5应急资源管理
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23
MCLP模型(Maximum Covering Location Problem)
Max s.t.
n
a y
i 1 i jN i
n
S是设施到需求点的距离标 准， dij是i和j之间的最短距离， p是设施的总数。 ai为需求点i的权重，
i
x
j
j
yi
1 i n
x
j 1
6
应急管理中的保险
强制性保险
社会保险、交强险、责任险（产品责任险、 雇主责任险、职业责任险） 农业保险、自然地质灾害保险、旅游保险、 环境责任保险（2005年松花江水污染－ >2008年2月18日《关于环境污染责任保险的 指导意见》，开始试点）
7
商业保险
应急管理中的保险机制分析
p j i
xj 0 1 yi 0 1
如果j点被选中，xj=1，否则 为0；如果i点已经被一个设 施覆盖，则yi=1，否则为0；
24
中心问题(P-center)
P－中心问题是指选定P个设施的位置，使最坏 的情况最优，如使最大反应时间最小、使需求 点与最近设施的最大距离最小或使最大损失最 小等，所以也叫极小化极大问题，最优目标值 也叫P－半径。 这是一种保守的方法，通常在军队、医院、紧 急情况和有服务标准承诺的服务行业(如比萨店 承诺半小时内把订餐送到)中使用，有时也称作 “经济平衡性”。
11
资源内容
警点、救护车、消防中队等 融雪剂、养路材料、救生衣药等
12
选址问题四个基本要素
① 顾客； ② 设施； ③空间，可以分为d维真实空间和网络两 种类型，每一类又可以细分为连续和离 散空间； ④用来表示顾客与设施之间距离大小或 时间长短的度量。
13
Location Problem
19
覆盖问题(cover)
尽管p－中值问题的应用非常广泛，但有一些 选址问题，如一些提供紧急服务的设施(消防站、 急救中心等)的选址用最小和目标就不太恰当， 这时我们可以用覆盖模型来分析。 设施A覆盖需求点B是指A能在规定的时间或距 离内服务B。覆盖问题主要有两种基本的模型： 集合覆盖模型和最大覆盖模型。
实例分析
某厂拟在A，B，C，D，E五个城市中建 立若干个产品销售联营点，各处设点都 需要资金、人力、设备等，而这样的需 求量及能提供的利润各处不同，有些点 可能亏本，但却能获得贷款和人力等。 设数据已知（见下表），为使总利益最 大，问厂方应作出何种最优点策略
27
相关数据
28
选址模型
决策变量： 1 第j个城市被选 xj 0 第j个城市不选
17
中值问题(P-median)
P－中值选址问题是选定P个设施的位置，使全 部或平均性能最优的问题。通常是使成本最小， 如使总(平均)运输距离最小，使总(平均)需求权 距离最小，使总运输时间最少，或者使总运输 费用最小等，故又称为最小和问题。 这里的距离指需求点与最近设施之间的距离， 需求权距离指需求点的需求量和该需求点与最 近设施的距离的乘积。
4
后期治理支出：
政策性支出：
财政应对突发事件中存在的问题
财政投入不足
每年对公共卫生经费7.7亿元，美国80亿美元 预备费：“各级政府预算应当按照本级政府预算支 出额的1%-3%设置预备费，用于当年预算执行中的 自然灾害开支与其他难以预见的特殊开支”－－ 《预算法》 美国0.45%-0.5%， 日本0.4%-0.6% 由于我国财政支出的绝对数小， 相应的预备费也少。 比如， 早在2000年， 我国财政中央储备费是100亿 元人民币， 同期日本高达350亿美元。
25
P-center Model
定义点到集合的距离： d ( P, vi ) min{d ( p j , vi )}
p j P
在候选地址点中，找到包含p个点的集合P，使 得需求点与其最近设施点之间距离的最大值达 到最小。 min max{d ( P, vi )}
vi V
s.t.
