六年级数学下册人教版教材同步全集教案
(新)人教版六年级数学下册全册教案(含教学反思)
本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进行教学的。本节课的
内容是初步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,而是为小升初学习有理数打好基础,初步理解负数
是表示和正数意义相反的量。教学中注意利用教材中的情景,组织学生自主探索,手脑并用,了解数学
知识的严谨性及可操作性,培养学生在实践中探求知识的能力。
生2:这就体现了两个负数-27和-19。
生3:表示零下温度时,通常在数的前面添上“-”,这里的“-”不是减号,而是负号。
6.巩固练习,加深理解。
师:我们一起完成一个练习,检验一下你们的学习成果。
(PPT课件出示)练习读出下面各数,区分正数和负数。
+15-90+4-20-450
预设生1:+15,+4是正数。
处可见正负数,学会读出和书写负数,了解到0既不是正数也不是负数。
六、作业设计
作业1
教材第6页练习一第1,2,3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空题。
(1)像+4.2,+9,4.8……这样的数叫做()。
(2)像-1,-7,-2……这样的数叫做()。
3
(4)如果50米表示向东走50米,那么-50米表示()。
4.联系生活实际,在生活中发现数学。
师:你还在什么地方见过负数?想一想告诉大家好吗?
预设生1:在妈妈的账本上看到过。
生2:在冰箱上见过负数,冷冻的温度是-18℃。
生3:在医院检查的化验单上见过。
师:同学们,在我们的生活中有很多
定会发现的。
（三）、负数的意义及读法。
数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力发展学生合
人教版六年级下册数学教案全册完整
人教版六年级下册数学教案全册完整第一单元：整数的加减一、教学目标1. 知识与技能（1）复习并掌握三位及以下整数的加、减法；（2）认识正整数和负整数，并掌握正负整数的加、减法；2. 过程与方法（1）培养学生的分组合作意识，提高学生的学习效率；（2）采用直观形象化的方法，使学生能更好地理解和掌握知识；3. 情感态度与价值观（1）培养学生的发现问题、解决问题的能力；（2）引导学生正确看待正负数的问题。
二、教学重难点1. 教学重点（1）正负数整数的概念；（2）正负数的加、减法。
2. 教学难点（1）掌握正负整数的加、减法；（2）运用正负整数解决实际问题。
三、教学方法1. 情境教学法2. 问答法3. 实验和演示法4. 讨论法四、教学过程1. 教师引入（1）教师出示一组阴影图并问学生：这个图是你们认为的对、错或空吗？（2）教师引导学生思考正确和错误的概念，并依次出示+3，-2，+4，-1。
并告诉学生这些数既不是对的也不是错的，而是一种新的数的表现方式，这种数叫做正负数。
2. 激发学生兴趣（1）老师随机出示不同的上面多个有阴影或空心的图形，学生根据图片画图讨论。
（2）学生根据自己画的图形判断他们的正确和错误。
3. 操作实践（1）教师引导学生完成正负整数的表示。
（2）教师用图形演示正整数与负整数的加、减法，带领学生进行观察，并给学生完成一些简单计算练习。
（3）通过《数学五年级上册》教材P124-P125页上的练习，巩固学生对正负整数的加减法。
4. 在实际问题中应用（1）教师提供实际问题，要求学生找到适当的方法解决问题。
（2）学生根据所学知识解决问题。
5. 小结对于学生所学的正负整数，概述正负数的定义、正负数的运算规则，以及实际问题中的应用。
六、巩固练习（1）完成《数学五年级上册》教材P126-P127页上的习题。
（2）完成一些课外习题。
第二单元：相等方程和不等方程一、教学目标1. 知识与技能（1）掌握解相等方程的方法；（2）掌握解不等方程的方法；（3）理解“变量”的概念。
人教版六年级数学下册教案(7篇)
人教版六年级数学下册教案（7篇）人教版六年级数学下册教案（7篇）数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段等，可以应用于现实世界出现的任何问题，以下是小编准备的人教版六年级数学下册教案范文，欢迎借鉴参考。
人教版六年级数学下册教案精选篇1教学目标：1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
重点难点：1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具学具：三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
教学过程：一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案。
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。
[通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究-，唤起学生制作图案的兴趣。
]二、观察、分析图案1、课件2展示教材中的花瓣图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的[通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
]2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。
4、你还有其他方法吗[通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。
注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。
培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。
]5、课件出示笑笑能将线面的图1变成图2，你知道她是怎样做的吗(同桌交流后回答) 6、教师小结其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、设计图案。
独立完成书37页练一练1题、2题。
六年级下人教版数学优秀教案【3篇】
六年级下人教版数学优秀教案【精选3篇】六班级下人教版数学优秀教案【精选3篇】一教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合详细情境和实践活动，了（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经受类比猜想验证说明的探究圆柱体积的计算方法的进程，把握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。
3.引导同学探究和解决问题，渗透、体验学问间相互转化的思想方法。
重点难点：把握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今日我们就一起来探究一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探究新知，教学例41.观看比较引导同学观看例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积肯定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.试验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么方法验证呢？让同学在小组中说说自己的想法。
提示：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前预备好的圆柱，操作一下。
⑶争论沟通：假如把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让同学观看。
引导想像：假如把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使同学清晰地熟悉到：拼成的立体会越来越接近长方体。
人教版六年级下册数学教案(5篇)
人教版六年级下册数学教案（5篇）人教版六年级下册数学教案（精选5篇）数学教学非常重要，通过这些要点的实施，可以促进学生对数学的兴趣和理解，培养他们的数学思维和应用能力。
