混凝土构件的变形、裂缝宽度及耐久性计算

(2)随配筋率的降低而减小，截面尺寸和材料都相同的适筋梁， 配筋率大的，其M—曲线陡些，变形小些，相应的截面抗 弯刚度大些；反之，截面抗弯刚度就小些。
(3)沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的，即使在纯弯区段，各 个截面承受的弯矩相同，但曲率以及截面抗弯刚度却不相同， 裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些。
对于钢筋混凝土受弯构件在荷载的准永久组合作用下并 考虑荷载长期效应影响以及预应力钢筋混凝土受弯 构件在荷载的标准组合作用下并考虑荷载长期效应 影响后的挠度应满足下表要求。
a
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
表受弯构件的挠度限值
构件类型
挠度限值（以计算跨度l0 计算）
吊车梁：手动吊车 电动吊车
应力应变： E
弯矩曲率：M EI
荷载挠度：P
48
EI
f（集中荷载）
l3
水平力侧移：V
12
EI h3
（两端刚接）
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
由于混凝土的开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，
钢筋混凝土适筋梁的M- 关系不再是直线，而是随弯矩增大，
截面曲率呈曲线变化。
M EcI0
2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生 过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引 起墙体开裂。
3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等 不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形 会引起使用者的不适或不安全感。
件一段长度范围内的平均截面抗弯刚度(简称刚度)，相应的弯矩
值为0.5～0.7Mu；考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度Bs
和长期刚度B的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率
的降低而减小。
a
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9.2.2 试验结果分析
1. 在加载过程中，混凝土产生塑性变形，使刚度降低，在计
算刚度时，不能用混凝土的弹性模量，应用混凝土的变形模
第九章 变形和裂缝宽度的计算
概述
第九章 混凝土结构变形、裂缝 宽度及混凝土结构耐久性计算
安全性— —承载能力极限状态
影响正常使用：如吊车、精密仪器
结构的功能—
适用性—
—振 对动 其、 它变 结形 构过 构大 件的影响
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
ห้องสมุดไป่ตู้
心理承受：不安全感，振动噪声
耐久性
使截面产生单位转角所需施加的 弯矩，它体现了截面抵抗弯曲变 形的能力。
截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反 映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹性均质材料截
面，EI为常数，M- 关系为直线。
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
刚度是反映力与变形之间的关系：
—
—外 钢观 筋感 锈觉 蚀导致承载力降低，影响使用寿命
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9.1 概 述
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2
a
3
a
4
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5
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6
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7
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害 性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载 力极限状态低一些。
如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准值和材料强度标准值 确定。以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，
(4)随加载时间的增长而减小， 对一个构件保持不变的荷载值， 则随时间的增长，截面抗弯刚度将会减小，但对一般尺寸的构件，
三年以后可趋于稳定。在变形验算中，除了要考虑荷载的短期效
应组合以外，还应考虑荷载的长期效应组合的影响，对前者采用 短期刚度Bs，，对后者则采用长期刚度B 。
在混凝土受弯构件的变形验算中所用到的截面抗弯刚度，是指构
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9.1 概 述
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.1变形控制的目的和要求
1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响 甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度 过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积 水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆 的正常运行等。
出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶 段后，曲线发生转折，截面 抗弯刚度明显降低。
钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段， 此阶段M增加很少，截面抗 弯刚度急剧降低。
(1)随荷载的增加而减小。 M-曲线上任一点与原点O的连线， 其倾斜角的正切tga就是相应的截 面抗弯刚度。
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9.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
量Ec‘。
Ec' Ec
混凝土的弹塑性系数。
My Ms
Mcr
Bs
M
Mcr
EcI0 0.85EcI0
短 缝期时弯的矩工作Ms情一况般。处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂
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9.2 受弯构件的变形验算
第对九章混变凝形和土裂缝受宽度弯的计构算 件，混凝土受弯构件的截面抗弯 刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：
在裂缝出现前，曲线与直线 OA几乎重合，因而截面抗 弯刚度仍可视为常数，并近 似取0.85EcI。 当接近裂缝出现时，即进入 第1阶段末时，曲线已偏离 直线，逐渐弯曲，说明截面 抗弯刚度有所降低。
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9.2 受弯构件的变形验算
9.2 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.2.1 截面弯曲刚度的概念定义
f
均布：f
5 384
ql4 EI
5 48
Ml2 EI
集中：f
1
Pl3
1
Ml2
48 EI 12 EI
f SMl2 Sl2
EI
截面抗弯刚度的物理意义就是欲
E M I E IM MEI
l0/500 l0/600
屋盖、楼盖及楼梯构件：
当l0≤7m 时
l0/200(l0/250)
当7m≤l0≤9m 时
l0/250(l0/300)
当l0 > 9m 时
l0/300(l0/400)
注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数2.0 取用。
Mk = CGGk+CQQk
矩由，于其活值荷约载为达弯到矩其设标计准值值的Q50k%的~作70用%时。间由较于短在，荷故载称的为长短期期作弯用 下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑上式中 长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，
Ml = CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久系数（quasi-permanent load）