数字电子技术基础课后答案 阎石 第五版 第一章第五章时序电路习题解答

第五章部分习题解答

5.2 (在“画出电路的状态转换图。”后加：“作功能说明。”)

解：

1.写方程式

输出方程：y=A Q

2n Q

1

n

驱动方程：

D1=AQ2n

D2=AQ2n Q1n =A(Q2n+Q1n)

状态方程：

Q1n+1= D1=AQ2n

Q2n+1= D2= A(Q2n+Q1n )

2.列状态转换表，如右表所示；

3.从状态转换表画出状态转换图，如右图所示；

4.作功能说明：此电路是“1111…”序列检测器。

5.7

四个CP作用后，A寄存器的状态：A3A2A1A0=1100 ；B寄存器的状态：B3B2B1B0=0000。

此电路是一个四位串行加法器（和不能超过四位）。

5.24(在原题后加：“用三片74LS194实现。”)

S1=高电平时，CP上升沿作用后，将“0010110111”存入三片74LS194内，S1=低电平后，在CP上升沿作用下，开始循环输出该序列。

5.4 (将图P5.4中的异或门改为同或门)

解：

1.写方程式

输出方程：y=A Q

2n Q

1

n A Q

2

n Q

1

n

驱动方程：

J1=K1=1

J2=K2=A⊙Q1n

状态方程：

Q1n+1= J1Q1n+K1Q1n= Q1n

Q2n+1= J2Q2n+K2Q2n= A⊙Q1n⊙Q2n

2.依次设定初态，代入方程求出次态和输出，如上表所示；再整理成状态转换图，如上图所示；

3.作功能说明：此电路是同步两位二进制加/减计数器。A=0时作减计数；A=1时作加计数。

5.8

S a=0011，S b=1001，S a→S b→S a计数循环共有7个状态，故此电路是七进制计数器。

5.11

S b=1001；

M=1：S a=0100，S a→S b→S a计数循环共有6个状态，故此电路是六进制计数器。

M=0：S a=0010，S a→S b→S a计数循环共有8个状态，故此电路是八进制计数器。

5.12

S a=0000；

A=1：LD=Q3Q1Q0，故S b=1011。S a→S b→S a计数循环共有12个状态，故此电路是十二进制计数器。A=0：LD=Q3Q0，故S b=1001，S a→S b→S a计数循环共有10个状态，故此电路是十进制计数器。

5.15

N1循环：S a=1001，S b=1111，S a→S b→S a计数循环共有7个状态，故N1=7；

N2循环：S a=0111，S b=1111，S a→S b→S a计数循环共有9个状态，故N2=9；

N= N1 N2=7×9=63，分频比1/63。

5.16

N1=10；

N2循环：S a=0111，S b=1001，S a→S b→S a计数循环共有3个状态，故N2=3；

注意：因该电路的片2没有按定式连接，故不满足N= N1 N2。应画出实际的计数循环，再求得N。计数循环为：

共有20个状态，故N=20；因不满足N=N1*N2，故讲两片之间是多少进制是没有意义的。

5.18

解：思路：先“小→大”，将三片74160串接得M=10×10×10=1000进制计数器；再“大→小”，将1000进制计数器改造成365进制计数器。

“小→大”：采用同步方式串接。

“大→小”：确定S

a

=？、S b =？

若计数循环如右图所示，则以三位8421码的形式表示，

有：S

a

=0000 0000 0000；S b =0011 0110 0100。

译码电路：S

b 的特征：高位Q

1

=Q0=1、次高位Q2=Q1=1、

低位Q

2

=1；对S b的特征译码，得译码逻辑：

LD=Q31 Q30 Q22 Q21 Q12。

画得电路如右下图所示。

5.25(在原题后加：要求用一片74160、一片74LS138和三个三输入端与非门实现。)

提示：电路结构如右图所示，

图中虚线框内的电路为所求电路，

顺序控制电路实现表P5.25要求的

循环；码码转换电路实现三位二进

制码到表P5.25给出的红、黄、绿

灯状态码的转换。

解：

顺序控制电路：

表P5.25中要求八个状态构成循环，故用“大→小”将74160（M=10）

改造成八进制（N=8）计数器。若取八进制计数器的计数循环为：

000→001→……→111→000，则该计数器是一个三位二进制计数器。

S a =0000；S b =0111。

译码逻辑：LD=Q2Q1Q0。

码码转换电路：

码码转换电路的输入是三位二进制计数器输出

的三位二进制码，码码转换电路的输出是R、Y、

G状态码。根据题目给出的顺序转换状态表，可列

出码码转换电路的真值表，如右表所示；

由真值表写出表达式：

R=m1+m4+m7=m1 m4 m7

Y=m2+m4+m6=m2 m4 m6

G=m3+m4+m5=m3 m4 m5

由表达式可画出码码转换电路；将其与顺序控制

电路结合，画得灯光控制电路的逻辑电路如右图所示。

5.29

1.令：A表示是否投五角硬币；A=1 投y 表示是否给邮票；y=1 给

A=0 不投y=0 不给

B 表示是否投壹元硬币；B=1 投z 表示是否找五角钱；z=1 找

B=0 不投z=0 不找S0表示未曾投币(初始状态)；

S1表示从初始状态开始已投入五角钱；

S2表示从初始状态开始已投入壹元钱；

S3表示从初始状态开始已投入壹元五角钱。

2.画原始状态转换图，如右图所示。

3.状态编码

用Q2Q1=00、01、10、11分别表示符号S0～S3。

画编码后的状态转换图，如右图所示。

4.选定FF类型，状态转换图→输出方程、状态方程和驱动方程。

选用维阻D FF，上升沿触发。

从状态转换图画出输出K图和次态K图，如下图所示。

从输出K图写出输出方程：

y=BQ2n+AQ2n Q1n

z=B Q2n Q1n