下面给大家分享人教版六年级下册数学教案，欢迎阅读！人教版六年级下册数学教案精选篇1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。
以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义零的相反数是什么为什么学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思你能化简它们吗学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数怎样表示一个数的相反数本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地. 人教版六年级下册数学教案精选篇2【教学目标】引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;【教学难点】找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为【教学过程】问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的你能写出它们之间的关系吗出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。
最新人教版六年级数学下册全册教案(最新6篇)
最新人教版六年级数学下册全册教案(最新6篇)六年级数学下册教案篇一教学目标：1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。
2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点：引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竿，高度与影长的比值是相等的”教学难点：运用发现的规律解决“大树有多高”之类的实际问题。
教学准备：课前测量数据，多媒体课件。
教学过程设计：一、预习导学1、师：同学们，下面我们来看段小视频。
2、师：同学们，物体的影子是怎么形成的呢？3、师：所形成的影子的长短是由什么决定的呢？(班班通出示图片，学生观察、交流、汇报。
）4、师：那么物体的影子长度和物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？这节课，我们就来一起研究一下。
（板书课题）二、新课探究1、探究两根长度相同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据。
师：通过同学的测量，同时同一地点测量两根长度相同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量相同长度的竿，影长是相同的。
2、探究两根长度不同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据师：通过测量，同时同一地点测量两根长度不同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量不同长度的竿，影长是不相同的。
3、探究竿长度与影长之间的关系。
（出示表格）1号2号3号4号竿长/cm影长/cm竿长与影长的比值要求：竹竿长与影长的比值保留两位小数。
（小组合作完成）观察比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？（思考，交流，汇报）结论：在同一地点，同时测量不同长度的竿，高度与影长的比值是相同的。
4、验证结论师：刚才发现的结论正确么？如果是正确的，老师课前还准备了5号竿，同学们运用所发现的结论，计算一下5号竿的竿长。
最新人教版小学六年级数学下册教案全册(精彩5篇)
最新人教版小学六年级数学下册教案全册(精彩5篇)人教版小学六年级数学下册教案全册篇一一、教学目标：1、使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数，商是两位数的计算方法。
2、培养学生观察、分析、推理、概括的能力。
3、掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真审题的习惯。
二、教学重点：掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。
三、教学难点：1、掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算过程中的试商方法。
2、竖式的书写格式。
四、教具准备：小棒，口算卡片。
教学过程：五、教学过程：(一)学前准备1、口答。
42是由几个十和几个一组成的？28是由几个十和几个一组成的？52如果去掉4个十，还剩下几个一？2、板演。
订正时，请同学们说一说是怎样求出商的，每道题各用哪一句口诀求商，我们在写竖式时要注意什么。
3、导入新课。
出示主题图。
(1)理解图意。
(2)说一说你从图中看懂了什么。
(3)想一想：我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗？(二)探究新知1、学习教材第壹五页例1。
(1)解决学生甲提出的问题：42除以2等于多少。
(2)明确42÷2表示什么意思。
(3)提问：乘法口诀表中有“二()四十二”的口诀吗？你能用前面学过的方法算出它的结果吗？(4)想一想：写竖式要分几步来写？(5)试一试，写出竖式。
(6)交流笔算方法。
(7)图式结合。
从图上看，每份是21根；从竖式上看，得数是21。
2、师生共同归纳笔算除法的方法。
(三)课堂作业新设计1、计算教材第19页练习四的第1题中的、(1)独立完成下面两道除法算式题，请两名同学板演。
(2)教师巡视，指导学习有困难的学生。
(3)集体订正，请同学叙述计算过程。
2、看病门诊。
(1)观察、研讨计算中出现的错误。
(2)改正错误之处。
(3)提出改进方法。
3、计算教材第19页练习四的第1题中的、(1)看清题中数据。
(2)独立完成。
(3)集体订正。
(4)回顾做题过程，总结计算方法。
最新人教版六年级数学下册全册教案优秀3篇
最新人教版六年级数学下册全册教案优秀3篇人教版六年级数学下册全册教案篇一稍复杂的“求一个数是另一个数的百分之几”教学目标：1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400某(1+ )二、新知探究(一)、教学例31、出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？2、出示自学提纲：(1)读题，找已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
(2)思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？(3)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：3、学生汇报全班交流。
① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的120%。
第一种：1400某12%=168(册)1400+168=1568(册)第二种：1400某(1+12%)=1400某112%=168(册)4、通过这道题的学习，你明白了什么？(求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算)(二)、巩固练习：完成p93“做一做”第1题。
三、当堂测评(课件出示)(每题25分)1、(1)出示练习：①油菜子的出油率是42%。
2100千克油菜子可榨油多少千克？②油菜子的出油率是42%。
一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？(2)分析理解：a、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？b、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第(2)题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？(3)学生独立列式解答。
