第五章投资风险与报酬

1 N
(平均方差）
N（N 1）（平均协方差） N2
1（平均方差）（1 1 ）（平均协方差）
N
N
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• 相关系数=协方差 / 两个投资方案投资收益 标准离差之积。
• 协 益标方准差离Co差v之(ki积，×kj)相=关两系个数投资方案投资收
• 当协方差大于0时，投资资产的收益率同向 变动；
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• 当相关系数在0至+1范围内变动时，表明单项
资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相 关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效 果就越大。
当相关系数在0至-1范围内变动时，表明单项资 产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关 程度越低（绝对值越小），其投资组合可分散的 投资风险的效果就越小。
指那些影响所有公司的因素引起的风 险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利 率、能源价格上涨等，它不能通过多角化 投资来分散。
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（2）公司特有风险：又称为“可分散风险”或“非系统风 险”。
指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、 新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，可以 通过多角化投资来分散。
• STDEVA 基于样本估算标准偏差，包括数字、文本和 逻辑值
• STDEVP 计算基于整个样本总体的标准偏差 • STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字
、文本和逻辑值
• 均值（期望值）=SUMPRODUCT((A2:A4)*(B2:B4)) • 标准差=SQRT(SUMPRODUCT((A2:A4)*(B2:B4-
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通货膨胀溢酬 (Inflation Premium) 违约风险溢酬 (Default Risk Premium) 到期日风险溢酬 (Maturity Risk Premium) 流动性溢酬 (Liquidity Premium):
公式表示： E － I
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二、风险的衡量
衡量风险必须使用概率和统计方法：期望值和标准离差
n
1、期望报酬率 K Ki Pi i 1
2、标准离差
n
2
Ki K Pi
i1
3、标准离差率 V 100%
K
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• 4、风险价值法：P.77----推导 • E(P)=P0×(1+ x )← P=P0×(1+R)
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• 资本的天性是逐利的！！！ • 《资本论》有这样一句话：
“如果有100％的利润，资本家们铤而走险；如果 有200％的利润，资本家们会藐视法律；如果有 300％的利润，那么资本家们便会践踏世间的一切 ……”
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• （3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％
＋0.5×20％＝1.15 甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）
＝4.6％ （4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）
＝0.85 乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系 数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
2.按公司本身分
（1）经营风险（商业风险） ：指生产经营的不确定性带来 的风险，市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化 （天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履 行合同等）。公式表示：E = Q ·(p － v) － F
（2）财务风险（筹资风险） ：指因借款而增加的风险。
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•
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第三节 资本资产定价模型
重点 E (r)rf[E (rm )rf]
期望报酬率E
E（rm)
rm
证券市场线
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例：
• 某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5， 它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、 30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为 3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为 12%，无风险收益率为8%。
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• 解：
（1）A股票的β系数为1.5，B股票的β 系数为1.0，C股票的β系数为0.5，所以 A股票相对于市场投资组合的投资风险大 于B股票，B股票相对于市场投资组合的 投资风险大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8％＋ 1.5×（12％－8％）＝14％
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• 2. 左晓蕾(银河证券高级经济学家).“利率 调整直面风险”http://www.sina.com.cn （中国证券报）2007年03月19日 08:23
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术语汉英对照：
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• 解：Cov(R1，R2)＝0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12 方差＝0.52×0.092＋0.52×0.092＋
2×0.5×0.5×Cov(R1，R2) ＝0.00405＋0.5 Cov(R1，R2) 标准离差＝（0.00405＋0.5 Cov(R1，R2)）1/2 当ρ12＝＋1时： Cov(R1，R2)＝0.0081×1＝0.0081 方差Vp＝0.00405＋0.5×0.0081＝0.0081
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三、风险和报酬的关系
风险和报酬的基本关系是：风险越大要求的报酬越高。
期望投资报酬率 = 无风险报酬率 + 风险报酬率
报酬
期望报酬率
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风险报酬率
无风险报酬率
风险
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•
重点
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★标准差excel函数
• STDEV 基于样本估算标准偏差， =STDEV(number1,number2,...)
