《等腰三角形》第2课时说课稿

尊敬的各位评委老师： 大家好！我叫张萍，来自平潮初中，下面我从教学理念、教材分析、 法、教学流
程、板书设计六个方面进行阐述：
、教学设计理念：
1、教师的责任重不在“教” ，而是在于“导”：倡导学生主动参与，勇于探索；引导
学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡；
2、每个学生都带着自己的经验背景，带着自己独特的感受，来到课堂进行交流，因
此，应尊重每位学生的个性化理解 ,关注他们的合作， 让思维在撞击中生出 “火花”；
3、课堂不仅是带着学生学知识，同时更是活动、是体验，要学会营造一个激励探索
和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，引导学生学会分享
彼此的思想和结果，指导和培养学生形成良好的学习习惯。

4、关注学生的终身发展趋势，让课程不仅带给学生知识的增进、能力的提高，更培 养他们良好的学习习惯，让他们学有所得，有所收获，进而享受到成功的快乐 二、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《等腰三角形》第 2课时，选自人教版八年级下册第 12章第3 节，等腰三角形 的判定是初中几何的一个重要定理，也是本章的重点内容。

本节内容是在学生已有的
平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题，特点之一 是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二它与等腰三角形性质互为逆定理； 特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法， 为以后的几何学习提供了重
要的证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。

所以本段教材承上启 下、至关重要。

2、教学目标的确定：
依据《数学课程标准》本段教材特点和学生已有的知识基础，我确定如下目标： 知识技能 ：理解掌握等腰三角形的判定。

数学思考 ：通过观察、挖掘、归纳、证明等腰三角形的判定定理，发展学生的合情推
理能力和演绎推理能力，发展学生证明用文字表达几何命题的能力。

《等腰三角形》第2课
时 平潮初中 张萍 说课稿
教法、学
解决问题 ：渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法；通过图形变化，开拓学生
思路，培养学生的视图能力和发散思维能力。

情感态度 ：引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲望，并在主动
参与数学活动中获得成功体验。

3、重点：等腰三角形的判定定理及运用。

4、难点：证明定理时辅助线的作法。

三、教学方法及教学环境：
教学有法，教无定法，贵在得法。

更是体验课程，它不再是知识的载体， 以上考虑， 结合本段教材特点和八年级学生的年龄特点，我选择的教法是启发、引导 探究、练习相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探 究、合作交流并参与学生的学习， 给学生创造充分从事数学活动的机会，提供揭示数 学规律的环境，培养学生积极进取，大胆参与的数学创新意识，帮助他们认识自我、
建立信心，在获得知识的同时真正体会到成功的乐趣。

教学环境的选择： 为弥补传统几何知识教学在直观性和动态感等方面的不足， 为 了更有效地
吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，启迪学生思维，增加课堂容量，提 高教学效率，本堂课 选择制作多媒体课件 。

四、学法指导：
1、通过本节课的学习，使学生领会认识事物的 一般方法：由具体到抽象，由一 般到特殊，由
感性到理性，从而形成良好的思维品质和严谨的思维习惯；通过图形变 化，开拓学生的思路，培养学生的发散思维能力， 并能更好地用所学知识解决实际 问题。

2、通过等腰三角形判定定理的学习，向学生渗透转化、类比、数形结合的数学 思想和方法。

1、复习提问，巩固旧知
复习等腰三角形的性质。

指明学生口头回答：等边对等角，三线合一。

（配 PPT 说明）
新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，
而是教师和学生共同探究新知识的过程；使教
学成为是一种对话、交往，一种沟通，
是合作、共建，是以教促学、互教互学。

基于
五、 教学过程的设计：
（设计理念：通过学生回忆等腰三角形的性质，巩固所学知识）为新授课打基础，同时为等腰三角形判定的证明做铺垫，从而分散难点）
思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于实践的思想。

励学生大胆猜想，发现结论。

）以上实例，教师引导学生尝试采用数形结合，由学生口头表述, 学模型，从而引出下一个环节:
3、合作探究，完成证明
已知：如图（2），在^ ABC中若/ B = / C，
求证：AB=AC）（PPT配合）
分析：弓I导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路, 添加辅助线，
构造以AB、AC为边的两个三角形，并证明它们相等）（利用证三角
形全等是目前证明两条线段相等的基本思路））从三种情况分析:
（1）作/ BAC的平分线;
（2）作BC边上的高；
（3）作BC边上的中线）
【学法指导：作为全课难点，我安排8分钟让学生分成小组，充分讨
论，予以解决】
【预期成果：学生讨论后，自己发现：在性质定理的证明过程中，三
种辅助线作法均可；而这里只能过点A作AD丄BC于D或作AD平分
/ BAC，交BC于点D，即用（1）
和（2），但是不能作BC边上的中线，因为“ SSA'不能直接作为三角形全等的判定,
把实际问题转换为数
2、结合实际，情境导入
（设计理念：此环节1分钟，由书本实例引入, 创设情境，激发兴趣，通过学生观察、
也无法利用其它辅助手段来证明。

