第三讲：电测深法

A j A在MN中点O处产生的电流密度： MN

ＡＢ两个点电源在Ｏ处产生的电流密度 翻倍。

j 均匀半空间Ｏ点处电流密度：
AB
o
视电阻率的微分形式
s
r AB 2
AB jMN s AB MN jo
I 2 r
MN 1
1
h1
1
h1
h1 AB lg s lg lg 2 1

复 习 ： 几 个 基 本 问 题
横向电阻、总横向电阻
当电流垂直岩柱体底面 流过时，测得的电阻称横

向电阻（T）

T h
岩柱体由多个厚度和电 性不同的岩层组成时，总 横向电阻为：
T T1 T2 Tn hi i
i 1
n
复 习 ： 几 个 基 本 问 题
纵向电导、总纵向电导
证这一中间层的纵向电导 S2 变，曲线形态不发生变化。
2
h2
h2 2 定， 较小的情况下ρs曲线中段 h1
不

红色：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=150, 蓝色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=150, 玫红：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=150, 绿色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=150,
ρ2=400, ρ2=800, ρ2=800, ρ2=400,
ρ3=20 ρ3=20 （虚线） ρ3=20 ρ3=20


其它参数不变， h2不是很大时： ρ2 增大时（枚红色曲线）视电阻率曲线 极大值升高；相反，只减小ρ2 时，视电 阻率曲线的极大值降低。 h2 减小时（绿色曲线）视电阻率曲线极 大值降低；相反，只增大h2 时，视电阻 率曲线的极大值升高。
几种电极距的选择方案
4.5
1
3
1
6
1
9
1
12 15 25 40 65 100 150 225 33 5
1 1 5 1 5 5 5 5 25 5 25 25 25
500
25
电测深曲线




每个测点的电测深观测结果，绘制成一条视电 阻率ρ s 随极距AB/2变化的电测深曲线。 通常将电测深曲线绘在模数为6.25cm双对数坐 标纸上，其横坐标表示供电极距AB/2，纵坐标 表示相应的视电阻率值。 每个电测深点均可以得到一条电测深曲线。 视电阻率随供电电极距变化的电测深曲线反映 了地下不同电性的岩层随深度的分布情况。
视电阻率断面等值线图
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
AB / 2 AB / 2
AB / 2
▼—测深点
(3)视电阻率剖面图和平面等值线图

电测深法在测区内的每一个测点上都进 行了多种极距的视电阻率测量，如果就 其中的一条测线来说，我们也可以把上 述资料看成是多极距的电剖面法测量结 果。因此，根据解释的需要，我们也可 以把某些极距的测量结果整理成视电阻 率剖面图或平面等值线图。
第四节 电阻率测深法
一、电测深法概述


电阻率测深法简称电测深，是用来探明 水平层状(或近水平层状)岩石在地下分 布情况的一组电阻率法变种。 每个测点的电测深观测结果，绘制成一 条视电阻率ρ s 随极距 AB/2变化的电测 深曲线。
二、电测深曲线类型

在实际工作中可以有二层、三层或更多层的地 电断面 二层地电断面中包含厚度有限的一个电性层， 其下伏为厚度无限大的基底层，而电阻率ρ １ 和ρ ２之间关系只有两种类型：ρ １＜ρ ２和ρ １＞ρ ２。
1、二层模型电测深曲线类型

ρ１＜ρ２
ρ１ ＞ρ２
2、三层模型电测深曲线类型



三层断面是由位于厚度无限大的基底层 上面的厚度有限的二个电性层组成，在 这个模型中，ρ １、ρ 2和ρ ３之间有四种 关系，根据这些关系，三层断面分为以 下四种类型 ： A型： ρ １＜ ρ ２＜ρ ３； K型： ρ １＜ ρ ２＞ρ ３； H型： ρ １＞ ρ ２＜ρ ３； Q型： ρ １＞ ρ ２＞ρ ３ 。


不难看出，随着断面中层数n的增加，断 面的类型数按 2ｎ－１成比例增加。 实际上，在建立所有电法勘查的理论基 础时，都利用上面描述的水平均匀层状 断面模型。
三、水平地层上电测深曲线的基本性质

为了进一步了解电测深曲线的特征，我 们把电测深曲线统一划分为三段：
AB h1 2 AB H n 1 2
S1
h1
1
红：ρ1=10, ρ2= ∞ ；h1=5 绿：ρ1=10, ρ2= ∞ ；h1=10 蓝：ρ1=20, ρ2= ∞ ；h1=10 玫红：ρ1=20, ρ2= ∞ ；h1=5
电测深曲线的中段