Pp
26
数学模型：
max z 4.5 x1 3.8 x2 9.5 x3 2 x4 1.5 x5 4 x1 6 x2 12x3 8 x4 x5 20 5 x 4 x 12x 3x 8 x 15 1 2 3 4 5 s.t. x1 x2 x3 2 x j {0,1} ( j 1,2, ,5)
9
动态博弈网络技术下的资源配 置与处置示意图
事件机理分析 网络计划 区域内突发事件发生规模、 可能性的统计分析
处置流程网络搭建
应急处置机理
预 案
应急资源 需求诊断
资源布局
数学规划模型 优化模型
运输模型 反馈 资源调度 组合优化 处置效果评估
网络计划
动态调整 博弈论
10
资源布局问题
包括应急资源的选址（Location） 和配置（Allocation）两部分。 两者关系
33
国家物资储备局
国家物资储备始建于1953年 形成了国家物资储备局、储备物资管理 局（办事处）、基层单位的三级垂直管 理体制。
34
国家救灾物资储备现状
国家设立了天津、沈阳、哈尔滨、合肥、郑州、 武汉、长沙、南宁、成都和西安等10个中央级 救灾物资储备库。 全国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团建 立了省级救灾物资储备库，救灾仓库建筑面积 137943平米(含中央级物资储备库),库容368623 立方米。 251个地（市）和1079个县（市）也建立了相 应的救灾物资储备库和储备点。
35
国家救灾物资储备现状
36
37
38
39
救灾物资储备存在的问题
14
History of location problem
1909年，Weber研究了在平面上确定一个仓库 的位置使得仓库与多个顾客之间的总距离最小 的问题(称为Weber问题)，正式开始了选址理论 的研究。(Steiner problem) 1964年，Hakimi提出了网络上的P-中值问题与 P-中心问题，这篇具有里程碑意义的论文大大 激发了选址问题的理论研究，从此，选址理论 的研究开始活跃起来，文献数目急剧增多， Hale列出了截止到2004年3月份的3400多个文 献。
18
P-median模型
m in ai d ij xij
i 1 j 1 n n
s.t .
x
j 1 n
n
ij
1 p,
i ,
x
j 1
jj
xij x jj xij 0,1 x jj 0,1
i , j i , j j
给定一些离散的需求，在某一区域 内设置一定数量（p个或更少）的设 施，使得需求点和设施之间的加权 距离和（或时间总和）最小。 如果设施j为需求点i提供服务，则 xij=1，否则为0； 如果设施地址选择在j点，则xjj=1， 否则为0； 需求点总数为n个，ai为需求点i的权 重， dij是i和j之间的最短距离，p是 设施的总数。 则第一个约束表示有且只有一个设 施为点i提供服务。 第二个约束是指设备的总数为p个。 第三个约束表示一种逻辑关系。
5
预备费设置偏低
1999-2010年中央本级预备费支 出情况 单位：亿元
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 4411 50 1.13 44.11-132.32 5301 100 1.89 53.01-159.02 5845 100 1.71 58.45-175.36 6412 100 1.56 64.12-192.36 7201 100 1.38 72.01-216.03 7351 100 1.36 73.51-220.53 8087 100 1.23 80.87-242.61 9525 100 1.05 95.25-285.75 11062 150 1.35 110.62-331.86 13205.2 350 2.65 607.86-18235.8 14976 400 2.67 16049 400 2.49
选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常 广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃 圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。 选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响 到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从 而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。 好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大 利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址 往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以， 选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。
给定覆盖集合，
Min z x j
jJ j
Ni j | d ij S
s.t.
