一元二次方程经典测试题(含答案).doc

一元二次方程测试题

考试范围： 一元二次方程 ；考试时间： 120 分钟；命题人：瀚博教育

题号

一 二 三 总分

得分

第 Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得 分

一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）

1．方程 x （ x ﹣ 2） =3x 的解为（

）

A ．x=5

B ． x 1=0，x 2=5

C ． x 1=2，x 2=0

D ．x 1=0， x 2=﹣ 5

2．下列方程是一元二次方程的是（

）

A ．ax 2+bx+c=0

B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2）

C ．x 3﹣2x ﹣ 4=0

D ．（x ﹣ 1） 2+1=0 3 ．关于 x 的一元二次方程 2+a 2﹣1=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） x A ．﹣ 1 B ． 1

C ．1 或﹣ 1

D ．3

4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，

2015 年约为 12 万人次，若 2017 年约

为 17 万人次，设游客人数年平均增长率为

x ，则下列方程中正确的是（

）

A ．12（ 1+x ）=17

B ．17（1﹣x ）=12

C ．12（ 1+x ） 2=17

D ． 12+12（1+x ）+12（ 1+x ）2=17

5．如图， 在△ ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点 P ，Q 分别从点 A ，

B 同时开始移动，点 P 的速度为 1cm/ 秒，点 Q 的速度为 2cm/ 秒，点 Q 移动到

点 C 后停止，点 P 也随之停止运动． 下列时间瞬间中， 能使△ PBQ 的面积为 15cm 2 的是（ ）

A ．2 秒钟

B ． 3 秒钟

C ． 4 秒钟

D ． 5 秒钟

6．某幼儿园要准备修建一个面积为 210 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 12 米，设场地

的长为 x 米，可列方程为（

）

A ．x （x+12）=210

B ． x （ x ﹣12）=210

C ．2x+2（ x+12） =210

D ．2x+2（x ﹣12）=210

．一元二次方程 x 2+bx ﹣2=0 中，若 b ＜0，则这个方程根的情况是（ ）

7 A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根

D ．有一正根一负根且负根的绝对值大

A ．﹣ 1

B ． 或﹣ 1

C ．

D ．﹣ 或 1

9．一元二次方程 ax 2+bx+c=0 中，若 a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（

）

A ．有两个正根

B ．有两个负根

C ．有一正根一负根且正根绝对值大

D ．有一正根一负根且负根绝对值大

10．有两个一元二次方程： M ： ax 2+bx+c=0；N ：cx 2+bx+a=0，其中 a ﹣ c ≠ 0，以下列四个结论

中，错误的是（

）

A ．如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根

B ．如果方程 M 有两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同

C ．如果 5 是方程 M 的一个根，那么

是方程 N 的一个根

D ．如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是

x=1

11．已知 m ，n 是关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2tx+t 2﹣ 2t+4=0 的两实数根，则（ m+2）（n+2）的

最小值是（

）

A ．7

B ．11

C ． 12

D ．16

．设关于 2

+（a+2） x+9a=0，有两个不相等的实数根

x 1、 2，且 1 ＜ ＜ 2 ，那么

12 x 的方程 ax x

x 1 x

实数 a 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

第Ⅱ 卷（非选择题）

评卷人

得 分

二．填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）

．若 1， 2 是关于 x 的方程 2 ﹣2x ﹣5=0 的两根，则代数式 x 12﹣3x 1﹣ 2﹣ 6 的值是 ．

13 x x x x

．已知

1， 2 是关于

x 的方程

x 2

+ax ﹣2b=0 的两实数根，且

x 1 2 ﹣ ， 1 2 ，则

a

的值

14

x x

+x = 2

x ?x =1

b

是 ．

．已知 |

m | ﹣2

+3=9 是关于 x 的一元二次方程，则 m= ．

15 2x

．已知

x 2

+6x=﹣1 可以配成（ x+p ）

2

=q 的形式，则 q=

．

16

17．已知关于 x 的一元二次方程（ m ﹣1）x 2﹣3x+1=0 有两个不相等的实数根，且关于 x 的不等

式组

的解集是 x ＜﹣ 1，则所有符合条件的整数 m 的个数是 ．

．关于 2

+2x+1=0 有实数根，则偶数 m 的最大值为 ．