人教版 六年级上册 比 PPT
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人教版数学六年级上册比的解决问题课件(共19张PPT)
（75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
看看小明是否比爸爸轻 8 。
15
答：小明爸爸的体重是75kg
三、巩固提高1.写出题中的来自量关系式。 1(1)红花有20朵，比黄花多 4 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的 1 4
(2)一批货物，运走了
3 10
，还剩下
7 10
t，这批货物重多少吨？
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻 8 ,小明 15
的体重是爸爸的几分之几 呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15 份，小明的体重相当于其中的
(15-8)份，也就是说，小明的 体重相当于爸爸的 7 。
分析题中的数量关系。
一、新课导入
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的
7 15
，小明爸爸
的体重是多少千克？
35 7 =35 15 =75(kg)
15
7
答：小明爸爸的体重是75千克。
二、探索新知
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明
体重之间的等量关系。
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
29
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
人教版数学六年级上册9.2 比和百分数课件(共26张PPT)
把3月的价格
a×（1-20%）=0.8 a
假设为a元
0.8 a ×（1+20%）=0.8 a ×1.2=0.96 a
（ a -0.96 a ）÷ a =0.04=4%
答：5月的价格比3月降了4%。
练习巩固
一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价和原价是否相等？
把笔记本的原价看作1
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99
0.6 =060.=60%
小数
练习巩固
百分数
2%
11%
24%
5%
分数
1
50
11
100
6
25
1
20
小数
0.02
0.11
0.24
0.05
84%
12.5
%
3
4
21
25
1
8
0.75
0.84
75%
0.125
1. 填一填。
（1）0.125＝
40∶（ 320
（
3 ） ＝（Βιβλιοθήκη 12.5 ）％＝ 1 ÷（24
3
）＝
了解百分数的意义，读法和写法
百分数
百分数和分数及小数的互化
利用百分数解决问题
知识讲解
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
65.5 %表示
羊毛占羊毛
外套总重量
65.5
的 100 。
知识讲解
读百分数时,先读百分数中的分母:“%”读作“百分之”,再读分子。
读一读
14 %
读作百分之十四
65.5 % 读作百分之六十五点五
D ）。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
人教版六年级数学上册《比的意义》课件(2022新教材)-
答: 小明和小红的速度比是4﹕3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“: ”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的: 被除 数，除数和商；分别相当于分数中的: 分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
状元成才路
比的意义
R·六年级上册
状元成才路
新课导入
2003年10月15日, 我国 第一艘载人飞船神舟五号顺 利升空。在太空中, 执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 帜和中华人民共和国国旗。
状元成才路
探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的_x001A_1_x001B_7_x
001B_ （
1,﹕三）7好。学生与全班人数的比是
2.一本书读了55页﹕,10还0 有45页没有读,11 已读
的页数与总页数的比是（
）20, 比值
小亮买了8本, 共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6
)﹕(
8
),
比值是(
3 4
)；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 20 ), 比值是( 3 )。
5
6﹕8=6÷8=
3 4
12﹕20=12÷20=
3 5
课堂练习
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
人教版《六年级上册比》(完美版)PPT课件7
50÷（2+3）=10（人） 10×2=20（人） 10×3=30（人）
50×
2 2+3
=20（人）
50×
3 2+3
=30（人）
答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有 30人
室外组有30人，室内组有20人，把40个清 扫工具按照两个组的人数比分配给各组， 室外组、室内组各分到多少个清扫工具？
30：20 =3：2
全班50人清扫室内外卫生,清理室内、室外卫生的人数比为2︰3 ，清理室内、室外卫生各有多少人？ 全班50人清扫室内外卫生,清理室内、室外卫生的人数比为2︰3 ，清理室内、室外卫生各有多少人？ 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。 100×1=100（毫升） 80÷（5+3）=10（米） 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。 老大分1/2可得10头；
比的应用
官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。
浓缩液 ： 水
把一个数量按一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。
邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 100×4=400（毫升） 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 这样，总共就有20头牛。 老大分1/2可得10头； 答：清扫室内卫生有20人，清扫室外卫生的有30人 浓缩液 ： 水
人教版数学六年级上册比的基本性质(课件)
6 9
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨 论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。
1
2
( 18) : ( 18)
6
9
3∶4
为什么要乘18？
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
3
:2
4
=3∶8
3
= 4 : 2 4
4
还可以怎样化简？
3∶8
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化
成最简单的整数比？
讨 论
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6：8=（6× 2）：（8× 2）=12：16
6：8=（6÷ 2）：（8÷ 2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成
最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，
这样的比叫作最简单的整数比。
1 （1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽
10cm（前面展示过）,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
最简分数：分子、分母
互质的分数。
比的前项、后项互质
根据比的基本性质，可以把
比化成最简单的整数比。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
数的比是( 7 ： 8 ），女生人数和全班人数的
比是（ 8 ： 15 ）
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个，
则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数
应该是24:45，约分之后就是8:15。
5 配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。
人教版六年级上册数学《比的意义》
在雅典奥运会网球女子双 打决赛中，中国选手李婷/孙甜 甜以2︰0击败西班牙选手马丁 内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。
1978年前我国农民年人均纯收 入是100元，经过二十多年的改革 开放，现在我国农民年人均纯收入 为2100元。现在农民年人均纯收入 与1978年前的比是（ 2100︰100） 比值是（ 21 ）。
×
3
=
1 7
被除数
3
除数
︰
商
一个因数 另一个因数 积
2 ＝3 ÷2 ＝
3 2
比的前项 比号 比的后项
比值
想一想
比与除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除 法 被除数 除号 除数 商 分 数 分子 分数线 分母 分数值
议一议 除法中的除数和分
数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍， 可以说成（ ）与（ ）的比 是（ ）。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
我们今天学的比跟下面讲的比 一样吗?
