第五章相交线与平行线单元试卷测试卷(含答案解析)
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4．B
解析：B
【分析】
AD∥BC，∠D=∠ABC，则AB∥CD，则∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．
【详解】
解：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，
∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，
15． 与 的两边互相垂直，且 ，则 的度数为_________.
16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
17．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．
18．如图，把直角梯形 沿 方向平移到梯形 ， ， ， ，则阴影部分的面积是___
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．如图，已知 ， ， ，则 _________
14．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．
22．如图， ， 平分 ， 平分 ．
（1）求证： ；
（2）在（1）问的条件下，过点 作 ，垂足为 ， 的平分线 交 于点 ， 的平分线 交 于点 ，求 的度数．
23．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
25．问题情境
（1）如图①，已知 ，试探究直线 与 有怎样的位置关系？并说明理由．
小明给出下面正确的解法：
直线 与 的位置关系是 ．
理由如下：
过点 作 （如图②所示）
所以 （依据1）
因为 （已知）
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，直线l1∥l2∥l3，等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截直线a、b同一侧的角称为同位角，根据这个定义，A选项的两角不在被截线的同侧，错误；B选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误；C选项的角符合同位角的定义，正确；D选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查同位角的意义，通过同位角的意义进行灵活判断是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出 +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，求出∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，即可得出答案．
（2）若 点在线段 之外时， ， ， 之间的关系怎样？说明理由
27．已知，点 不在同一条直线上，
（1）如图①，当 时，求 的度数；
（2）如图②， 分别为 的平分线所在直线，试探究 与 的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下且 ， ，直接写 的值
28．（问题提出）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠1+∠MEN+∠2=360°
∴∠ABF+∠CDF＝ （∠ABE+∠CDE）＝125°，
∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，来自百度文库
∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
2．C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义可以判断对错．
第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图，AB∥CD ,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A．110°B．115°C．125°D．130°
2．下列图形中， 与 是同位角的是（）
A． B．
C． D．
3．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（）
【详解】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
∴ +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，
∴∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，
∴ =∠BCD+∠DCM= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．
11．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．
A．a∥bB．c∥dC．a⊥dD．任两条都无法判定是否平行
12．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
7．A
解析：A
【解析】试题分析：根据题意可知：
①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；
②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；
③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；
④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.
只有一个不是逆定理.
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
6．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列定理中，没有逆定题的是（ ）
①内错角相等，两直线平行
【详解】
∵∠1+∠2=∠3+∠2=90 ，
∴∠1=∠3，故①正确；
∵ ，
∴
∠E=60 ，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故②正确；
∵ ，
∴ ，
∵ ,
∴∠3=∠B,
∴ ,故③正确；
∵ ，
∴∠CFE=∠C ，
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，
∴∠1=∠E= ,
∴∠2=90 -∠1= ，故④正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.
6．B
解析：B
【解析】分析：根据直线公理对①进行判断；根据两点之间的距离的定义对②进行判断；根据线段公理对③进行判断；根据角的定义对④进行判断；根据线段的中点的定义对⑤进行判断．
详解：根据直线公理：两点确定一条直线，所以①正确；
连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以②错误；
【详解】
解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∵∠BED＝110°，
∴∠ABE+∠CDE＝250°
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF＝ ∠ABE，∠CDF＝ ∠CDE，
A． B． C． D．
4．如图， ,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得 ，作 的角平分线 交BH于点G，若 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图放置，则下列结论① ；②如果 ，则有 ；③如果 ，则有 ；④如果 ，必有 ，其中正确的有（）
19．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度．
20．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．
三、解答题
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
9．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
两点之间，线段最短，所以③正确；
有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以④错误；
若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以⑤错误．
故选B．
点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
24．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
所以
所以
所以 （依据2）
因为
所以 （依据3）
交流反思
上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？
“依据1”：________________________________；
“依据2”：________________________________；
“依据3”：________________________________．
（1）①如图1，∠DPC＝度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° 旋转 360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
类比探究
（2）如图，当 、 、 、 满足条件________时，有 ．
拓展延伸
（3）如图，当 、 、 、 满足条件_________时，有 ．
26．如图，已知直线 ，直线 交 于 点，交 于 点， 是线段 上的一个动点，
（1）若 点在线段 （ 、 两点除外）上运动，问 ， ， 之间的关系是什么？这种关系是否变化？
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，
而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，
∠DEH=100°，则∠CEH=∠FAE=80°，
∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，
在△AEF中，
在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°
故β-α=40°，
而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于△AEF内角和为180°，即100°+2α+180°-2β=180°，题目难度较大．
5．D
解析：D
【分析】
根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据 求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用 求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.