jN i
x
1
i I j J
xj 0 1
•dij是i和j之间的最 短距离， •S是设施到需求点 的距离标准。 •点j作为一个地址时， xj=1；否则为0。
22
最大覆盖问题
由于集合覆盖模型要覆盖所有的需求点， 所需设施数往往过大而超过实际承受能 力，而且没有区分各需求点，人们自然 会想到先固定设施数目，再确定它们的 位置使得覆盖尽可能多的需求点或需求 量，这就是Churh和Revelle（1974）提出 的最大覆盖模型。
15
Recent survey
Google scholar: location problem 4,910,000条 location problem emergency 3,030,000条 选址 20,000条 选址 应急 754条
16
经典模型
中值问题(P-median) 覆盖问题(cover) 中心问题(P-center)
来源 财政 捐赠 保险 银行
部分定向 不确定性 大 指定受益 先投保后 人 受益 投资对象 主要用于 企业重建
3
突发事件对公共财政的影响
财政收入减少 财政支出增加
应急治理支出：
SARS，中央（56亿），地方（70亿）
98洪水，基础建设不足，5年投入3100亿 汶川地震，预算投入1万亿，已投3600亿 财政救助政策：减收，增支
应急资源管理
朱建明 中国科学院研究生院 2011.3
应急资金与应急资源
应急资金管理
财政 金融 保险 捐赠
应急资源管理
布局与配置 调度与分配 补充与补偿
2
应急资金管理
统计资料：每年因自然灾害直接经济损 失500-6Baidu Nhomakorabea0亿
提供主体 各级政府 社会各界 保险公司 银行机构 目的 保障 公益 赔付 盈利 时效 快捷 比较慢 比较慢 比较快 渠道 行政 社会 理赔 投资 受益者 全体 其它 易于控制
29
Excel求解
30
一般布局问题与应急管理中的 资源布局问题
布局目标不同 涉及因素不同 一般布局问题模型并不能完全解决突发 事件资源布局问题
31
国家救灾物资储备体系
国家救灾物资局
国家物资储备局是国家发展和改革委员会的职 能机构。 主要职责是：
研究提出国家物资储备政策和任务的建议； 研究提出国家战略物资储备中长期规划、年度计划 及储备物资轮换计划的建议； 研究提出国家物资储备事业的发展方针； 遵循储备与经营分开的原则，管理国家储备物资和 系统国有资产，并负责保值增值； 领导所属物资储备管理机构。
健全社保制度 建立巨灾保险体系 加大保险覆盖率和赔付率
08年雪灾损失1111亿－85.1万件－10.4亿－1%
财险不如寿险，再保险不足，农业保险比例低－占 财险10％－占保费1％－占农业GDP0.1％，
保持保险业平衡发展
加强保险意识
8
资源优化配置
突发事件的特征要求资源布局和调配要 随事件发展而变化，具有动态性； 资源调配的动态调整可以保证资源的有 效利用，并有利于达到合理处置突发事 件的目标。
20
集合覆盖(Location Set Covering Problem)
集合覆盖模型是1971年Toregas等首先提 出的，即用最少的设施安置费去覆盖所 有需求点，当每个设施的安置费相同时， 问题简化为用最少的设施覆盖所有的需 求点
21
LSCP模型(Location Set Covering Problem)
MCLP模型(Maximum Covering Location Problem)
Max s.t.
n
a y
i 1 i jN i
n
S是设施到需求点的距离标 准， dij是i和j之间的最短距离， p是设施的总数。 ai为需求点i的权重，
i
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yi
1 i n
x
j 1
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应急管理中的保险
强制性保险
社会保险、交强险、责任险（产品责任险、 雇主责任险、职业责任险） 农业保险、自然地质灾害保险、旅游保险、 环境责任保险（2005年松花江水污染－ >2008年2月18日《关于环境污染责任保险的 指导意见》，开始试点）
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商业保险
应急管理中的保险机制分析
p j i
xj 0 1 yi 0 1
如果j点被选中，xj=1，否则 为0；如果i点已经被一个设 施覆盖，则yi=1，否则为0；
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中心问题(P-center)
P－中心问题是指选定P个设施的位置，使最坏 的情况最优，如使最大反应时间最小、使需求 点与最近设施的最大距离最小或使最大损失最 小等，所以也叫极小化极大问题，最优目标值 也叫P－半径。 这是一种保守的方法，通常在军队、医院、紧 急情况和有服务标准承诺的服务行业(如比萨店 承诺半小时内把订餐送到)中使用，有时也称作 “经济平衡性”。
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资源内容
警点、救护车、消防中队等 融雪剂、养路材料、救生衣药等
12
选址问题四个基本要素
① 顾客； ② 设施； ③空间，可以分为d维真实空间和网络两 种类型，每一类又可以细分为连续和离 散空间； ④用来表示顾客与设施之间距离大小或 时间长短的度量。
