人教版-数学-七年级上册-4.3.2角的比较与运算教案

4.3.2 角的比较与运算

第1课时角的比较

【教学目标】

会比较角的大小,能估计一个角的大小.在操作活动中认识角的平分线.

【重点难点】

重点：角的比较与角的平分线的概念.

难点：角的和差及其画法.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、复习旧知,导入新课

教师提出问题：

1.角的表示方法有几种？

2.怎样比较两条线段的大小？学生思考后回答.

通过对线段大小的比较的类比,探究角的大小的比较方法,巩固旧知识,引入新知识.

二、师生互动,探究新知

(一)角的大小比较

如图已知∠ABC和∠DE F.

请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小？

1.分组讨论两角大小的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议.可适当组织交流或分组汇报,师生共同归纳角的比较方法：

(1)度量方法：用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.

通过出示两张角的纸片,提出问题,激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题的方法,自然而然地引入本节课新内容的探究.

(2)叠合方法：把两个角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边

的位置来比较大小.

2.观察图形,图中共有几个角？它们之间有什么关系？

师生共同讨论后得出结论.

3.问题：用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？

让学生动手做一做,试一试,然后师生共同归纳看一看都可以得

到哪几个角.

(二)角的平分线

在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想

想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

让学生多想一想,做一做,通过观察和思考,然后师生共同归纳结

论.引出角的平分线的定义及其几何表达式,类似的还有角的三等分

线、四等分线等.

想一想,还有什么方法可画出一个角的平分线呢？

师生共同归纳：角的平分线的画法

(三)角的平分线的几何表示

如图,OC是∠AOB的平分线,根据图形填空.

∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.

∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.

三、运用新知,解决问题

教师投影出示：

进一步巩固所学

知识,培养学生的几

何语言能力,并能根

(1)用量角器按以下方法画图：

①用量角器画一个36°的角,记作∠AOB；

②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3cm；

③连接CD；

④画出∠OCD的平分线,交OD于E,量出图中∠OCD,∠ODC的度数

以及OE,CE,CD的长度,想一想,这两个角什么关系？这三条线段有什

么关系？

(2)如图.

OC是∠AOB的平分线,∠AOB＝60°,根据图形完成以下各题.

∠AOC＝________°,∠COB＝________°.

练习：教材第136页练习第1题.

据语言作出相应的图

形.

四、课堂小结,提炼观点

1.谈谈你对角的大小的比较方法的认识.

2.谈谈你对角平分线的认识.

五、布置作业,巩固提升

习题4.3第4,6,15题.

【教学小结】

【板书设计】

角的比较

一、角的比较方法

1.度量法

2.叠合法

二、认识角的平分线

三、角的平分线的几何表示

【教学反思】

本节课采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出与解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题.倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构.另外,在教学过程中,采用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,增大教学量,提高教学效率.

第2课时角的运算

【教学目标】

会进行度、分、秒间的单位互化及角的和、差、倍、分计算.

【重点难点】

重点：角的度分秒之间的换算与计算.

难点：借助几何图形进行角的计算.

【教学过程设计】

分析：1.AB是直线,∠AOB是什么角？它是多少度？

2.∠BOC,∠AOC,∠AOB之间是什么关系？

学生讨论完成以上两个问题,然后师生共同解决问题,过程中教师应当关注学生能否准确叙述求角的过程,同时关注学生的求值结果是否正确.

教师注意规范书写过程.掌握角的有关计算,并初步学习运用几何语言叙述解题过程.

三、运用新知,解决问题

练习：教材第136页练习第2,3题.

补充例题(教师投影展示)：

1.如果一个角是另一个角的3倍,且这两个角的和是90°,求这两个角的度数.

2.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE 的度数.

教师应当关注两个方面,一是问题的分析,二是解答过程的叙述,不必强求过程叙述的完美,但至少要让学生叙述清楚.

通过对练习的解决以及对本节知识的补充,使学生掌握角的有关计算,进一步加深对角的平分线的理解,渗透数形结合的数学思想.

四、课堂小结,提炼观点

谈谈本节课你的收获. 五、布置作业,巩固提升

习题4.3第3,5,10,11题. 【教学小结】