最佳接收机的设计

信息科学与技术学院

通信原理课程设计

课题名称：最佳接收机的设计（基于2ASK）学生姓名：牛魁2008082445

马辉2008082459

学院：信息科学与技术学院

专业年级：电子信息工程2008级

指导教师：卢佩老师

完成日期：二○一一年七月十一日

目录

1.摘要： (3)

2.实际设计要完成的事项 (3)

3最佳接收机的原理： (3)

3.1数字信号的最佳接收 (3)

3.2确知数字信号的最佳接收机 (8)

3.3先验概率相等时误码率的计算 (10)

4. MATLAB及SIMULINK建模环境简介 (12)

5．设计及仿真： (12)

5.1 2ASK调制原理： (12)

5.2 2ASK调制仿真设计： (14)

5.3最佳接收机设计： (17)

6. 调制与解调分析： (21)

7．总结与体会： (21)

8.参考文献： (22)

1.摘要：

在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。噪声对数字信号的影响表现在使接收码元发生错误。一个通信系统的优劣很大程序上取决于接收系统的性能。这因影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。从接收角度，什么情况下接收系统是最好的？这就需要讨论最佳接收问题。本次课程设计，我的采用是先验等概的2ASK最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。

2.实际设计要完成的事项

我们设计的采用是先验等概的2ASK最佳接收机设计。我们要一下4个方面设计2ASK最佳接收机。

1、用simulink对系统建模

2、输入数字信号序列并进行接收判决。

3、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析

4、对解调原理进行分析。

5、制作出PCB电路图。

3最佳接收机的原理：

3.1数字信号的最佳接收

假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其单边功率谱密度为

n 0；并设发送的二进制码元的信号为“0”和“1”，发送概率分别为P (0)和P (1)，P (0) + P (1) = 1。

设此通信系统的基带截止频率小于f H ，则根据低通信号抽样定理，接收噪声电压(先仅讨论噪声电压，噪声主要是低频信号)可以用其抽样值表示，抽样速率要求不小于奈奎斯特速率2f H 。

设在一个码元持续时间T s 内以2f H 的速率抽样，共得到k 个抽样值，则有k ＝ 2f H T s 。

每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维概率密度可以写为

σn 2 为 噪声的方差，即噪声平均功率。噪声的均值为0。 设接收噪声电压n(t)的k 个抽样值的k 维联合概率密度函数为

噪声为加性高斯白噪声，且其各抽样值相互独立，在(0,Ts)观察时间的k 个噪声样值均为正态分布，则n(t)的统计特性可用多维联合概率密度函数表示为

当k 很大时(只有k 很大时统计平均才有意义)， 代表在观察时间

(0,T s )内的平均功率(k 是在T s 内抽样个数)

且有：

当k 很大时：

利用上式关系，并注意到：

故联合概率密度：

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=222exp 21

)(n i n i n n f σσπ)

,,,(21k k n n n f (

)

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

=∑=k

i i n k

n

k k k n n f n f n f n n n f 122

212121exp 21)()()(),,,(σσπ 2

1

1k i i n k =∑22

11

11

2k k

i i

i i H s

n n

k f T ===∑∑∑⎰

==

k

i i s

H T s

n T f dt t n T s

1

20

2

21

)(12

0()

n H n f σ=噪声功率等于功率谱密度乘以信号带宽⎤

⎡-=

s T dt t n f 2)(1exp 1)(n

n=(n 1,n 2,…,n k )为一个k 维矢量，表示一个码元内噪声的k 个抽样值，可以看作是k 维空间中的一个点。

f(n)不是时间函数。上式中，当Ts 、n 0和k 给定后，f(n)仅决定于该码元期间内噪声的能量：

由于噪声的随机性，在每个码元持续时间中的积分不相同，这就使被传输的码元中有一些会发生错误，而另一些则无错。

再考虑接收电压r(t)为信号电压s(t)和噪声电压n(t)同时存在情况：r(t) = s(t) + n(t)

则在发送码元确定之后，接收电压r(t)的随机性将完全由噪声决定(码元信号本身是确知的)，故它仍服从高斯分布。其方差仍为σn 2，但是均值变为s(t)。

当发送码元“0”的信号波形为s 0(t)时，接收电压r(t)的k 维联合概率密度函数为

r = s + n 表示 k 维矢量，即一个码元内接收电压的k 个抽样值。s 则表示一个码元内信号电压的k 个抽样值。

同理，当发送码元“1“的信号波形为s 1(t)时，接收电压r(t)的k 维联合概率密度函数为

推广到通信系统传输的是M 进制码元：当发送信号为s 1，s 2，…，s i ，…，s M 之一，发送码元是s i 时，接收电压的k 维联合概率密度函数为

⎰

s

T dt

t n 0

2)((

)

[]⎭

⎬

⎫

⎩⎨⎧--=

⎰dt t s t r n f s

T k

n

2

000

0)()(1

exp 21)(σπr (

)

[]⎭

⎬

⎫

⎩⎨⎧--=

⎰dt t s t r n f s

T k

n

2

010

1)()(1exp 21)(σπr (

)

[]2

1

1()exp ()2()s

n

i T i k

f r r t t s t d n πσ⎧⎫

=

-

-⎨⎬

⎩⎭

⎰