人教新课标数学六年级下册全册优秀教案
人教新课标数学六年级下册全册优秀教案
人教新课标数学六年级下册全册优秀教案
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。
）今天的数学课我们就从这个话题聊起。
（板书：相反。
）我们周围有很多的'自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。
）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组相反意义的量。
（补充板书：相反意义的量。
）。
最新人教版六年级下册数学全册教案-人教版六年级下册数学教案
最新人教版六年级下册数学全册教案-人教版六年级下册数学教案科目：年级：教师：学年度第二学期教学设计数学六年级1学年度第二学期教学计划年级总课时一、教材内容本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“ 数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”七部分。
六年级 65 学科数学教师册数下册二、教材分析 1．“数与代数”领域的两个单元中“比例”单元注重知识的综合应用，让学生感受知识的内在联系，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
“正比例和反比例”单元特别重视结合具体的适当的情境、并利用数形结合等方式帮助学生认识正反比例。
2．“图形与几何”领域也有两个单元，这两个单元不仅是学生掌握圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要途径。
特别重视操作、想象与思考的结合，引导学生经历“想——做——再想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象、思考、引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展空间观念。
3．“数学好玩”尽可能让每一位学生参与到活动中来，亲身体会数学 2的奇妙，激发学生的好奇心、求知欲。
4．“整理与复习”是对本册教科书四个单元内容的知识梳理和复习，注重让学生真正经历整理的过程，鼓励学生自己尝试整理知识，并收集、呈现学生的整理作品组织交流。
5.“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾，重视沟通知识间的联系，既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识，又有针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生学习能力的发展和学习习惯的养成，三、教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版)
人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版)下面是整理的人教版六年级下册数学教案5篇(六年级下册数学教案人教版)，供大家阅读。
人教版六年级下册数学教案1教学内容：成数（课本第9页例2）教学目标：1、结合具体事物，经历认识成数，解答有关成数的实际问题的过程。
2、对成数问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点：理解成数的意义。
教学难点：解决解答有关成数的实际问题。
教学过程：一、复习1、填空①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？二、创设情境，导入新课同学们有听农民们说：今年我家的稻谷比去年增产二成，我家的桂皮晒干后只有五成等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业上与百分数有关的术语就是成数。
渗透环保教育三、探究体验（一）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。
例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。
1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。
2、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。
3、练习：将下列成数改写成百分数。
二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。
（二）教学例21、出示例题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？2、让学生读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位1？3、学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。
4、理解节电二成五就是比去年节省了百分之二十五的意思。
从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。
350（1-25%）=262.5（万千瓦时）或者引导学生列出350-35025%=262.5（万千瓦时）四、巩固练习1、三成=（）%；五成六=（）%；八成三=（）%；2、第9页做一做3、解决问题（1）某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？（2）鼎湖山20xx年累计旅游人次是18万人次，20xx年累计旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累计旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分类）（3）我校20xx年的在校生人数有820人，比20xx年在校生人数减少了二成，我校20xx年的在校生人数是多少？（4）某鞋厂20xx年的年产量为30万双，20xx年年产量比20xx年增加了一成六，20xx年年产量又比20xx年增加一成，这个鞋厂20xx年的年产量是多少万双？五、课堂总结这节课你收获了什么？人教版六年级下册数学教案2一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。
最新人教版六年级数学下册全册教案(9篇)
最新人教版六年级数学下册全册教案（9篇）人教版六年级数学下册全册教案篇一教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
教学准备：故事视频、探讨表格。
教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(笼子里有若干只鸡和兔。
上面数，有35个头，下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？)二、探究新知1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。
从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
(1)、列表：鸡8 7 6 5 4 3兔0 1 2 3 4 5脚16 18 20 22 24 26(2)、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是8×2=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。
因此，鸡就有：8-5=3(只)(3)、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+(8-x)×4=262x+8×4-4x=2632-26=4x-2x2x=6x=38-3=5(只)2、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
(1)、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。
