴）的帮助， 通过人际协作活动，利用必要的学习资料， 通过意义建构的方式获得的。
（4）小学生的数学学习存在着思维发展的不平衡性。 学生个体（习惯、风格、认知发展的不平衡）——独立 思考和合作交流
小学数学学习理论及其学习过程
1、行为主义的学习理论及其影响 行为主义的学习理论（桑代克的“联结
说”）：学习是刺激和反应的联结。
看书自学，提问： 桑代克的行为主义学习理论对小学生数学学
机或把外部动机转化为内部动机（通过家 长或老师的鼓励，同学的竞争等）。
学习长方形面积公式前，学生已学过用单位正方形去度量图形面 积的方法，本节课要引导学生去发现并归纳出长方形的面积公式。 下面是三位教师的引导语言：
教师A：请拿出面积为1平方厘米的小正方形，度量一下桌上放 着的这几个长方形的长和宽，再量一量它们的面积，看看每个长 方形的面积与它们各自的长和宽有什么关系。
怎样实现学生的意义学习： 传授学科中概念和原理； 要注意渐进性。
有意义学习理论对数学教学的启示： （1）准确把握各部分教学内容之间的逻辑联系、地位
和作用。 （2）了解学生已有的相关知识和经验，找准数学新知
识的“生长点”。 （3）适时复习与新内容有逻辑联系的相关知识和经验
（即利用“先行组织者”），唤醒学生的相关知识的可 利用度（实例见教材P89上方）。 （4）及时归纳总结，使新知识融入学生原有的知识结 构，充实或改造学生的知识系统。 （5）突出数学思想方法的体验和渗透。
世界是客观存在的，但对世界的理解和意义赋予却是 每个人自己确定的——强调学习的主体性
在学生建构自己知识的过程中，现有的知识经验和观 念起着重要的作用——强调学习的建构性
学习者以自己的方式建构对于事物的理解，不同的人 看到的是事物的不ห้องสมุดไป่ตู้方面，不存在唯一的标准理解。 但是通过学习者的合作可以使理解更加丰富和全面— —强调学习的社会性
请你分析，哪位教师的引导更有利于学生的发现学习， 为什么？
小学数学学习理论及其学习过程
C奥苏伯尔的认知同化理论
提出先行组织者 （引导性材料），认为要促进新知识的学
习，首先要增强学生认知结构中与新知识 有关的概念，强调知识之间的联系。
提出有意义学习。
小学数学学习理论及其学习过程
有意义学习的两个条件： 学生表现出一种意义学习的心向； 学习内容对学生具有潜在的意义。
教师B：桌上有几个长方形，估计一下谁的面积较大？请度量出 它们各自的面积究竟有多大？再猜一猜，长方形面积的大小跟长 方形的那些因素有关系？并验证你的猜想。
教师C：请拿出昨天大家准备好的边长是整数的几个长方形，请 你量一下它们各自的面积。你打算怎样量？我们一起来量一量， 看谁量得又对又快。（比赛结果，老师获胜）你知道老师为什么 量得这样快吗？（老师只量了长方形的长和宽，就算出了它的面 积）
（2）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程。 经历逐步体会数学逻辑性的过程，从只重结果，重摹仿，
到理性的探索和思考。 ——“你是怎么想的？为什么？” 要解决这个问题，需要知道些什么？……”
（3）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实 际相结合的学习。
经历符号化和生活实际相结合的过程，从符号的含义联 想生活实例。——“谁来说说，生活中还有哪些这样的 例子？ ”
习有什么积极的意义和缺点？
小学数学学习理论及其学习过程
2、认知主义的学习理论及其影响 A、皮亚杰的发生认识论 自学回答：对数学学习有什么影响？
B、布鲁纳的认知—发现学习理论： 儿童在学习过程中经历了三个表征系统阶
段： 动作性表征—映象性表征—符号性表征
强调理解的作用。 提出发现学习的教学思想：强调学习过程
（学习观），认为学生是一个主动的、积 极的知识探究者，教师的作用主要是形成 一种学生能够独立探究的情境，而不是提 供现成的知识。
小学数学学习理论及其学习过程
强调直觉 （新课标教材的特点之一，从图理解问
题），认为教师在学生的探究过程中要帮 助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。
强调动机 （为什么学习），重视形成学生的内部动
提倡情境性教学，主张学习内容要真实性任务，开展 自下而上的随机通达的教学——强调学习的情境性
小学数学学习理论及其学习过程
建构主义的学习理论对数学学习的指导意义：
知识是一个建构的过程，必须突出学习者的 主体作用。
必须重视外部环境的制约和影响。学习是发 展，是改变观念。
小学数学学习理论及其学习过程
（一）数学学习的基本形式
按学习材料与学生原有知识的关系分：有 意义学习和机械学习（奥苏伯尔）
按学习的方式分：发现学习和接受学习； （布鲁纳）