平面桁架结构的有限元分析

运用ANSYS进行平面刚架模拟建模及误差分析

摘要

有限单元法（或称有限元法）是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。ANSYS软件是目前世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换。本文主要分析平面刚架在均布荷载作用下模拟的有限元模型计算与手工计算之间的误差。

关键字：ANSYS软件有限元平面刚架

PIANE STEEL FRAME WITH ANSYS SIMULATION MODELING

AND ERROR ANALYSIS

ABSTRACT

Finite element method (or finite element method) is the most widely used in modern engineering analysis of numerical calculation method. Because of its versatility and effectiveness, attaches great importance to by the engineering and technology. Along with the rapid development of computer science and technology, has now become a computer aided design and computer aided manufacturing is an important part .At present,the software of ANSY is the fastest growing computer aided engineering (CAE) software on the world, interfacing with the majority of computer aided design software, realizing the sharing and exchange of data. This paper mainly analyzes the model of planar frame software of ANSYS.

KEYWARDS:software of ANSYS，finite element，planar frame

1 有限元法简介

有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。

2 ANSYS 软件简介

ANSYS 软件是美国ANSYS 公司研制的大型通用有限元分析软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程(CAE)软件，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS 功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件。目前，中国100多所理工院校均采用ANSYS 软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。

3 实例简介

3.1问题描述

如下图所示的平面刚架，两杆均为45a 号工字钢，A=102错误！未找到引用源。,截面二次矩I=32240错误！未找到引用源。,用有限元方法分析该结构的变形，受力节点的位移，及各杆的轴力、剪力和弯矩，并将所得内力图与手算结果进行对比。结构中各个截面的参数都为：3.0,101.211=⨯=u Pa E 。

4 ANSYS结构建模分析

4.1定义参数

4.1.1指定工程名和分析标题

（1）启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的对话框：

（2）在对话框中输入”dam”,同时把【New log and error files】中的复选框选为yes,单击确定。

4.1.2定义单元类型

（1）选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 命令，弹出如图所示【Element Types】对话框：

（2）单击【Element Types】对话框中的【Add】按钮，在弹出的如下所示【Library of Element Types】对话框：

（3）选择左边文本框中的【Beam】选项，右边文本框中的[2D elastic 3]选项，单击确定。

（4）返回【Element Types】对话框。如下图所示：

(5)单击【close】按钮结束，单元定义完成。

4.1.3定义单元常数

（1）在ANSYS程序主界面中选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Daa/Edit/Delete命令，弹出如下所示【Real Constants】对话框：

（2）单击【Add】按钮，进行下一个【Choose Element Types】对话框，选择【Beam 3】单元，单击确定，弹出如下对话框：

（3）定义好参数，单击ok,回到[Real Constants]对话框，单击Close。

4.1.4定义材料参数

（1）在ANSYS程序主界面，选择Main Menu→Preprocessor→Material Pros →Material Models命令，弹出如下所示【Define Material Behavior】对话框：