】
（设计理念：学生通过讨论探索，产生思维碰撞，获得对数学最深切的感受，体会成 功的乐趣，发展思维能力，从而培养学生良好的思维品质。

进而完成本课难点的突破。

）
4、及时反馈，强化认识
等腰三角形的性质与判定的区别:
性质：等边=步等角
判定：等角=►等边
【学法指导：组织学生采用比较、归纳的方法，让学生充分认识：等腰三角形的性质 与判定的条件、结论的互逆性。

从而更好地巩固对两则定理的理解、区别与识记， 】
（设计理念：学生通过自主比较发现，真正实现知识点的“再创造”过程，体会学习 生成、触类旁通之乐。

）
5、例题分析，应用引申
① 例题分析: 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,
那么这个三角形是等腰三角形。

题目说明：此题为书本P52页例2 【学法指导：学生在课堂练习纸动笔尝试：数形结合演练。

前面等腰三角形性质定理 的学习中学生已有证明文字命题的经验，所以这里要求学生自己根据题意，分清题设、 结论，画图并写出已知和求证。

此环节重点培养学生动手能力。

】
【教师参与：在这里注意纠正学生不规范叙述。

本题主要考察角平分线的性质和判定
设问 这是一个命题的证明，一般要有哪些步骤?
已知
如图（3），/ CAE 是^ ABC 的外角，/ 仁/2, 求证
AB=AC 分析 要证 AB=AC ，
关键证 0
/ B=/ C
由已知
tr / 1 =
/ 2; AD // BC 。

证明：
... C
“等角对等边”的使用。

提醒学生遇到外角考虑外角特性：①它与相邻内角互补；② 它等于与它不相邻的两个内角的和。

】
（设计理念：发现性学习，完全忽略接受性学习的课堂教学，忽视教师对知识的系统
讲授，这样会在培养学生学习的主动性和创造性的同时降低了学生的学习效率，破坏
学生良好的思维品质。

）
② 小试牛刀 已知：如图（4）, AD // BC , BD 平分/ ABC .
求证：AB=AD .
【学法指导：学生上黑板板演，全班交流评议。

】
③ 拓展延伸（PPT 呈现） 已知：如图（5） , BI 平分/ ABC , CI 平分/ ACB , DE 经过点I ，且DE / BC.
（1）若AB=AC ，则图中有几个等腰三角形？
（2）若AB M AC ，则线段DE 与BD 、CE 之间有何数量关系？并说明理由。

（3）已知AB=5，AC =6,求^ ADE 的周长。

（设计理念：为拓展学生思维，我根据学生所学，将10年一 道中考题改
编、组合。

通过图形变化，培养学生思维的灵活 性和广阔性。

题目设计，
力求有思考价值，有梯度，层层深 入，步步递进，既反映学生对基础知识
的掌握情况、基本技 能的形成情况，又能激发学生的学习兴趣，使学生的
心理达 到一种“欲罢不能”的状态，更好地使学生运用所学数学知识解决
数学问题，富有成 就感。

）
【学法教法：师生互动：教师引领，学生参与，以自主、合作、探究等方
法，重点 培养学生听、说、写、评综合能力。

此环节 10分钟，力争完成教学重点二。

】 6、互动演练，巩固成果
（设计灵感：我根据中央电视台《非常6+1》设计了砸金蛋互动演练。

八年级学生思 维活跃，容易被新鲜事物所吸引，有强烈的好奇心、求知欲，教学中这一环节，很好 地激发了学生的参与热情，将知识在娱乐中，在潜移默化间被学生所理解、所掌握,
最终轻松实现本堂课教学重点。

） 学生对系统知识的学习和掌握。

这里我适时点拨启发,
给学生以规范，通过证明培养
C
互动游戏：6个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过
关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同学。

其中有5 道数学问题和一个“恭喜你”过关字样，5个问题如下:
(1)如图(6), / A=36°,/ DBC=36°,/ C=72°,分别计算/ 1、/ 2 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.
（2）如图（7），把一张矩形的纸沿对角线折叠.重合部分是一个等腰三角形吗？为
如图（9）,标杆AB高5m,为了将它固定，需要由它的中点C向地面上
与点B距离相等的D, E两点拉两条绳子，使得点
D、B、E在一条直线上。

量得DE=4m，绳子CD和CE要多长?
【学生活动：全班分为六组，推荐代表上台参加游戏，最后评比奖励。

（题目说明：5道题目，充分考虑了难、中、易结合，游戏激趣的同时，使得全班学生能人
人参与，人人有所收获，体验到成功带来的快乐。

）
7、课堂小结，布置作业小结：
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质与判定的区别作业：
课本P56:第5、7题
（设计理念：教师组织学生小结，对小结过程及时调控，学生回忆所学，语言归纳,
(3) 如图（8）, AC和BD相交于点0,且AB// DC,
(4)
0A=0B，求证：0C=0D .
A 已知在直角坐标系中，点A （3, 0）,
B （0, 2）,在x轴上找一点C,
ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出你的画法吗？
(5)
什么?
图
6
图
7
C
D
图
9
B E
理清知识，抓住重点，使本节课知识系统化，并体会数学思想方法。

通过布置作业, 给学生以自由发展的空间，满足多样化的学习需求。

）六、板书设计:
12.3.1等腰三角形的判定:
判定定理:
如果一个三角形中有两个角相等, （简写成“等角对等边”）
【学生板演定理证明】、应用:
那么这两个角所对的边也相等。

【学生板演，解决问题】。