天线与电波传播第711章习题详解.pdf

收、发天线之间的距离 r = 30km < 0.7d0 ，因此接收天线处于亮区。由于假设地面为光滑平
面 地 ， 若 不 考 虑 大 气 的 影 响 ， 又 hs ， hr << r ， 则 接 收 天 线 处 的 场 强 可 用
E
=
⎛ 2 ⎜⎜⎝
245
PinG1 d
⎞ ⎟⎟⎠
sin
⎛ ⎜⎝
2π hshr λd
⎞ ⎟ ⎠
=
109.9dB
7.5、某地面站接收空间卫星所发射的信号，卫星高度 500km，工作频率 136MHz，发射 功率 1W，天线增益 3dB。假设电波是在自由空间传播，计算： （1） 地面站处的功率密度。 （2） 接收点场强。
（3）若地面站天线增益 Gr = 30dB ，所收到的信号功率是多少？
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
第七章
7.2、在自由空间当收发天线的距离为 10km 时，试求 f=10GHz、f=1GHz、f=1MHz、f=10kHz 时，第一菲涅尔区最大半径。
解：第一菲涅尔区的计算公式为： F1 =
λd1d 2 d
当 d1
=
d2
=
d
/ 2 时，取最大，即： F1max
/ m2
（2）接收天线的输出功率为：
Pre
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π r
⎞2 ⎟⎠
Pin Gt Gre
=
⎛ ⎜⎝
4π
2 × 50×103
⎞2 ⎟⎠
×875× 2× 2
=
3.55 × 10−8W
/
m2
（3）P 点自由空间传播损耗为：
Lbf
=
20
lg
⎛ ⎜⎝
4π λ
r
⎞ ⎟⎠
=
20
lg
⎛ ⎜ ⎝
4π
×
50 2
×103
=
λ 2G2 4π
= 0.072
则 Pre = SSe = 0.492μW
当 f = 2GHz 时， λ = 0.15m
有： F1 =
0.15× 500× 500 = 6.12m 1000
因此天线最低架设高度为：100 + 6.12 = 106.12m
2) 或按最小菲涅尔区计算， F0 = 0.577F1
当 f = 900MHz 时， λ = 1/ 3m
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
输入功率为：
Pin
=
1 2
I
2 in
Rin
=
1 2
× 52
× 70
=
875W
P 点（ r = 50km ）场强为：
功率密度为：
E0 =
60PinGt = r
60×875× 2 = 6.48mV / m 50 ×103
S
=
PinGt 4π r2
=
875× 2 4 ×π × (50×103)2
= 5.57 ×10−8W
hs = 50m 增益分别为： G1 = G2 = 30dB ，工作波长 λ = 3cm ，收、发天线之间的距离
r = 30km ，假设地面为光滑平面地。试计算接收天线的接收功率。
解：由以上参数可计算出收、发天线之间的视线距离为：
( ) d0 = 3.57 hs + hr = 47.82km
亮区的范围为： 0.7d0 = 33.48km
/
m
30
（3） f = 136MHz ，故 λ = 2.21m ; Gre = 1010 = 1000
信号功率：
Pre
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π r
⎞2 ⎟⎠
PinGt Gre
=
⎛ ⎜⎝
4π
2.21 × 500×103
⎞2 ⎟⎠
×1× 2×1000
=
2.5 × 10−10 W
/
m2
第八章
8.1、某微波通信线路，发射机输出功率 Pt = 10W ，收、发天线架高分别为 hr = 40m ，
⎞ ⎟⎠
mV
m
由 G1 = G2 = 30dB ，得： G1 = G2 = 1000
则 E = 50.86 mV m
接收天线处玻印廷矢量 S = E 2 = (0.05086)2 = 6.865×10−6
η
120π
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
此接收天线的有效接收面积为： Se
f
= 10kHz 时， λ
= 3×104 m ， F1max
=
1 2
3×104 ×10×103 = 8660m
7.3、当收发天线正中间有一高度为 100m 的高楼时，若收发天线相距 1km，高度相同，电
波频率为 900MHz，请问要保证自由空间传播条件，收发天线至少要多高？若电波频率为
2GHz，收发天线至少要多高？
工作波长 λ = 2m 。假设电波是在自由空间中传播，在天线的最大辐射方向， r = 50km 处
有一 P 点，试计算： （l）P 点处的功率密度及电场场强的大小。 （2）若在 P 点处置一相同类型的接收天线，计算接收机在匹配条件下可能获得最大接收功 率。 （3）计算 P 点的自由空间传播损耗。
解：（1）由题知天线输入电流幅值 Iin = 5A ，输入电阻 Rin = 70Ω ，增益 Gt = 2 ，
= 10GHz 时， λ
= 0.03m ， F1max
=
1 2
0.03×10×103 = 8.66m
f
= 1GHz 时， λ
= 0.3m ， F1max
=
1 2
0.3×10×103 = 27.4m
f
= 1MHz 时， λ
= 300m ， F1max
=
1 2
300×10×103 = 866m
F0 = 0.577F1 = 5.26m 因此天线最低架设高度为：100 + 5.26 = 105.26m 当 f = 2GHz 时， λ = 0.15m
F0 = 0.577F1 = 3.53m
因此天线最低架设高度为：100 + 3.53 = 103.53m
7.4、设某发射天线输入端电流的振幅值为 5 A，其输入电阻为 70Ω ，增益系数为 Gt = 2 ，
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
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解：（1） Gt = 1010 = 2
地面站处功率密度：
S
=
PinGt 4π r2
=
4π
1× 2 × (500×103 )2
= 6.37 ×10−13W
/ m2
（2）接收点场强：
E0 =
60PinGt r
=
60×1× 2 500 ×103
=
2.19 ×10−5V
解：
1) 要保证自由空间传播条件，即保证第一菲涅尔区的传播空间，第一菲涅尔区的半径为：
F1 =
λ d1d 2 d
由题知： d1 = d2 = d / 2 = 500m
当 f = 900MHz 时， λ = 1/ 3m
有： F1 =
1/ 3× 500× 500 = 9.13m 1000
因此天线最低架设高度为：100 + 9.13 = 109.13m