二层曲线较为简单，其中段是从首支向 尾支的过渡段，即随着AB/2 的加大，第 二层影响逐渐增大。

内容：确定曲线所反映各电性层（或主 要电性层）的厚度及电阻率值
S等值现象的物理实质
S等值现象的物理实质



H型地电断面，第二层电阻率较小，电流 线折射的结果将平行层面流动，其导电 能力由这一层的纵向电导S2决定。 保持S2不变的情况下，在一定范围内同 时变化ρ2 、h2，不会改变地下电流的分 布，地表电流密度也就不会发生变化。 测深曲线亦不会改变。
T等值现象
ρ１＞ ρ２＜ρ３
ρ１＜ρ２ ＞ρ３
ρ１ ＜ ρ２＜ρ３
ρ１ ＞ ρ２ ＞ ρ３
3、四层模型电测深曲线类型




四层断面就是在厚度为无限大的基底层上面包含 厚度有限的三个电性层。显然，在这种情况下， 根据各层电阻率关系，该断面类型有八种： AA型 ρ １＜ρ ２＜ρ ３＜ρ ４； AK型 ρ １＜ρ ２＜ρ ３＞ρ ４； HA型 ρ １＞ρ ２＜ρ ３＜ρ ４； HK型 ρ １＞ρ ２＜ρ ３＞ρ ４； KQ型 ρ １＜ρ ２＞ρ ３＞ρ ４； QQ型 ρ １＞ρ ２＞ρ ３＞ρ ４； KH型 ρ １＜ρ ２＞ρ ３＜ρ ４； QH型 ρ １＞ρ ２＞ρ ３＜ρ ４。

显然，由测深资料所绘制的上述图件应 当与相同极距的对称四极剖面法的测量 结果相同，或者说它就是复合四极剖面 图或平面图。所以，就这一点来说，电 测深法较电剖面法提供了更为丰富的关 于地层结构的实际资料。
某岩溶区视电 阻率等值线图
左图为某岩溶区 AB/2=l00m的s等值线 平面图，由图可见，地 表的岩溶塌陷部分正好 位于低阻等值线的圈闭 范围内。据此可以推 测，深部岩溶发育范围 较地表塌陷区大，而且 深部溶洞的地表投影基 本与 s低阻等值线形状 一致。
五、电测深法的定性解释
1.电极距选择的原则
（1）AB值选择的原则 AB min使曲线左支为近水平的线段； AB max满足勘探深度的要求 ； △AB/2使各供电极距在对数坐标上均匀分布， 约1cm左右。 （2）MN值选择的原则
AB/3≥MN>AB/30。

AB (米) 2 MN (米) 2 MN (米) 2 MN (米) 2
（2）等视电阻率断面图


（3）视电阻率剖面图和平面等值线图
（4）纵向电导S图
(1)电测深曲线类型图


电测深曲线类型图是在相应比例尺的平面 图或剖面图上标出测点的位置，然后在测 点旁用小比例尺绘出该点的电测深曲线 （剖面）或标出该点曲线类型的符号（平 面）。 曲线类型发生变化的原因一般是：某岩层 的缺失或新岩层的出现，或者地质构造的 变动所造成的岩层层位的变化等。
电测深曲线类型的剖面图
电测深曲线类型的平面图
(2)等视电阻率断面图


首先在相应比例尺的实际地形剖面上标出测点 的位置，然后在测点下方按对数比例尺或算术 比例尺点出相应的电极距，并在这些电极距旁 标上所测电阻率值，最后按一定的电阻率间隔 勾绘s等值线。 从这种图上可以看出基岩起伏、构造变化以及 不同深度电性层沿测线方向的变化。当采用对 数比例尺时，断面等值线图主要反映较深处的 地质情况，其上部则主要反映较浅处的情况。
第n层电阻率ρ n趋近于零： AB/2足够大，测深 曲线尾支以0为渐近线水平直线。



ρ1=10, ρ2=100；h1=10

ρ n趋近于无穷大，可视为绝缘 电流在第一层介质中流过，AB足够大时， 电流穿过以r= AＯ为半径，高为h1的圆 柱表面，圆柱的侧面积：2π rh1
I 2 rh1
(4)纵向电导S图

