七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数作业设计(新版)苏科版
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2.2 有理数与无理数
一、选择题 1．π 是（ ）.
A ．整数
B ．分数
C ．有理数
D ．无理数 2．在数0，1
3，
2
π
，-（-
14
），
2
2
3
，0.3，0.141 041 004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐
次加1），
227
中，有理数的个数为（ ）.
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 3．下列语句正确的是（ ）.
A ．0是最小的数
B ．最大的负数是－1
C ．比0大的数是正数
D ．最小的自然数是1 4．下列各数中无理数的个数是（ ）.
227
，0.123 456 789 101 1…，0，2π．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 5．下列说法中，正确的是（ ）.
A ．有理数就是正数和负数的统称
B ．零不是自然数，但是正数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．正分数、零、负分数统称分数 6．在
2
π
，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二、填空题
7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ． 8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ． 9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是 数． 10．给出下列数：－18，
227
，3.1416，0，2 001，－
35
π，－0.14，95％，其中负数
有 ，整数有 ，负分数有 ． 11．有6个数：0.123，－1.5，520.1314，
227
，－2π，0.102 002 000 2…，若其中无理数的个
数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x+y+z= ．
12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．（1）1，－2，4，－8，16，－32．，，…
（2）4，3，2，1，0，－1，－2．，，…
（3）1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…三、解答题
13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗? 说说你的理由．
14．把下列各数填在相应的大括号内：
3 5，0，
3
，314，－2
3
，22
7
，4
9
，－0．55，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一
个2），0.2111，201，999．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
15.已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．
16.某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量/吨-34-12-5
进出次数21332
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？
17．我们知道分数1
3写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即1
3
．一般地，任何
一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.7为例进行讨论：设0.7=x，由
0.7=0.7777…可知，10x－x=7.77…－0.777…=7，即10x－x=7，解方程得x=7
9，于是得0.7=7
9
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.5写成分数，即0.5= ….
（2）你能化无限循环小数0.73为分数吗? 请仿照上述例子求解之．
参考答案
一、1. D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 二 7．1 －1 0
8．0和负整数 0和正整数 9．无理 10．－18 35
π- －0.14 －18 0 2001 －0.14
11．6
12.（1） 64 －128 256 ； （2） －3 －4 －5； （3）10 11 －12 .
三、 13．解：x 不是有理数，因为x 2=5，x 既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数． 14．解：正数集合：{
35
，
3π，314，227，4
9
，8，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），0.211，201，999，…}； 负数集合：{－23
，一0.55，…}； 有理数集合：{35，0.314，－
23
，
227
，
49
，－0.55，8，0.2111，201，999，…}；
无理数集合：{
3
π，1.121 221 222 1…（两个1之间依次多一个2），…}．
15．解：如图．
16．解：（1） －6+4－3+6－10=－9． 答：仓库的原料比原来减少9吨．
（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=202． 方案二：（6+4+3+6+10）×6=174． 因为174<202，所以选方案二运费少． （3）根据题意，得5a+8b=6（a+b ） a=2b ． 答：当a=2b 时，两种方案运费相同． 17．（1）59
； （2）
7399
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