六年级比例全章教案

第1课时

比例的意义

教学内容：

教材第40页，练习八第1、2、3题。

教学目标：

1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例，培养分析概括能力。

2、经历参与知识的形成过程，感受新旧知识间的联系，体验从实践中学习的方法。

3、体验掌握数学知识的成功喜悦，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

教学重点难点：

重点：理解比例的意义。

难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一创设情境、导入新课

师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢?（生自由回答）

师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题:比例）

师手指课题:从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗?（学生回答）

好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（出示教材情境图）

二、探究新知

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们

1、说一说图的内容，找一找图中共有的东西，并用表格填出数据

、引导学生写出长与宽的比，并求出比值。你发现了什么?

（学生板演,观察到比值相等,教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书学生汇报的两个相等的比）

教师边指着这组相等的比一边说：好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，

3、思考：想要组成比例必须要具备哪些条件?（学生回答,等式；有两个相等的比），判断两个比是否成比例，关键看什么？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比

如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗？怎么写?（学生口答）

4、师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？比较

“比”和“比例”两个概念：学生从形式上区分:比由两个数组成；比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。

三、课堂小结这节课你收获了哪些知识？

四、巩固应用

（一）数的比例

课本.40页做一做第1题。（学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式）

（二）形的比例

课本做一做第2题，出示两个具有放大关系的三角形

3厘米

1.5厘米

4厘米

2厘米

师：哪位同学能分析一下这个图形?（学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例）

（三）生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

1、课本43页练习八第1题（学生独立完成,小组订正交流。）

2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15 元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

四、总结

师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?（学生自由说）

师总结:同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

五、布置作业

课本练习八2题、3题

板书设计: 比例的意义

2.4 : 1.6 = 60:4 0

58 : 14 = 7.5:3

表示两个比相等的式子叫做比例。

第2课时比例的基本性质

教学内容：

教材第41页例1练习八第4题、第5题、第14题教学目标

教学重点难点：

重点：理解比例的意义。

难点：理解比例的基本性质。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一.复习旧知。

什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？

二、合作交流、探究新知

一）教学比例中各部分的名称

1. 对照比和比例的不同点，认识比例各部分的名称。

2.4 : 1.6 = 60 : 40

丨内项-」

匚 ---- 外项 --------- 」

你能说出其他几个比例的各项名称吗？学生同桌互说。（板书：“内项“外项”）

2. 结合比和分数、分数与除法的关系，将比例改写成分数形式，并引导学生说出

在分数表示的比例中比的内项和外项的位置又是怎样的？引导学生说出：比的前

项相当于被除数也就是分子，比的后项相当于除数也就是分母。（教师板书：2.4 : 1.6=60 : 40可以写成）

二）、探究比例的基本性质：

1 ?师生比赛，激发学生的学习兴趣。

师：既然同学们都学会了怎样判断两个比能否组成比例，那么我们来做个比赛吧！

（随意出示几组比，教师应用比例的基本性质进行判断与学生展开比赛，激发学

生的好奇心。）师：通过刚才的比赛我们发现同学总是输给了我，我知道大家是根据我们今天

学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个比的比值是否相等来进行判断的，但总是比

我慢了一步，你们知道为什么吗？（进一步激发学生探究新知的欲望）师：其实我不是这样做的，我是利用了另一种更为简便的方法赢了你们，你们想揭穿我的阴谋吗？

2 ?师生共同参与探究比例的基本性质。法，看能否发现这个秘密。（以小组为

单位进行讨论，学生自主探究，教师巡视，注意学生的发言。）

以小组为单位进行交流，大家共享：

3. 验证返现，共享成功。

师：对，刚才我听到有的小组说他们发现16与和0.5的积与4和2的积是相等的，那么我们来进行验证一下，在这个比例中是这样，在其他比例中是不是这样的呢？看他们说的有没有道理，我们来共同验证吧？（请同学们说出自己小组依据比例的意义组成的比例，大家进行验证）。

师：通过刚才的活动，我发现我们的同学都很会动脑筋，大家都发现了比例的这条规律，也就是，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，其实，在数学中我们把这条规律叫做比例的基本性质。（板书：在比例中，两个外项的积等于两

个内项的积，这叫做比例的基本性质）

师：下面我们以同桌为单位，试一试用我们刚学习的比例的基本性质判断两个比能否组成比例，是不是比利用比例的意义来判断要快一点呢？

师：追问“那么如果我把这个比例改写成分数形式后，它的基本性质又是如何表达呢？”通过讨论、交流使学生明确：如果把比例改写成分数形式，那么它的基本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。

3、学生完成40 “做一做” 1、2题

三、课堂总结：

谁愿意来小节我们这节课的内容呢？（通过学习，我们理解且掌握了比例的意义及比例的基本性质，同时能运用比例的意义和比例的基本性质两种方法来正确判断两个比能否组成比例。）四、检测训练：

1、学生完成40 “做一做” 1、2题

组织学生独立解答。

2、41页、做一做

思考：你能用2X 9=3X6写比例吗？能写出多少呢？

板书设计：

比例的基本性质

2.4 : 1.6= 60 ：40

匚-内项-」

匚 ----- 夕卜项------ 」

1.2 : 3 = 2：5 1.2 X 5=3X2

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

第3课时解比例

教学内容：

教材第42页例2、例3练习八第& 9、10题。

教学目标：

1、知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质或比例的意义正确的解比例。

2、经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。

3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力。

教学重点难点：

重点：掌握解比例的方法，学会解比例。

难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习引入(投影仪出示)

1 ?填一填：

(1) 由5:10/3=241.6 可得5X( ) = ( )X( )

(2) 由2.4/2.1=10/15 可得1.4 X ( )=( ) X ()

(3) 由a/3=4/b 可得a x ( )=( ) X ()

师问：以上三题的变形都是依据的什么？(指名学生回答并口述其内容)

2. 解方程：

(1)1/5x=1/4 X 3 (2) 1.5x=2.5 X 6

二、合作交流、探究新知

同学们，你们知道吗？比例的基本性质有两个作用，一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例，而另一个是什么呢？同学们想不想知道？这节课我们就来研究研究。

1出示埃菲尔铁挂图

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢？到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗？那我们先来看看这道题。

2、出示例题

(1)、读题。

⑵、从这道题里，你们获得了哪些信息？

⑶、在这信息里，关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是

1:10)

(4) 、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10)(板书)

（5）、还有一个条件是什么?（埃菲尔铁塔的高是320米）⑹、这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。

解设这座模型的高度是Xcm

X:320=1:10,

10X=320X 1（根据比例的基本性质）

X=32

全班交流，说一说自己的想法。教师板书解题过程。（教师在板书解题过程的时候强调几点：（1）解题之前要先写“解”。（2）在变形的时候通常把含有未知数的一项写在等号的左边）

（7）、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?（解比例）出示比例的意义。

（8、我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.）

（9）、解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结:（在这道题里，我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程一一最后解方程）

2、教学例3

过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是2.4/1.5=6/X 这样形式的时候,又该怎么解呢？

（1）、出示例3,问：这题与刚刚那个比例有哪些不同？

⑵、解这种比例时，要注意些什么呢?（找出比例的外项、内项）

（3）、在这个比例里，哪些是外项？哪些是内项？

⑷、解答（提问：你们是怎么解答的?）、检验。

（5）、12/24=3/X （学生独立思考，同桌之间可以互相讨论）

三、课堂小结

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

四、检测练习

1、教材42页做一做第1题。

全班学生对黑板上的解题进行评判，及时纠正错误

2、教材42页做一做第2题。

板书设计：