（推广应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________．
如图③，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．
解析：B
【分析】
AD∥BC，∠D=∠ABC，则AB∥CD，则∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．
【详解】
解：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，
∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，
15． 与 的两边互相垂直，且 ，则 的度数为_________.
16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
17．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．
18．如图，把直角梯形 沿 方向平移到梯形 ， ， ， ，则阴影部分的面积是___
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
13．如图，已知 ， ， ，则 _________
14．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．
22．如图， ， 平分 ， 平分 ．
（1）求证： ；
（2）在（1）问的条件下，过点 作 ，垂足为 ， 的平分线 交 于点 ， 的平分线 交 于点 ，求 的度数．
23．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
25．问题情境
（1）如图①，已知 ，试探究直线 与 有怎样的位置关系？并说明理由．
小明给出下面正确的解法：
直线 与 的位置关系是 ．
理由如下：
过点 作 （如图②所示）
所以 （依据1）
因为 （已知）
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，直线l1∥l2∥l3，等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截直线a、b同一侧的角称为同位角，根据这个定义，A选项的两角不在被截线的同侧，错误；B选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误；C选项的角符合同位角的定义，正确；D选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查同位角的意义，通过同位角的意义进行灵活判断是解题关键．
3．C
解析：C
【分析】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出 +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，求出∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，即可得出答案．
（2）若 点在线段 之外时， ， ， 之间的关系怎样？说明理由
27．已知，点 不在同一条直线上，
（1）如图①，当 时，求 的度数；
（2）如图②， 分别为 的平分线所在直线，试探究 与 的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下且 ， ，直接写 的值
28．（问题提出）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠1+∠MEN+∠2=360°
∴∠ABF+∠CDF＝ （∠ABE+∠CDE）＝125°，
∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，来自百度文库
∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
2．C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义可以判断对错．
第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图，AB∥CD ,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A．110°B．115°C．125°D．130°
2．下列图形中， 与 是同位角的是（）
A． B．
C． D．
3．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（）
【详解】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
∴ +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，
∴∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，
∴ =∠BCD+∠DCM= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．
11．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．
A．a∥bB．c∥dC．a⊥dD．任两条都无法判定是否平行
12．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
7．A
解析：A
【解析】试题分析：根据题意可知：
①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；
②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；
③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；
④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.
只有一个不是逆定理.
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
6．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列定理中，没有逆定题的是（ ）
①内错角相等，两直线平行
【详解】
∵∠1+∠2=∠3+∠2=90 ，
∴∠1=∠3，故①正确；
∵ ，
∴
∠E=60 ，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故②正确；
∵ ，
∴ ，
∵ ,
∴∠3=∠B,
∴ ,故③正确；
∵ ，
∴∠CFE=∠C ，
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，
∴∠1=∠E= ,
∴∠2=90 -∠1= ，故④正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.
6．B
解析：B
【解析】分析：根据直线公理对①进行判断；根据两点之间的距离的定义对②进行判断；根据线段公理对③进行判断；根据角的定义对④进行判断；根据线段的中点的定义对⑤进行判断．
详解：根据直线公理：两点确定一条直线，所以①正确；
连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以②错误；
【详解】
解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∵∠BED＝110°，
∴∠ABE+∠CDE＝250°
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF＝ ∠ABE，∠CDF＝ ∠CDE，
A． B． C． D．
4．如图， ,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得 ，作 的角平分线 交BH于点G，若 ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图放置，则下列结论① ；②如果 ，则有 ；③如果 ，则有 ；④如果 ，必有 ，其中正确的有（）
19．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度．
20．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．
三、解答题
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
9．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
两点之间，线段最短，所以③正确；
有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以④错误；
若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以⑤错误．
故选B．
点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
24．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
所以
所以
所以 （依据2）
因为
所以 （依据3）
交流反思
上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？
“依据1”：________________________________；
“依据2”：________________________________；
“依据3”：________________________________．
（1）①如图1，∠DPC＝度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° 旋转 360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
类比探究
（2）如图，当 、 、 、 满足条件________时，有 ．
拓展延伸
（3）如图，当 、 、 、 满足条件_________时，有 ．
26．如图，已知直线 ，直线 交 于 点，交 于 点， 是线段 上的一个动点，
（1）若 点在线段 （ 、 两点除外）上运动，问 ， ， 之间的关系是什么？这种关系是否变化？
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，
而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，
∠DEH=100°，则∠CEH=∠FAE=80°，
∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，
在△AEF中，
在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°
故β-α=40°，
而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于△AEF内角和为180°，即100°+2α+180°-2β=180°，题目难度较大．
5．D
解析：D
【分析】
根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据 求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用 求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.
（推广应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________．
如图③，已知AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n的度数为_________．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．