13
Location Problem
19
覆盖问题(cover)
尽管p－中值问题的应用非常广泛，但有一些 选址问题，如一些提供紧急服务的设施(消防站、 急救中心等)的选址用最小和目标就不太恰当， 这时我们可以用覆盖模型来分析。 设施A覆盖需求点B是指A能在规定的时间或距 离内服务B。覆盖问题主要有两种基本的模型： 集合覆盖模型和最大覆盖模型。
实例分析
某厂拟在A，B，C，D，E五个城市中建 立若干个产品销售联营点，各处设点都 需要资金、人力、设备等，而这样的需 求量及能提供的利润各处不同，有些点 可能亏本，但却能获得贷款和人力等。 设数据已知（见下表），为使总利益最 大，问厂方应作出何种最优点策略
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相关数据
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选址模型
决策变量： 1 第j个城市被选 xj 0 第j个城市不选
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中值问题(P-median)
P－中值选址问题是选定P个设施的位置，使全 部或平均性能最优的问题。通常是使成本最小， 如使总(平均)运输距离最小，使总(平均)需求权 距离最小，使总运输时间最少，或者使总运输 费用最小等，故又称为最小和问题。 这里的距离指需求点与最近设施之间的距离， 需求权距离指需求点的需求量和该需求点与最 近设施的距离的乘积。
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后期治理支出：
政策性支出：
财政应对突发事件中存在的问题
财政投入不足
每年对公共卫生经费7.7亿元，美国80亿美元 预备费：“各级政府预算应当按照本级政府预算支 出额的1%-3%设置预备费，用于当年预算执行中的 自然灾害开支与其他难以预见的特殊开支”－－ 《预算法》 美国0.45%-0.5%， 日本0.4%-0.6% 由于我国财政支出的绝对数小， 相应的预备费也少。 比如， 早在2000年， 我国财政中央储备费是100亿 元人民币， 同期日本高达350亿美元。
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P-center Model
定义点到集合的距离： d ( P, vi ) min{d ( p j , vi )}
p j P
在候选地址点中，找到包含p个点的集合P，使 得需求点与其最近设施点之间距离的最大值达 到最小。 min max{d ( P, vi )}
vi V
s.t.
Pp
26
数学模型：
max z 4.5 x1 3.8 x2 9.5 x3 2 x4 1.5 x5 4 x1 6 x2 12x3 8 x4 x5 20 5 x 4 x 12x 3x 8 x 15 1 2 3 4 5 s.t. x1 x2 x3 2 x j {0,1} ( j 1,2, ,5)
9
动态博弈网络技术下的资源配 置与处置示意图
事件机理分析 网络计划 区域内突发事件发生规模、 可能性的统计分析
处置流程网络搭建
应急处置机理
预 案
应急资源 需求诊断
资源布局
数学规划模型 优化模型
运输模型 反馈 资源调度 组合优化 处置效果评估
网络计划
动态调整 博弈论
10
资源布局问题
包括应急资源的选址（Location） 和配置（Allocation）两部分。 两者关系
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国家物资储备局
国家物资储备始建于1953年 形成了国家物资储备局、储备物资管理 局（办事处）、基层单位的三级垂直管 理体制。
34
国家救灾物资储备现状
国家设立了天津、沈阳、哈尔滨、合肥、郑州、 武汉、长沙、南宁、成都和西安等10个中央级 救灾物资储备库。 全国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团建 立了省级救灾物资储备库，救灾仓库建筑面积 137943平米(含中央级物资储备库),库容368623 立方米。 251个地（市）和1079个县（市）也建立了相 应的救灾物资储备库和储备点。
35
国家救灾物资储备现状
36
37
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39
救灾物资储备存在的问题
14
History of location problem
1909年，Weber研究了在平面上确定一个仓库 的位置使得仓库与多个顾客之间的总距离最小 的问题(称为Weber问题)，正式开始了选址理论 的研究。(Steiner problem) 1964年，Hakimi提出了网络上的P-中值问题与 P-中心问题，这篇具有里程碑意义的论文大大 激发了选址问题的理论研究，从此，选址理论 的研究开始活跃起来，文献数目急剧增多， Hale列出了截止到2004年3月份的3400多个文 献。
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P-median模型
m in ai d ij xij
i 1 j 1 n n
s.t .
