初中数学几何证明题经典例 题(超全)(汇总).ppt

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• 已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC， //EMAF交DC于M， 求证：FM=AE。
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• 已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、 BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交 于D，若AM=MN=NC，求证：四边形 ABCD是平行四边形。
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如图，M是△ABC的边BC的中 点，AN平分∠BAC，BN垂直AN 于点N，延长BN交AC于点D， 已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN （2）求△ABC的周长.
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1
• 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC， CE∥BD．
• （1）求证：四边形OCED是菱形；
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• 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上 任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG， 线段EB和GD相交于点H．
• （1）求证：EB=GD；
• （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
• （3）若AB=2，AG= 2，求EB的长
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• 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F 分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、 AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系， 并证明你的结论．
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• 如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC 的同侧作等边三角形ABD，等边三角形 BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求 证：四边形ADEF是平行四边形。
求证：BE=AF
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9
• 已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、 DC上的点，若∠1=∠2 求证：PB+QD=PA
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• 已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点 O，E、F分别是BC、OD的中点 求证： AF⊥EF
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• 已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、 BC上一点，DM⊥AE交AC于M， BN⊥AE 交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。
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• 已知：如图，1= 2，AB=3AC，BE⊥AD，
求证：AD=DE
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• 已知：如图，AB//CD， D=90 o， BE=EC=DC，求证： AEC=3 BAE
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• 已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，
FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：1= 2。
• （2）若∠ACB＝30 ，菱形OCED 的面积为8 3，求
AC的长．
M
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2
• 如图：在正方形ABCD中，E 为CD边上的一点，F为BC的 延长线上一点，CE＝CF
• ⑴△BCE与△DCF全等吗？ 说明理由；
• ⑵若∠BEC＝60，o 求∠EFD。
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3
• 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB 于E， DF∥AB交AC于F．求证：四边形 AEDF是菱形；
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• 已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一 点，DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
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• 已知：如图，AB//CD， ADC=90o ， BE=EC，求证： AED=2 EDC
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19
• 已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一 点，DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
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4
• 如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证： △CDA≌△CEB
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5
• 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB 上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证 明FG⊥DE
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6
• 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E 是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
• （1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
• （2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得 ∠EFD=∠BCD，并说明理由．
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7
• 已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC， AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求证： MN∥EF
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8
• 已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、 BD交于F，若AE=AB ∠DAE=2∠BAE