5-4土石坝坝坡稳定分析解析

• 以心墙坝的上游坝坡为例：
• ADC为任一滑裂面，DE将土体分为两块， 假设两土块间的作用力为P，方向与DC平 行。 • BCDE的极限平衡方程式： 1 P G1 cos1tg1 G1 sin 1 0 Kc • ADE的极限平衡方程式：
1 1 G2 cos 2tg 2 P sin(1 2 )tg 2 Kc Kc G2 sin 2 P cos(1 2 ) 0
土石坝坝坡稳定分析
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4.1 概述 4.2 土石坝滑坡的形式 4.3 稳定分析方法一:圆弧滑裂面法 4.4 稳定分析方法二:折线 4.5 土料的抗剪强度指标的选取 4.6 计算工况和安全系数
土的强度与破坏理论
• 在土力学中被广泛采用的强度理论是摩 尔—库伦强度理论。土体的破坏主要是剪 切破坏，其破坏面上法向应力σ和剪应力τ 之间存在一定的函数关系： τ=f(σ) • 摩尔—库伦强度理论所表示的曲线也称为 摩尔破坏包线，在一定应力范围内，此包 线可以看作一条直线，即库伦方程：
土坡的稳定分析方法
• 土坡的稳定分析方法，主要是建立在极限 平衡理论基础之上，假定土体为理想塑性 材料，达到极限平衡状态时，土体将沿某 一滑裂面产生剪切破坏而失稳,此为刚体极 限平衡法。
• 对于由凝聚性土类组成的均质或非均质土 坝，比较简单实用的稳定分析方法是条分 法：计算时将可能滑动面以上的土体划分 成若干铅直土条，对作用于各土条上的力 进行力和力矩的平衡分析，求解出极限平 衡状态下土坡稳定安全系数。 • 条分法最早是1927年由瑞典的费纶纽斯 （Fellenius）提出，故也称为瑞典圆弧法。 此后不少学者致力于条分法的改进，如毕 肖普（Bishop）等。
土料的抗剪强度指标的选取
• 土料的抗剪强度指标主要是指颗粒间的内 摩擦角φ和凝聚力c。 • 对同一种土料，其抗剪强度指标 c、φ，并 不是一个常量，它与土的性质、土料的固 结度、应力历史，荷载条件等诸多因素有 关。
（1）粘性土的抗剪强度
• 抗剪强度指标测定的三种代表性试验 • ①不排水剪。试样不固结，在不排水条件 下剪切，剪切前及过程都有孔隙水压力， 用以模拟坝体竣工期。（UU） • ②固结不排水剪。试样固结后，在不排水 条件下剪切，剪切过程产生孔隙水压力。 （CU） • ③排水剪。试样固结后，在排水条件下缓 慢剪切，不产生孔隙水压力。（CD）
具体计算步骤
• （1）假定圆心和半径画弧。
• （2）将滑面上的土体分条编号。 • 为简化计算，土条取等宽b；圆心以下的为0号土 条：向上游依次为1、2、3...，向下游依次为-1、 -2、-3...。 • （3）分别求出各土条上的作用力，及各力对圆心 的力矩（不计土条间作用力） • 浸润线以上土体，按湿容重γ1计； • 为近似考虑渗透水压力对稳定的影响，浸润线以 下、下游水位土体，在计算抗滑力矩时，按浮容 重γ2计，计算滑动力矩时则取饱和容重； • 下游水位以下土体，按浮容重γ2计； • 坝基土体，按浮容重γ4计。
• 式中：G1、G2分别为ADE和BCDE两个楔 形体的自重； 分别为AD面和DC面的土 体内摩擦角； 、 分别为AD面和DC 面与水平方向的夹角。 • 联立二式可求解滑动体的安全系数Kc和土 块间的作用力为P。 • 土块间作用力的方向，《碾压式土石坝设 计规范》（SL274-2001）中建议了两种假 定，一是假定土块间的相互作用力为水平 的；二是假定土块间的相互作用力为平行 于上游坡面和楔底斜面的平均坡度。
抗滑力矩
• i土条自重:
Wi b(h1 1 h2 2 h3 2 h4 4 )
• 沿切线方向的分力: • 沿法线方向的分力: • 沿切线方向的摩擦力：
• 对圆心的抗滑力矩：
滑动力矩
• 自重：
• 其中 为土体的饱和容重。
• 对圆心的滑动力矩：
• （4）计算滑裂面上的抗滑安全系数Kc
土坝滑坡的型式
• （1）圆弧滑裂面——当滑裂面通过粘性土 边坡时，滑裂面的形式为圆弧滑裂面。
• （2）直线或折线滑裂面——当滑裂面通过 非粘性土边坡时，滑裂面的形式为直线或 折线。 • 当坝坡干燥或全部浸入水中，滑裂面的形 式一般为直线；当坝坡部分浸入水中，滑 裂面的形式一般为折线。
• （3）复式滑裂面——当滑裂面通过粘性土 和非粘性土组成的边坡时，滑裂面的形式 为复式滑裂面。 • 最终可统一为多折线滑动形式，可以模拟 单一直线，多段折线，任意曲线等，通过 优化方法找到最危险滑动面。
Kc
[c l W cos tg ] W sin
i i i i i i i
• 其中粘聚力和内摩擦角取有效抗剪强度指 标。 • 简单条分法并不满足每个条块的力平衡和 力矩平衡条件，一般使安全系数偏低。如 果考虑土条间的法向作用力，则为简化的 毕肖普法，需迭代求解。
稳定分析方法二：折线法
• （1）瑞典圆弧法（简单条分法）：不考虑 土条间相互作用力的影响。1927年由瑞典 的费伦纽斯(Fellenius)提出。 • （2）简化的毕肖普法：近似考虑了土条间 相互作用力的影响。
• 对于无粘性土类组成的土坝，或以心墙、 斜墙为防渗体的砂砾石坝体，其坝坡的稳 定分析常采用楔体极限平衡理论，如直线 法或折线法。
稳定分析方法一：圆弧滑裂面法
• 基本原理 • 假定不同的半径及圆心位置，画出一系列 的假定圆弧滑裂面。 • 对所假定的每一圆弧上的土体进行受力分 析，求出土体上的力对圆心的抗滑力矩和 滑动力矩。圆弧滑裂面上的抗滑安全系数 为阻滑力矩与滑动力矩的比值。
• 比较一系列圆弧滑裂面上的Kc，其中Kmin 所对应的圆弧面为最危险滑弧，要求 Kmin≥[ Kc ]。
• τ=c+σtgφ • 式中： φ为土的内摩擦角； c为土的凝聚力。
• 土的抗剪强度计算有两种方法： • （1）总应力法:τ=c+σtgφ,σ代表破坏面上 的总法向应力 。 • （2）有效应力法:τ=c'+σ'tgφ'。土体在外 力作用下，控制土体强度和变形二者变化 的，并不是作用在破坏面上的总法向应力， 而是土体骨架所承受的有效应力σ'，有效 应力σ'=σ-u。 • u为孔隙压力，对于非饱和土体，孔隙压力 包括孔隙水压力和孔隙气压力。对于饱和 土体，孔隙压力即为孔隙水压力。