4.3比例尺2023-2024学年六年级下册数学同步教案(人教版)
重点：
1. 比例尺的定义和应用。
2. 地图上的比例尺表示方法。
难点：
1. 理解和运用比例尺进行地图上的距离计算。
2. 解决实际问题，如根据比例尺计算实际距离。
解决办法：
1. 通过实际地图示例，帮助学生理解比例尺的定义和应用。
2. 采用小组合作学习，让学生通过实际操作，解决实际问题，提高问题解决能力。
5. 学生能够运用比例尺进行地图上的距离计算，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
6. 学生能够运用比例尺解决实际问题，培养问题解决能力。
7. 学生能够通过比例尺的学习，激发创新意识，探索比例尺在不同领域的应用。
8. 学生能够运用比例尺进行地图上的距离计算，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
9. 学生能够运用比例尺解决实际问题，培养问题解决能力。
比例尺 = 地图上的距离 / 实际距离 = 5厘米 / 2000米 = 0.0025
因此，这张地图的比例尺是1:40000。
2. 例题2：
题目：一张地图上，学校距离超市的距离是2厘米，实际距离是500米，求这张地图的比例尺。
解答：比例尺的计算方法是将地图上的距离除以实际距离，因此我们可以将题目中的数据代入公式进行计算。
3. 设计针对性的练习题，帮助学生巩固比例尺的知识，提高运用能力。
4. 鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑惑，帮助学生突破难点。
突破策略：
1. 通过多媒体教学，展示比例尺的实际应用场景，增强学生的直观感受。
2. 设计互动环节，让学生积极参与讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 采用差异化教学，关注每个学生的学习情况，提供个性化的学习支持。
本节课旨在培养学生的数学素养，包括空间想象能力、逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。通过学习比例尺的概念、应用和地图上的表示方法，学生将能够：
六年级下册人教版数学教案5篇
六年级下册人教版数学教案5篇六年级下册人教版数学教案1教学目标1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，教学重难点教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学过程一、复习导入同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积我们已经学习了哪些立体图形的体积怎样计算长方体和正方体的体积长方体的体积和正方体的体积的公式是什么呢用字母怎样表示出示学习目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。
能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
(一)猜想。
1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等(1).长方体和正方体的体积相等吗为什么(2).猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗用什么办法验证呢 2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的(演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。
) [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。
]3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形揭示课题：圆柱的体积。
(二)操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系2、小组代表汇报(学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励)3、电脑演示操作(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么长方体的宽和高又相当于圆柱的什么动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化(分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体)(2)根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh(3)你的猜想正确吗学生齐读圆柱的体积计算公式。
人教版小学数学六年级下册教案6篇
人教版小学数学六年级下册教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)教学内容：教材2-4页的例题和“做一做”部分。
教学目标：通过现实情境，初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
使学生知道正数和负数的读法和写法，知道既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生研究数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解既不是正数，也不是负数。
教学准备：温度计，练纸。
教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1.游戏：玩游戏《我反我反我反反反》。
老师说一句话，学生说出与之相反的话，如“向上看”变成“向下看”等。
2.更难的游戏，如“我在银行存入了500元”变成“取出了500元”等。
3.谈话：老师介绍朋友喜欢旅游，准备去几个旅游城市，老师帮他留意了这些城市的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。
二、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
1.展示温度计，让学生观察。
问学生一小格、XXX和XXX分别表示多少摄氏度。
2.通过温度计，让学生看南京的气温，并指出南京的气温是多少摄氏度。
3.让学生看上海的气温，并指出上海的气温比℃要高，是零上4摄氏度。
4.让学生了解北京的最低气温，并指出北京的气温比南京的℃要低，是零下4摄氏度。
让学生用手势表示℃和北京气温的关系，然后在温度计上拨出北京的气温。
三、研究正数和负数的读法和写法。
1.让学生了解正数和负数的定义，即正数大于0，负数小于0.2.让学生研究正数和负数的读法和写法，如“负五”可以写作“-5”。
四、练1.让学生完成教材上的例题和“做一做”部分。
2.让学生在练纸上完成更多的练。
教学反思：通过游戏和实际情境，让学生初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
让学生研究正数和负数的读法和写法，加深对正数和负数的理解。
练部分可以帮助学生巩固所学知识。
今天我们要研究关于圆柱的知识。
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)
人教版小学数学六年级下册教案(15篇)人教版小学数学六年级下册教案1教学内容：成正比例的量教学目标：1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备：媒体课件教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
人教版小学数学六年级下册全册教案
人教版小学数学六年级下册全册教案
1. 引言
这是一份关于人教版小学数学六年级下册全册教案的文档，旨
在为教师提供教学的指导和参考。
该教案采用简洁的策略，避免了
法律复杂性，并通过独立决策的方式，确保内容的准确性和可靠性。
2. 教案概述
本教案总共包含六年级下册的全册数学内容。
通过清晰的结构
和简明扼要的语言，教案将提供以下内容：
- 各个单元的教学目标和重点
- 每个单元的教学资源和辅助教材
- 针对每个单元的教学步骤和方法
