图像分割的定义(精)
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边缘点:
K ( x, y) tH
• Laplace算子
2
2 2 f ( x , y ) f ( x, y) 2 f ( x, y) 2 x y 2
f ( x, y) f ( A1 ) f ( A3 ) f ( A5 ) f ( A7 ) 4 f ( A
| f ( x, y) f ( x, y 1) | | f ( x, y) f ( x 1, yБайду номын сангаас |
二值分割图像:
1,| f ( x, y) | t H G( x, y) 0,| f ( x, y) | t H
微分算子边缘检测
• Roberts 交叉算子
-1 0 0 0 1 2 1 -2 -1
m
n
m=n=1,称作Sobel模板
• Kirsch算子 K ( x, y) max{1, max[5Si 3Ti ]}, i 0 7 其中, Si f ( Ai ) f ( Ai1 ) f ( Ai 2 )
Ti f ( Ai 3 ) f ( Ai 4 ) f ( Ai 5 ) f ( Ai 6 ) f ( Ai 7 )
图像分割的定义
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不 同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每 一个区域都满足特定区域的一致性。 常见的分割技术: 阈值分割技术, 微分算子边缘检测 区域增长技术, 聚类分割技术
阈值分割技术
• 全局阈值技术
令位于(x , y)点的象素灰度为f( x, y),选择灰度阈值为 则分割的二值图像为:
(1)它将梯度幅值图像看成一幅地形图，而梯度幅值对应 海拔高度，图像中不同梯度值的区域就对应于山峰和山 谷间盆地。 ������ (2)设想在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后 将地形图逐渐浸入一个湖中，全局极小值点的盆地先水。 ������ (3)水位逐渐升高漫过盆地，当相邻 两个盆地的水即将合并时，这时在两 个盆地间建坝拦截。 ������ (4)此过程将图像划分为许多个山谷 盆地，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝。
上式称为高斯型的拉普拉斯算子LoG
拉普拉斯算子
拉普拉斯算子
• 比较（对比二阶拉普拉斯算子和一阶 Sobel梯度算子）
• Canny算子
对边缘检测质量进行分析,提出三准则 (1)信躁比准则 (2)定位精度准则 (3)单边准则
• Hough变换
在预先知道区域形状的条件下,可以方便地得到边界曲 线而将不连续的边缘象素点连接起来. 优点:受噪声和曲线间断的影响较小.
G( x, y) max(| f ( x, y) f ( x 1, y 1) |,| f ( x 1, y) f ( x, y 1) |)
• Sobel模板
g p ( x, y)
g ( x, y) max g p ( x, y)
k m l n
h(k , l ) f ( x k , j l )
注:Laplace算子对噪声敏感,很少用边缘检测,Marr算子
对图像先进行平滑处理,再运用Laplace算子
拉普拉斯算子
• 拉普拉斯算子与平滑过程一起利用零交 r2 叉找到边缘 2 2 2 2 2 r x y h( r ) e
h(r ) [
2
r2 2
r2
4
]e
2 2
2 2 (1, m m 统计量服从自由度为 1 2 2)
的F分布,如果F 大于某个显著水平,我们就说( i, j),( k ,l)存在边缘
• 登山算法:
( x0 , y0 )周围的闭合轮廓线.对一个象素,斜率值 s( x, y ) 定义为
f ( x0 , y0 ) f ( x, y) s( x, y) d ( x0 , y0 , x, y)
C0 k{1 k} C1 {k 1 m}
i k 1
C1 的产生概率: 1
k
p
i
1 (k )
m (k ) ipi (k ) C0 的均值: 0 的均值: 1 C 1 (k ) 1 (k ) i 1 0 i k 1 1
区域增长技术
目标:求图像中相似的象素的最大连通集合
类别:单一型链结,混合型链结和质心型链结
• 单一型链结的区域增长
选择的p1,p2等性质只于单一象素(i,j)有关,而与其他 象素无关 对噪声的影响反映较大
• 混合型链结的区域增长
(u ,v )Wn
假如我们在选择Pm (i ,j)的时候不仅考虑象素(i,j),还综和其周 围邻域的信息,这种方式称为混合型链结的区域增长. 平均灰度值: P 1 (i, j ) f (u, v) 方差:
ipi
阈值
k * arg max 2 (k )
[ (k ) (k )]2 ( (k ) ) (k )[1 (k )]
2
微分算子边缘检测
• 灰度梯度
f ( x, y) 2 f ( x, y) 2 | f ( x, y) | ( ) ( ) x y
1, f ( x, y) g ( x, y) 0, 其他
• 大津阈值技术
方法:自动寻找阈值,对图像进行分割 步骤:假设图像的灰度为1-m级,灰度值为i的象素数为ni
用k将其分两组
ni 各灰度值的概率: p i N
m i 1
( N ni )
i 1
m
C0 的产生概率: 0 pi (k )
条件:待分割的边缘是围绕 在一个局部灰度极大值的已知象素
步骤:(1)从局部最大值象素从里向外搜索目标边缘点.遇到最大斜率 值处的点被认为到了边缘点. (2)以这些边缘点为种子点在一定的约束条件下进行区域增长. 空间约束是朝向局部最大象素值,从外向里,灰度约束是朝向局部最 大象素值方向单调增加
• 分水岭方法(watershed）
P2 (i, j )
(u ,v )Wn
2 [ f (u, v) P ( i , j )] 1
2 2 (m12 m2 2)m12 m2 ( p1 (i, j ) p1 (k , l ))2 F 2 2 2 (m12 m2 )( p2 (i, j ) p2 (k , l ))