x
j 1 n
n
ij
1 p,
i ,
x
j 1
jj
xij x jj xij 0,1 x jj 0,1
i , j i , j j
给定一些离散的需求，在某一区域 内设置一定数量（p个或更少）的设 施，使得需求点和设施之间的加权 距离和（或时间总和）最小。 如果设施j为需求点i提供服务，则 xij=1，否则为0； 如果设施地址选择在j点，则xjj=1， 否则为0； 需求点总数为n个，ai为需求点i的权 重， dij是i和j之间的最短距离，p是 设施的总数。 则第一个约束表示有且只有一个设 施为点i提供服务。 第二个约束是指设备的总数为p个。 第三个约束表示一种逻辑关系。
5
预备费设置偏低
1999-2010年中央本级预备费支 出情况 单位：亿元
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 4411 50 1.13 44.11-132.32 5301 100 1.89 53.01-159.02 5845 100 1.71 58.45-175.36 6412 100 1.56 64.12-192.36 7201 100 1.38 72.01-216.03 7351 100 1.36 73.51-220.53 8087 100 1.23 80.87-242.61 9525 100 1.05 95.25-285.75 11062 150 1.35 110.62-331.86 13205.2 350 2.65 607.86-18235.8 14976 400 2.67 16049 400 2.49
选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常 广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃 圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。 选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响 到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从 而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。 好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大 利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址 往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以， 选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。
给定覆盖集合，
Min z x j
jJ j
Ni j | d ij S
s.t.
jN i
x
1
i I j J
xj 0 1
•dij是i和j之间的最 短距离， •S是设施到需求点 的距离标准。 •点j作为一个地址时， xj=1；否则为0。
22
最大覆盖问题
由于集合覆盖模型要覆盖所有的需求点， 所需设施数往往过大而超过实际承受能 力，而且没有区分各需求点，人们自然 会想到先固定设施数目，再确定它们的 位置使得覆盖尽可能多的需求点或需求 量，这就是Churh和Revelle（1974）提出 的最大覆盖模型。
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Recent survey
Google scholar: location problem 4,910,000条 location problem emergency 3,030,000条 选址 20,000条 选址 应急 754条
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经典模型
中值问题(P-median) 覆盖问题(cover) 中心问题(P-center)
来源 财政 捐赠 保险 银行
部分定向 不确定性 大 指定受益 先投保后 人 受益 投资对象 主要用于 企业重建
3
突发事件对公共财政的影响
财政收入减少 财政支出增加
应急治理支出：
SARS，中央（56亿），地方（70亿）
98洪水，基础建设不足，5年投入3100亿 汶川地震，预算投入1万亿，已投3600亿 财政救助政策：减收，增支
应急资源管理
朱建明 中国科学院研究生院 2011.3
应急资金与应急资源
应急资金管理
财政 金融 保险 捐赠
应急资源管理
布局与配置 调度与分配 补充与补偿
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应急资金管理
统计资料：每年因自然灾害直接经济损 失500-6Baidu Nhomakorabea0亿
提供主体 各级政府 社会各界 保险公司 银行机构 目的 保障 公益 赔付 盈利 时效 快捷 比较慢 比较慢 比较快 渠道 行政 社会 理赔 投资 受益者 全体 其它 易于控制
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Excel求解
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一般布局问题与应急管理中的 资源布局问题
布局目标不同 涉及因素不同 一般布局问题模型并不能完全解决突发 事件资源布局问题
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国家救灾物资储备体系
国家救灾物资局
国家物资储备局是国家发展和改革委员会的职 能机构。 主要职责是：
研究提出国家物资储备政策和任务的建议； 研究提出国家战略物资储备中长期规划、年度计划 及储备物资轮换计划的建议； 研究提出国家物资储备事业的发展方针； 遵循储备与经营分开的原则，管理国家储备物资和 系统国有资产，并负责保值增值； 领导所属物资储备管理机构。
健全社保制度 建立巨灾保险体系 加大保险覆盖率和赔付率
08年雪灾损失1111亿－85.1万件－10.4亿－1%
财险不如寿险，再保险不足，农业保险比例低－占 财险10％－占保费1％－占农业GDP0.1％，
保持保险业平衡发展
加强保险意识
8
资源优化配置
突发事件的特征要求资源布局和调配要 随事件发展而变化，具有动态性； 资源调配的动态调整可以保证资源的有 效利用，并有利于达到合理处置突发事 件的目标。
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集合覆盖(Location Set Covering Problem)
集合覆盖模型是1971年Toregas等首先提 出的，即用最少的设施安置费去覆盖所 有需求点，当每个设施的安置费相同时， 问题简化为用最少的设施覆盖所有的需 求点
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LSCP模型(Location Set Covering Problem)