- 与每个单元相关的练和作业建议
- 单元结束时的复和测评活动
3. 教学指导原则
为了提高教学效果和学生的研究成果，本教案遵循以下教学指
导原则：
- 设置明确的教学目标，确保学生知识的全面掌握。
- 提供多样化的教学资源和辅助教材，以满足不同学生的研究需求。
- 引导学生主动参与，通过探究和实践提高他们的研究兴趣和动力。
- 适时进行评估和反馈，及时调整教学策略以满足学生的进步和需求。
4. 教案结构
本教案按照六年级下册的单元顺序进行编排。
每个单元的教案结构包括以下几个部分：
- 单元名称和教学目标
- 教学资源和辅助教材
- 教学步骤和方法
- 练和作业建议
- 复与测评活动
5. 注意事项
- 请教师根据学生的实际情况，合理调整教案中的内容和教学策略。
- 请使用本教案作为参考，并根据实际教学需要进行适当的修改和完善。
谢谢！。
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第一单元单元负数【教学目标】1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。
【教学指导】1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2.把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。
关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。
教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
【课时安排】建议共分3课时：负数的初步认识2课时在数轴上表示正数、0和负数1课时【知识结构】第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】负数的初步认识（1）（教材第2页例1）。
【教学目标】结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【重点难点】体会负数的重要性。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
（有条件的可播放天气预报视频）2.引导学生观察图片，说出图中内容。
（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）引出课题并板书：负数的初步认识（1）【新课讲授】教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。
0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成，指名回答。
答案：-18℃温度低。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第1课时负数的初步认识（1）0℃-3℃3℃（+3℃）第2课时负数的初步认识（2）【教学内容】负数的初步认识（2）（教材第3页例2）。
【教学目标】通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
【重点难点】体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
【情景导入】教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？组织学生讨论回忆上一课内容。
师：很好，大家都很棒。
今天我们继续学习负数知识。
引出课题并板书：负数的初步认识（2）【新课讲授】1.教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。
（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。
师设难：“我认为0应该归为正数一类。
”归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】完成教材第4页的“做一做”第2题。
组织学生动手填一填，在小组中交流检查。
答案：正数有：2.5 +45+41负数有：-7 -5.21 3【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第2课时负数的初步认识（2）正数：+8 负数：-8+4 -4+2000 -2000+500 -500+100 -100+20 -200既不是正数也不是负数。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数【教学内容】借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
【教学目标】1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
【重点难点】认识数轴、0。
【情景导入】教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？【新课讲授】教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
（5）引导学生观察数轴:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。
每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
【课堂作业】1.完成教材第5页的“做一做”。
学生独立练习，指名汇报。
2.完成教材第6页练习一的第4题。
第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。
教师用课件出示答案、订正。
答案：1.略2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数上面这样的直线叫做数轴。
第二单元百分数（二）【教学目标】1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。
【重点难点】利用百分数解决实际问题。
【教学指导】注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。
只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。
再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。
【课时安排】建议共分5课时：折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时解决问题1课时【知识结构】第1课时折扣【教学内容】折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。
【教学目标】1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】1.会解答有关折扣的实际问题。
2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。
）【新课讲授】1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。
②围巾，原价：100元，现价：70元。
③铅笔盒，原价：10元，现价：？④橡皮，原价：1元，现价：？（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（5）讨论，找规律。
A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。
B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。
（6）归纳，得定义。
A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
如八五折就是85%，九折就是90%。
一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成8.510），不便于计算和理解。
（7）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。