K ( x, y) tH
• Laplace算子
2
2 2 f ( x , y ) f ( x, y) 2 f ( x, y) 2 x y 2
f ( x, y) f ( A1 ) f ( A3 ) f ( A5 ) f ( A7 ) 4 f ( A
| f ( x, y) f ( x, y 1) | | f ( x, y) f ( x 1, yБайду номын сангаас |
二值分割图像:
1,| f ( x, y) | t H G( x, y) 0,| f ( x, y) | t H
微分算子边缘检测
• Roberts 交叉算子
-1 0 0 0 1 2 1 -2 -1
m
n
m=n=1,称作Sobel模板
• Kirsch算子 K ( x, y) max{1, max[5Si 3Ti ]}, i 0 7 其中, Si f ( Ai ) f ( Ai1 ) f ( Ai 2 )
Ti f ( Ai 3 ) f ( Ai 4 ) f ( Ai 5 ) f ( Ai 6 ) f ( Ai 7 )
图像分割的定义
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不 同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每 一个区域都满足特定区域的一致性。 常见的分割技术: 阈值分割技术, 微分算子边缘检测 区域增长技术, 聚类分割技术
阈值分割技术
• 全局阈值技术
令位于(x , y)点的象素灰度为f( x, y),选择灰度阈值为 则分割的二值图像为:
(1)它将梯度幅值图像看成一幅地形图，而梯度幅值对应 海拔高度，图像中不同梯度值的区域就对应于山峰和山 谷间盆地。 ������ (2)设想在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后 将地形图逐渐浸入一个湖中，全局极小值点的盆地先水。 ������ (3)水位逐渐升高漫过盆地，当相邻 两个盆地的水即将合并时，这时在两 个盆地间建坝拦截。 ������ (4)此过程将图像划分为许多个山谷 盆地，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝。
上式称为高斯型的拉普拉斯算子LoG
拉普拉斯算子
拉普拉斯算子
• 比较（对比二阶拉普拉斯算子和一阶 Sobel梯度算子）
• Canny算子
对边缘检测质量进行分析,提出三准则 (1)信躁比准则 (2)定位精度准则 (3)单边准则
• Hough变换
在预先知道区域形状的条件下,可以方便地得到边界曲 线而将不连续的边缘象素点连接起来. 优点:受噪声和曲线间断的影响较小.
G( x, y) max(| f ( x, y) f ( x 1, y 1) |,| f ( x 1, y) f ( x, y 1) |)
• Sobel模板
g p ( x, y)
g ( x, y) max g p ( x, y)
k m l n
h(k , l ) f ( x k , j l )
注:Laplace算子对噪声敏感,很少用边缘检测,Marr算子
对图像先进行平滑处理,再运用Laplace算子
拉普拉斯算子
• 拉普拉斯算子与平滑过程一起利用零交 r2 叉找到边缘 2 2 2 2 2 r x y h( r ) e
h(r ) [
2
r2 2
r2
4
]e
2 2
2 2 (1, m m 统计量服从自由度为 1 2 2)
的F分布,如果F 大于某个显著水平,我们就说( i, j),( k ,l)存在边缘
• 登山算法:
( x0 , y0 )周围的闭合轮廓线.对一个象素,斜率值 s( x, y ) 定义为
f ( x0 , y0 ) f ( x, y) s( x, y) d ( x0 , y0 , x, y)
C0 k{1 k} C1 {k 1 m}
i k 1
C1 的产生概率: 1
k
p
i
1 (k )
m (k ) ipi (k ) C0 的均值: 0 的均值: 1 C 1 (k ) 1 (k ) i 1 0 i k 1 1
区域增长技术
目标:求图像中相似的象素的最大连通集合
类别:单一型链结,混合型链结和质心型链结
• 单一型链结的区域增长
选择的p1,p2等性质只于单一象素(i,j)有关,而与其他 象素无关 对噪声的影响反映较大
• 混合型链结的区域增长
(u ,v )Wn
假如我们在选择Pm (i ,j)的时候不仅考虑象素(i,j),还综和其周 围邻域的信息,这种方式称为混合型链结的区域增长. 平均灰度值: P 1 (i, j ) f (u, v) 方差:
ipi
阈值
k * arg max 2 (k )
[ (k ) (k )]2 ( (k ) ) (k )[1 (k )]
2
微分算子边缘检测
• 灰度梯度
f ( x, y) 2 f ( x, y) 2 | f ( x, y) | ( ) ( ) x y
1, f ( x, y) g ( x, y) 0, 其他
• 大津阈值技术
方法:自动寻找阈值,对图像进行分割 步骤:假设图像的灰度为1-m级,灰度值为i的象素数为ni
用k将其分两组
ni 各灰度值的概率: p i N
m i 1
( N ni )
i 1
m
C0 的产生概率: 0 pi (k )
条件:待分割的边缘是围绕 在一个局部灰度极大值的已知象素
步骤:(1)从局部最大值象素从里向外搜索目标边缘点.遇到最大斜率 值处的点被认为到了边缘点. (2)以这些边缘点为种子点在一定的约束条件下进行区域增长. 空间约束是朝向局部最大象素值,从外向里,灰度约束是朝向局部最 大象素值方向单调增加
• 分水岭方法(watershed）
P2 (i, j )
(u ,v )Wn
2 [ f (u, v) P ( i , j )] 1
2 2 (m12 m2 2)m12 m2 ( p1 (i, j ) p1 (k , l ))2 F 2 2 2 (m12 m2 )( p2 (i, j ) p2 (k , l ))