浅谈结构模型竞赛之桥梁结构设计

图１ 表 １ 材料的弹性模量
表 ２ 材料的抗压强度
图 ２ 桥梁整体效果图
图 ４ 上弦杆微段
图 ３ 空间桁架效果图
左右（纸张的纤维方向可以通过简单的试验 判断）。同时，纸张的弹性模量较大，通过试 验可知其可以达到 １４００ＭＰａ～３２００ＭＰａ，可 以较好地控制桥梁在使用过程中的变形。
拱桥是在竖直平面内以拱作为上部结 构主要承重构件的桥梁。拱桥的最大主应 力沿拱桥曲面作用，而沿拱桥垂直方向的 最小主应力为零，可以较好地控制桥梁的 竖直方向的位移。
拱桥比较适合于小跨度的公路桥，但 是拱桥对于桥梁的基础要求，特别是水平 方向的支撑要求比较高。然而题目所规定 的支座条件弱，且不能提供水平力，虽然拱 桥适合于小跨度的桥梁，但是在这样的制 作条件下，拱桥显然也不是一个好的选择 ３．３ 梁式桥
经过以上的分析比较，我们决定选择 桁架作为我们的桥梁形式。
４ 设计思路 我们的桁架桥由四根桁架形式的主梁
支撑，为了增强桥梁的整体性，减少其扭转 变形，我们将同一车道的两根梁的下弦杆 结合，成为一个三角形的整体，同时两个车 道的三角形下部也用桁架形式连接，使整 座桥形成整体桁架（图 ３）。
为了进一步加强桥梁的整体程度，我 们将采用一张纸刻成单跨两车道的桁架形 状，再在各个杆件上加三角杆制成有一定 刚度的单跨桁架桥。将两个相同的单跨行 架桥连接即为所要求的双跨双车道公路 桥。
受压的情况下，还存在着扭转的问题。鉴 于以上问题，为了控制桥梁的用纸量和扭 转变形，我们放弃了制作梁式桥的想法。 ３．４ 桁架桥
桁架桥的结构体系中包括上弦杆、下 弦杆和腹杆，上弦杆主要承受弯矩及压力， 下弦杆承受拉力，而腹杆则可能交替承受 拉力和压力。桁架桥具有比较好的刚度， 对于控制桥梁的位移比较有利。在控制位 移的同时，桁架桥对制作的要求相对比较 低，在较弱的制作条件下就可以达到使用 的要求。制作桁架桥最大优势在于用材比 较省。虽然桁架桥对于制作工艺提出了较 高的要求，但是相较之下，是比较符合题目 要求的桥梁形式。
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斜拉桥是由承压的塔，受拉的索和承 弯的梁体组合起来的一种结构体系，可以 看作是用拉索代替了支墩的一种多跨弹性 支承连续梁形式。
斜拉桥的属于柔性结构，在风荷载下 即可产生明显的变形，但是其可以有很大 的跨度，实际工程中斜拉桥的跨径一般在 ３００ｍ～１０００ｍ 左右。而这次的题目中要求 制作的桥梁单跨跨径为一米左右，仅为小 车长度的五倍，可以看作是小跨径的公路 桥，且对刚度有较高的要求，所以斜拉桥并 不适合于题目的要求。 ３．２ 拱桥
模型加载要求： 动荷载加载：模型加载试验采用两辆 重量相同的小车加载，分别行驶在同方向 的不同的车道上。当第一辆车匀速行驶到 离出发点为 １ 米时，第二辆车开始启动。每 当小车到达模型较大跨跨中（如两跨相同， 则为行驶方向第二跨）时，小车必须停止 １０ 秒钟，同时测量跨中的位移，然后再继续匀 速缓慢通行。整个加载过程的总时间不得 多于 １５０ 秒，所测的跨中位移不大于 ２０ｍｍ。 分级加载：加载小车重量分为 ６ｋｇ、 ７ｋｇ、８ｋｇ、９ｋｇ、１０ｋｇ 五个级别，参赛队只 有两次加载机会，加载小车外轮廓最大尺 寸为长 ２００ｍｍ，宽 ９０ｍｍ，高 １５０ｍｍ，小车有 前后两个车轮，车轮中心轴距离为 １２０ｍｍ， 前后轮均为圆柱体，圆柱长度为 ８０ｍｍ，车 体底平面距离地面 １５ｍｍ。 ２ 竞赛材料性能分析 参赛材料为组委会统一提供 ２３０ 克白 卡纸、铅发丝线（鞋底）和白胶。 ２．１ 白卡纸 白卡纸的抗拉性能较好，单层纸的抗拉 强度在 ３０ＭＰａ 左右。反之，由于存在纸张局 部失稳的问题，纸张的抗压性能相对较弱。 与钢材等各向同性的材料不同，纸张属于 各向异性的材料，其顺纤维方向的抗拉、 抗压强度要比垂直纤维方向的强度高 ３０％
梁式桥是我们最初选择的桥梁形式。 在 高 跨 比 控 制 较 好 的 前 提 下 （ １ ∶８ ～ １ ∶１ ２ ） ， 梁式桥有较好的承载弯矩的能力，亦可以 较好地控制使用中的变形。
以桥的主梁为工字形截面为例，若两 车道各用两根主梁支撑，高跨比为 １∶８，那 么在纸张不失稳的前提下，各主梁均只需 要一层纸就可以满足承载力和变形的要 求。但是主梁的稳定性是个不容忽视的问 题，若增加主梁所用纸张的层数以提高主 梁的稳定性，就大大增加了桥梁的质量。 同时，各个主梁之间的联系不紧密，在偏心
１ 竞赛细则分析 模型制作要求：长度不得大于