• 当协方差小于0时，投资资产的收益率反向 变动。
• 协方差的绝对值越大，项目越紧密。反之 则越疏远。
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例：
• 假定投资A、B资产期望收益率的标准离差均 为9%。 W1=50%，W2=50%，σ1＝9％，σ2 ＝9％
• 要求：分别计算当A、B两项资产的相关系
数分别为+1，+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1 时的投资组合收益率的协方差、方差和标准离 差。
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• 解：
• 1、 A项目的期望收益率＝0.3×25％ +0.6×20%+0.1×0＝19.5％
• B项目的期望收益率＝0.2×20％+0.4×15％ +0.4×（-10％）＝6％
• 2、由于两个项目的投资收益率不同，所以需 要计算两个项目的标准离差率。
• A项目的标准差＝6.87％
•
（请同学们列出计算过程）
• B项目的标准差＝13.19％
•
（请同学们列出计算过程）
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• 标准离差率： • A项目的标准离差率＝6.87％/19.5％＝35% • B项目的标准离差率＝13.19％/6％＝
219.8%
• 由于A项目的标准离差率＜B项目，而A项目 的期望收益率＞ B项目，所以选择A项目投 资。
• A项目投资比重＝1000/2500＝40％
• B项目投资比重＝1500/2500＝60％
• （2）组合期望收益率＝（40％×19.5％）+（60 ％×6％）＝11.4％
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第二节 证券投资组合
• 一、投资者的效用无差异曲线 • （一）原创：20世纪50年代，美国·马柯维茨 • （二）原理：收益与风险的对比、选择、组合 • 二、组合类型 • 1.激进型：冒险型，高风险高收益 • 2.谨慎型：保守型，低风险低收益 • 3.收入型：中庸型，风险较小收益较好
第五章-投资风险与报酬
第一节 概述
• 一、风险及其类别
（一）风险：指在一定条件下和一定时期内 可能发生的各种结果的变动程度。
在财务学中，风险就是不确定性，是 指偏离预订目标的程度，即实际结果与预 期结果的差异。
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（二）风险类别
1.按投资主体分 （1）市场风险：又称为“不可分散风险” 或“系统风险”。
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• 3、A项目的必要投资收益率＝6％+10％*×35% =9.5％
• B项目的必要投资收益率＝6％+10％×219.8％＝ 27.98％
• 由于A项目的期望值大于其必要投资收益率，而B项目的 期望值小于必要投资收益率不可取。所以选A项目投资。
• 4、（1）该项组合的投资比重
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谢谢观赏
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• 要求：
• 1、A、B两个项目的期望收益率（这里要求的是 单个项目的期望收益率）
• 2、如果这两个项目是互斥项目，则应该选择哪个 项目？
• 3、如果投资时无风险报酬率为6％，风险价值系 数为10％，计算A、B项目的必要（应得）投资收 益率并据此决策投资哪个项目。
• 4、如果A、B项目可以组合投资，试计算该投资 组合的期望收益率。（难）
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三、风险与收益
投资组合的回报率
N
KpW 1k1W 2k2 W NkN W iki i1
方差
N
2(p) W i2 2(ki) W iW jco ki,v kj
i 1
ij
2( p)
wenku.baidu.com
1 N2
N i1
2 (ki
)
1 N2
cov(ki , k j )
i j
当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间 是无关的。
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系统风险和特殊风险：
投资组合的
特殊风险 系统风险
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组合个数
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• 四、组合的具体方法 • 1.风险与收益搭配法 • 2.三分法：有价证券、地产、存款 • 3.期限法：长期、中期、短期 • 4.板块法：市场、地区、行业
标准离差σp=0.00811/2=0.09
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• 同理，可计算出当相关系数分别为+0.4， +0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的协方差、方差 和标准离差的值。
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结论：
• 相关系数不影响投资组合的期望收益率，但会影 响组合风险（标准离差）。 当相关系数为+1时，两项资产收益率的变化方向 与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵 消任何投资风险。 当相关系数为-1时，情况刚好相反，两项资产收 益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增 彼减，可以完全抵消全部投资风险。
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通货膨胀与证券报酬
期望报酬率E
rf2 rf1
1
SML2 SML1
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风险回避与证券报酬
报酬率
rf 1
SML2 SML1
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课外阅读：
• 1. 陈念东.“浅谈企业财务风险管理”.《经 济与管理》（石家庄）.2006.11.61～64
C5)^2))
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• （一）高低点法： • （二）回归分析法：
P.78 P.79
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例：
• 某公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为 2500万元（其中A项目为1000万元，B项目为 1500万元）。两个投资项目的收益率及概率分布 情况如下：
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• 要求： （1）根据A、B、C股票的β系数，分
别评价这三种股票相对于市场投资组合而 言的投资风险大小。
（2）按照资本资产定价模型计算A股 票的必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风 险收益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必 要收益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数， 评价它们的投资风险大小。