当测区有分布广泛的高阻基岩标准层时， 电测深曲线尾枝将出现45°渐进线，由 此可求出S纵向电导值。根据各点的 S值， 勾绘等S平面图或S剖面图。当上覆岩层 的电阻率在水平方向较为稳定时，纵向 电导S值的大小可以反映出基岩顶面埋深 的变化。
Sh

纵向电导s图 （a）s剖面图

电测深曲线
2.定性解释图件
※单独一条电测深曲线的解释： ①电性层的数目；②各层电阻率的相对大小； ③估计第一层和底层的电阻率值。 ※面积性电测深资料的定性解释
需要绘制各种图件，以此来反映测区内不同电性 层的分布及变化情况，从而了解工区的地质构造 或电性层的形态。
电测深法图件分类：

（1）电测深曲线类型图

在实践中发现，某些参数不同的地电断 面对应的三层电测深曲线，彼此相差甚 小(在实际观测误差5%以内)，以至区别 不开，实际上可以认为是相同的。

地电断面参数不同，电测深曲线却完全 相同（在一定误差范围内相同）的现象 称为电测深曲线的等值现象。
三层地电断面：S等值现象（H型、A型 断面）和T等值现象（K型、Q型断面）。

当电流平行岩柱体底面流过时，测得的 电导称纵向电导（S） h
S


岩柱体由多个厚度和电性不同的岩层组 成时总纵向电导
S S1 S2 Sn
i 1
n
hi
i
1.同层等值现象

以H型断面为例：当ρ1 、h1、ρ3一
S 等 值 现 象
极小值不明显。此时当ρ2 、h2在一定 范围内同时增大或者减小，只要保

的部分称为首支 的部分称为尾支
其余部分为中段
电测深曲线的首支

AB h1 2
由于AB距离很小，电场作用范
围仅限于第一层介质中，第二层及以
下岩层对视电阻率的影响较小
s 1
电测深曲线的尾支

第n层电阻率ρ n有限：AB/2足够大，测深曲线 尾支出现以ρ n为渐近线水平直线。 第n层电阻率ρ n趋近于无穷大： AB/2足够大， 测深曲线尾支出现与横坐标为45°夹角的渐近 线。
ρ2=10, ρ3=200 ρ2=5, ρ3=200 （虚线） ρ2=5, ρ3=200 ρ2=10, ρ3=200


其它参数不变， h2不是很大时： ρ2 减小时（枚红色曲线）视电阻率曲线 极小值降低；相反，只增大ρ2 时，视电 阻率曲线的极小值升高。 h2 减小时（绿色曲线）视电阻率曲线极 小值升高；相反，只增大h2 时，视电阻 率曲线的极小值降低。

以K型断面为例：当ρ1 、h1、ρ3一 h2 定， 2 较小的情况下，在一定范 h1 围内增加ρ2 减小h2，或者减小ρ2 增 加h2时，只要保证中间层的横向电阻
T h 不变，曲线形态不发生变化。

红色：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=10, 蓝色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=10, 玫红：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=10, 绿色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=10,
（b）地质断
面图
岩层的缺失或新岩层的出现， 或者地质构造的变动所造成 的岩层层位的变化 反映电阻率横向的变化 反映出基岩顶面埋深的变化
基岩起伏、构造变化以及 不同深度电性层沿测线方 向的变化
3.应用实例
(1). 寻找地下水
(2).工程地质勘查
(3).划分咸淡水
六、直流电测深曲线的定量解释（反演）
T等值现象的物理实质
T等值现象的物理实质


K型地电断面，第二层电阻率ρ2大于ρ1也 大于ρ3 ，对电流具有阻挡作用，因此电 流线垂直通过第二层流动，那么，此时 其导电能力的强弱由这一层的横向电阻 T2决定。 保持ρ1 、h1、ρ3一定及T2不变的情况下， 在一定范围内改变ρ2 、h2，曲线形态不 发生改变。
三层曲线形状稍复杂些。A 型和Q 型曲 线中段的ρS值均通过ρ2 ，中段的平坦部 分随着h2 的加大而加长或变得明显。

四、电测深曲线的等值现象


根据电场分布的唯一性定理，层参数确 定的地电断面和电测深曲线之间应是一 一对应的关系 。 即一组层参数对应唯一的一条电测深曲 线，层参数不同的地电断面对应不同的 电测深曲线。