２０３５ｍｍ，模型的外轮廓横向最大宽度不得 大于 ３００ｍｍ，桥面设双车道，每个车到宽不 得小于 １００ｍｍ，车道间不得设立柱、拉索 等一类构件。桥面下模型高度不大于 １５０ｍｍ，桥面高差不大于 ２０ｍｍ。
支座条件：加载装置设置三个支座，位 于一条直线上，外侧两个支座的中心距为 ２０１０ｍｍ，中间支座位于外侧两支座之间的 任意位置。支座沿顺桥方向宽度为 ２５ｍｍ， 支座沿横桥方向长度为 ３００ｍｍ。三个支座 均可为模型提供竖向支承，不提供水平作 用力和转动约束。各支座均可以根据需要 调整高度。
是将分散的杆件结合成一个整体的结构， 用精细的工艺制作一个简单的桥梁。在保 证满足承载力和变形要求的前提下尽量减 少用纸量，提高美观程度。
参考文献 ［１］ 金伟良．２００５ 第一届全国大学生结构设
计竞赛作品选编［Ｍ］．北京：中国建筑工 业出版社，２００５． ［２］ 于 洋 ，姜 峰 ，司 炳 君 ，等 ．关 于 结 构 设 计 竞赛中模型的设计与制作方法［Ｊ］．科技 资讯，２００７（１８）：２０１～２０２． ［３］ 戴 洁 ． 结 构 设 计 大 赛 之 桥 梁 模 型 设 计 ［Ｊ］．广东交通职业技术学院学报，２００８ （１）：４２～４３．
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成的三角形截面的杆件形式。 在制作过程中，考虑到纸张各向异性
的特殊性，在制作过程中注意选取制作杆 件及桥面板的纸张方向是很重要的。
桁架桥的刚度可以很好的满足要求， 在结构没有破坏的情况下，桁架的位移一 般都不会超过所要求的范围。所以一下的 计算分析将着重于桥梁强度的分析。
５ 结语 总而言之，我们的桥梁的设计思路就
图 ５ 腹杆
２．２ 铅发丝线 绳子是较好的抗拉材料，质量亦比较
轻。但是绳子的初始弹性模量很小，对桥 梁的变形控制不利；同时在制作中使用绳
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子不易控制绳子的张紧程度，使用过程中 绳子还存在松弛的问题。因此，在此结构 模型设计过程中不宜使用绳子作为受力杆 件。
通过以上对材料性能的分析，为了更 好地控制桥梁的变形、简化制作过程，我 们决定放弃使用绳子，仅使用白卡纸作为 桥梁的制作材料。
３ 桥梁形式分析 实际工程中的桥梁多为斜拉桥（如杨浦
大桥、徐浦大桥）、拱桥（如赵州桥、卢沟 桥）、桁架桥（如武汉长江大桥）、梁式桥、吊 桥等。结合题目，下面对几种较为可行的 桥梁形式做一些分析。 ３．１ 斜拉桥
在结构体系确定前提下，我们控制抗 拉杆件的最大应力在 ２０ＭＰａ 以内，抗压杆 件的最大应力在 １５ＭＰａ 以内，同时通过截 面尺寸的控制，使结构在使用过程中，各根 杆件的应力尽量达到所允许的应力水平， 提高杆件的效率。上弦杆在承受压力的同 时还要承受弯矩，我们的三角形杆件采用 了双层纸粘合而成（图 ４）。腹杆可能承受比 较大的压力，经过简单的杆件失稳试验，证 明了边长为 ６ｍｍ 的单层纸三角形截面的 杆件就可以满足要求（图 ５）。下弦杆要承受 很大的拉应力，我们亦采取了两层纸粘合
为了控制桥梁的跨中变形，我们初始 的桁架高度设计为 １４５ｍｍ，尽量利用题目 所允许的桥面下部结构的高度。在进一步 的分析计算和简单的试验后，我们将桁架 的高度定为 １２０ｍｍ，可以减少部分的用纸 量。小车在行驶过程中可能偏离车道，为 了防止出现小车的车轮仅压在一条主梁上 的不利情况，我们将同一车道两根主梁的 宽度定为 ６０ｍｍ，窄于小车的轮子宽度，以 降低不利情况发生的概率。
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浅谈结构模型竞赛之桥梁结构设计
吴思宇 （ 中南大学土木建筑学院 湖南长沙 ４ １ ０ ０ ７ ５ ）
摘 要： 本次结构模型竞赛的题目要求用白卡纸、白胶以及绳子制作一双跨双车道的桥， 所制作的桥梁在满足承重要求的同时， 还对小 车行驶过程中的跨中挠度提出了要求， 以保证桥梁的正常使用。与实际工程有所不同， 不需要考虑桥梁在设计使用期的疲劳问题， 只需要 考虑强度与刚度的问题。在研究了白卡纸的材料性能、参考了实际工程中的桥梁设计后， 提出了备选桥梁形式的方案。 关键词： 结构模型竞赛 跨中挠度 强度与刚度 桥梁形式 中图分类号： Ｕ ４ ４ ２ 文献标识码： Ａ 文章编号： １ ６ ７ ２ － ３ ７ ９ １ （ ２ ０ ０ ９ ） ０ ２ （ ａ ） － ０ ０ ６ ３ － ０ ２