垄断竞争模型

（三）D-S框架下的竞争、厂商定价
• 定价方法：边际成本的固定加成定价法 • 古诺模型中，企业的利润函数为
i pici (amci F )w
• 产品需求替代弹性
c
1
( 1)s
• 其中，s为市场份额
（四）自由进入和厂商规模不变
• 在D-S框架下，均衡时厂商规模不变，加成 率不变，自由进入，相同的成本函数。
• 在没有设立“冰山交易”成本时 • t*：单位产品运到出口市场的运输成本 • t：单位产品运到本地市场的运输成本 • 代表性企业的一阶条件分别为：
p[11/ ] wam t, p*[11/ ] wam t*
p* / p wam t* wam t
• 在营业利润和销售额R成正比（=R/）， 自由进入的条件下，两个市场的销量和
• 均衡时，企业正常营业利润等于固定成本，
企业规模不变，代表性厂商的销售量必须
使得其收支相等，则0利润条件为：
wamc /( 1) wF
c F ( 1)
am
• 只要边际成本的固定加成率和0利润条件成 立，则规模弹性不变，规模弹性为： dC . x dx C
•
1/ 1 (1/ )
贸易和不变企业规模
（二）需求函数
• 工业品和农产品的效用最大化问题：
max U
CMu
C1u A
s.t.PCM A Y
• 间接需求函数：
CM
uY P
CA (1 u)Y
结论
• 设c(i)=c，p(i)=p
u
U uu (1 u)1u pun 1Y
• 消费者的角度来看是偏爱多样化产品的消 费的（在一定的支出水平下，能获得更大 的效用）。
n
PA A p(i)Baidu Nhomakorabea(i)di Y
0
• 其中，Y为收入水平，pA为农产品价格，p(i)为
不同工业品价格
• 工业品j的间接需求函数
c(
j)
(
p( j) P
)
CM
• P为工业价格指数，其含义为消费者消费
一个单位的CM 时的最小费用。
P [
n
p(i)1
1
di]1
0
• 消费者对工业品的总支出为工业品数量指数与价 格指数的积。
• n，n*：两种差异化产品组的种类数量 • c，c*：两种差异化产品组的消费量
• 在支出为E的约束条件下，效用最大化， 应满足以下条件：
1 pA
u(nc11/ n*c*11/ )1c1/ p
u(nc11/ n*c*11/ )1c*1/ p*
pA A npc n* p*c* E
Dixit-Stiglits垄断竞争模型
模型的基本假设
• 消费者需求方面：对差异化产品显示多样 性的偏好，其效用函数取决于消费的数量 及种类；
• 生产者供给方面：每个企业与产品存在一 一对应关系，每个企业在其产品的生产上 具有垄断性；生产中不存在进入和退出壁 垒，均衡时企业利润为0，不同产品间存在 一定的替代性，企业生产存在竞争性。
结论
• 只有在交易成本为“冰山交易”成本，成 本函数必须是同位函数，且均衡价格同边 际成本成比例时，企业规模不变（用产出 量来度量的）。
拟线性偏好
• 假设消费者偏好是拟线性的，消费农产品A， 两种差异化工业品。
• 效用函数为
U A u ln[(nc11/ n*c*11/ )1/(11/ ) ]
• 采用不变替代弹性函数（CES）表示工业品的消 费量 CM
• 工业品之间的差别程度是连续的，则 n CM [ c(i) di]1/ 0
• 工业品之间的差别程度是离散的，则
n
CM [ c(i) ]1/ i 1
• 为多样化系数，0<<1
• 1 任意两种工业品之间的替代弹性 1
• 消费者的预算约束为
• D-S模型的核心是不变替代弹性函数(CES)
y [a1x1 a2 x2 ]1/
• 不变的替代弹性 d ln x2 / x1 1 d ln | TRS | 1
• TRS:技术替代率Technical Rate of Substitution
（一）数量指数和价格指数
• 假设消费者消费工业品和农产品,效用函数
c c* (wF / p) c*
• 其中 p* 1
p
• 假设“冰山交易”成本
• 出口市场销售时的边际成本为 wam (1 *)
• •
本地市场销售时的边际成本为 此时
wam
(1
)
( * ) /(1 )
• 可视在本地市场出售时交易成本为零，在出 口市场出售时，交易成本为‘=*-。
• 故在“冰山交易”成本下，出口市场的产出 量为(1+')c
• 可获得对两组差异化产品的需求函数
c*
up* np1 n* p*1
,c
up np1 n* p*1
• 可看出在这些产品上的总支出等于u
npc n* p*c* u
• 对农产品A的需求函数为，A=E-u
选择=结果
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U
CMu
C1u A
• CM 消费的不同工业品的数量指数
CM (c1,c2,...ci ,...cn )
• ci 第i个工业品，n：工业品的种类
• CA 农产品的消费，将其视为计价物，可将 农产品价格看成是一个单位，即 pA =1；
• u 在总支出额中工业品的支持份额；
• 1 u 对农产品的支持份额。