高斯色噪声的产生实验报告

高斯色噪声的产生实验报告一．实验要求

用SPW或者Matlab产生高斯色噪声，其功率谱满足高斯函数：

2

2

()

2

()

c

f

f f

S fσ

-

-

=

其中，2000

c

f Hz

=，50

f

Hz

σ=

二．实验原理

首先通过实验1的正态分布随机数生成程序生成高斯白噪声，然后将该白噪声通过一个滤波器滤波，滤波器的频率响应满足上述的频谱特性，从而得到所需的色噪声。

三．仿真分析

频率(kHz)

功

率

/

频

率

(

d

B

/

H

z

)

高斯白噪声的功率谱

图1 高斯白噪声的验证

由于本实验需要首先生成高斯白噪声，因此做了高斯白噪声的验证。显然，从图1中，可以明显看出，生成的噪声的统计特性服从高斯分布，其功率谱服从均匀分布，因此得到的噪声是高斯白噪声。

-3

滤波器的幅频响应

幅度

频率（Hz ）

图2 滤波器的幅频响应

如图2所示，设计的滤波器的幅频响应满足高斯分布，其中心频率为2000Hz ，满足设计要求。

频率 (kHz)

功率/频率 (d B /H z )

高斯色噪声的功率谱

-9

高斯色噪声的功率谱

功率/频率（W /H z )

频率（Hz ）

图3 高斯色噪声的功率谱估计

将图1中所描述的高斯白噪声通过图2描述的滤波器进行滤波，从而得到了符合频率分布的高斯色噪声。图3采用两种功率谱估计的方法对得到的高斯色噪声进行了功率谱估计。显然，得到的色噪声的功率谱特性满足高斯高斯，说明得到的色噪声就是高斯色噪声，其功率谱满足高斯函数。

三．附录

本实验的程序如下：

clear; clc;

f_sample=8000; step =1; f_c=2000; segma_f=50; ff=0:step:f_sample;

S_f = 1/( sqrt(2*pi)*segma_f) *exp(- (ff-f_c).^2/2/segma_f^2);

u=Probability_method(length(ff));

u_fft = fft(u);

f_filter=u_fft.*S_f;

u_ifft = ifft(f_filter);

%--------- 画图--------

figure(1) %滤波器幅频特性

plot(ff,S_f,'linewidth',2)

grid on

title('滤波器幅频特性');

%高斯分布白噪声功率谱估计

figure(2)

Hs=spectrum.periodogram;

psd(Hs,u,'Fs',f_sample);

grid on

%-- %高斯色噪声功率谱估计

figure(3)

[hk,f]=pwelch(u_ifft,70,1,[],f_sample,'twosided'); plot(f,hk,'b','LineWidth',2)

grid on

title('高斯色噪声功率谱估计');

Hs=spectrum.periodogram;

figure;

psd(Hs,u_ifft,'Fs',f_sample);

grid on