混凝土构件的变形、裂缝宽度及耐久性计算

(4)随加载时间的增长而减小， 对一个构件保持不变的荷载值， 则随时间的增长，截面抗弯刚度将会减小，但对一般尺寸的构件，
三年以后可趋于稳定。在变形验算中，除了要考虑荷载的短期效
应组合以外，还应考虑荷载的长期效应组合的影响，对前者采用 短期刚度Bs，，对后者则采用长期刚度B 。
在混凝土受弯构件的变形验算中所用到的截面抗弯刚度，是指构
件一段长度范围内的平均截面抗弯刚度(简称刚度)，相应的弯矩
值为0.5～0.7Mu；考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度Bs
和长期刚度B的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率
的降低而减小。
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9.2.2 试验结果分析
1. 在加载过程中，混凝土产生塑性变形，使刚度降低，在计
算刚度时，不能用Leabharlann 凝土的弹性模量，应用混凝土的变形模
量Ec‘。
Ec' Ec
混凝土的弹塑性系数。
(2)随配筋率的降低而减小，截面尺寸和材料都相同的适筋梁， 配筋率大的，其M—曲线陡些，变形小些，相应的截面抗 弯刚度大些；反之，截面抗弯刚度就小些。
(3)沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的，即使在纯弯区段，各 个截面承受的弯矩相同，但曲率以及截面抗弯刚度却不相同， 裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些。
对于钢筋混凝土受弯构件在荷载的准永久组合作用下并 考虑荷载长期效应影响以及预应力钢筋混凝土受弯 构件在荷载的标准组合作用下并考虑荷载长期效应 影响后的挠度应满足下表要求。
a
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
表受弯构件的挠度限值
构件类型
挠度限值（以计算跨度l0 计算）
吊车梁：手动吊车 电动吊车
l0/500 l0/600
屋盖、楼盖及楼梯构件：
当l0≤7m 时
l0/200(l0/250)
当7m≤l0≤9m 时
l0/250(l0/300)
当l0 > 9m 时
l0/300(l0/400)
注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数2.0 取用。
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生 过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引 起墙体开裂。
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等 不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形 会引起使用者的不适或不安全感。
Mk = CGGk+CQQk
矩由，于其活值荷约载为达弯到矩其设标计准值值的Q50k%的~作70用%时。间由较于短在，荷故载称的为长短期期作弯用 下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑上式中 长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，
Ml = CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久系数（quasi-permanent load）
使截面产生单位转角所需施加的 弯矩，它体现了截面抵抗弯曲变 形的能力。
截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反 映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹性均质材料截
面，EI为常数，M- 关系为直线。
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
刚度是反映力与变形之间的关系：
My Ms
Mcr
Bs
M
Mcr
EcI0 0.85EcI0
短 缝期时弯的矩工作Ms情一况般。处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂
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9.2 受弯构件的变形验算
第对九章混变凝形和土裂缝受宽度弯的计构算 件，混凝土受弯构件的截面抗弯 刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：
在裂缝出现前，曲线与直线 OA几乎重合，因而截面抗 弯刚度仍可视为常数，并近 似取0.85EcI。 当接近裂缝出现时，即进入 第1阶段末时，曲线已偏离 直线，逐渐弯曲，说明截面 抗弯刚度有所降低。
应力应变： E
弯矩曲率：M EI
荷载挠度：P
48
EI
f（集中荷载）
l3
水平力侧移：V
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EI h3
（两端刚接）
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
由于混凝土的开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，
钢筋混凝土适筋梁的M- 关系不再是直线，而是随弯矩增大，
截面曲率呈曲线变化。
M EcI0
—
—外 钢观 筋感 锈觉 蚀导致承载力降低，影响使用寿命
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9.1 概 述
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2
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3
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4
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6
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7
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害 性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载 力极限状态低一些。
如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准值和材料强度标准值 确定。以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，
第九章 变形和裂缝宽度的计算
概述
第九章 混凝土结构变形、裂缝 宽度及混凝土结构耐久性计算
安全性— —承载能力极限状态
影响正常使用：如吊车、精密仪器
结构的功能—
适用性—
—振 对动 其、 它变 结形 构过 构大 件的影响
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
心理承受：不安全感，振动噪声
耐久性
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9.2 受弯构件的变形验算
9.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.2.1 截面弯曲刚度的概念定义
f
均布：f
5 384
ql4 EI
5 48
Ml2 EI
集中：f
1
Pl3
1
Ml2
48 EI 12 EI
f SMl2 Sl2
EI
截面抗弯刚度的物理意义就是欲
E M I E IM MEI
出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶 段后，曲线发生转折，截面 抗弯刚度明显降低。
钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段， 此阶段M增加很少，截面抗 弯刚度急剧降低。
(1)随荷载的增加而减小。 M-曲线上任一点与原点O的连线， 其倾斜角的正切tga就是相应的截 面抗弯刚度。
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
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9.1 概 述
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.1变形控制的目的和要求
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响 甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度 过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积 水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆 的正常运行等。