这个比值说明了么？
六年级数学上册
比的意义
教学目标
• 1. 理解比的意义，掌握比的各部分名称。 • 2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、
分数和除法之间的关系，同时懂得事物 之间是相互联系的。 • 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问 题，感受比在生活中的广泛存在。
2
一面红旗,长3分米,宽2分米。
3 分米 分 米
3︰2
1978年前我国农民年人均纯收 入是100元，经过二十多年的改革 开放，现在我国农民年人均纯收入 为2100元。现在农民年人均纯收入 与1978年前的比是（ 2100︰100） 比值是（ 21 ）。
×
3
=
1 7
被除数
3
除数
︰
商
一个因数 另一个因数 积
2 ＝3 ÷2 ＝
3 2
比的前项 比号 比的后项
比值
想一想
比与除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除 法 被除数 除号 除数 商 分 数 分子 分数线 分母 分数值
议一议 除法中的除数和分
数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”
（1）写一个比值为
1 2
的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍， 可以说成（ ）与（ ）的比 是（ ）。
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰ 173， 对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73
10︰ 17.3
我们今天学的比跟下面讲的比 一样吗?
这个比值说明了么？
六年级数学上册
比的意义
教学目标
• 1. 理解比的意义，掌握比的各部分名称。 • 2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、
分数和除法之间的关系，同时懂得事物 之间是相互联系的。 • 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问 题，感受比在生活中的广泛存在。
2
一面红旗,长3分米,宽2分米。
3 分米 分 米
3︰2
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
人教版数学六年级上册《比的意义》课件(共14张PPT)
人教版六年级数学上册
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
比的意义
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了中华人 民共和国国旗。
二、探索新知
15cm
10cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
4
2.填空。
(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只
数的比是(
80∶100
)，比值是(
4 5
)。
(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班
人数的比是（1∶7 ）。
(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间
的比是（ 60∶5），比值是（ 12 ）。
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的
自学提纲
1. 比的读、写法。 2. 比的各部分的名称分别叫什么？ 3. 怎样求一个比的比值？ 4. 比值可以怎样表示 ？
求比值 整数
10︰5 ＝10÷5＝2
小数
0.16︰0.4 ＝0.16÷0.4＝ 0.4
分数 2
3
︰2
＝
2
÷2
3
＝
Байду номын сангаас
1 3
比和除法、分数的关系
联 系（相 当 于） 区分
比
前项
比号 后项
比值
一种 关系
除法 被除数 除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
分数线 分母
分数值
一种 数
除法中的除数和分数中的分母不能为 “0”，那么比的后项能为“0”吗？
三、巩固提高
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
人教版六年级数学上册比 第2课时 比的基本性质课件
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时
都含有黄金比这一因素。
c 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合
黄金比吗？
（c和a也符合黄金比）
说一说你的方法。 比的前后项同时除以它们的最大公约数。
拓展练习
3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
×
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 ×
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
×
问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
探究新知
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质
1.先比较 比的部分。
比的前项和后 项都除以2，变 成了另一个比。
2.再比较 除法部分。
被除数和除 数都除以2， 变成了另一 个除法算式。
3.最后 比较结 果。
结果 没变。
5是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项 同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单 的整数比。
探究新知
10cm
120cm
15cm
180cm
1. 说一说你这样做的依据和方法？
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
人教版小学六年级语文上册第二单元ppt
帝国主义国家阻挠和要挟。
２、有一家外国报纸轻蔑地说： “能在南口以北修筑铁路的中国 工程师还没有出世呢。”
说明了外国人瞧不起中国 工程技术人员。反衬詹天佑爱 国主义精神。
詹天佑在修筑京张铁路过 程中遇到了哪些困难，他是如 何克服的？
在勘测线路的过程中遇到了什么 困难，他是怎样说、怎样做、怎样想 的的？ 体会作者从语言、行动、心里 三个方面来描写詹天佑顶着种种压 力，毅然地接受了任务，开始勘测 线路的写法。
• “藐视”能换成另外一个词吗？“回击” 改为“打击”行不行？ • “回击”指对攻击者进行反击，这里是指 帝国主义者曾攻击我国任命詹天佑主持修 筑京张铁路“是个笑话”，甚至狂称“能 在南口以北修筑铁路的中国工程师还没有 出世呢”。詹天佑不但修成京张铁路，而 且提前两年竣工，将他们不可告人的阴谋 粉碎，给了他们一个沉重有力的回击。 “藐视”一词则更能增加表达效果，所以 这两个词不能换成其他词语。
• • • • • • • • • •
目录
21、老人与海鸥 22、跑进家来的松鼠 23、最后一头战象 24、金色的脚印 回顾拓展七 25、伯牙绝弦 26、月光曲 27、蒙娜丽莎之约 28、我的舞台 回顾拓展八
第二单元
学习目标： 1、有感情地熟读课文。 2、学习詹天佑爱国精神。 3、学习课文运用环境描 写来表现人物精神的写法
天佑不畏艰苦、任劳任怨、身先士 卒的工作作风。
己修筑的第一条铁路，一定要把它修好； 否则，不但惹那些外国人讥笑，还会使 中国的工程师失掉信心。 这是对詹天佑的心理描写，从正反两方面 说明了必须修筑好京张铁路的重大意义： 它关系到国家的尊严，关系到国人的自 信心，这正是詹天佑克服困难，完成艰 巨任务的动力。从中可以看出詹天佑热 爱祖国的思想感情和为国争光的坚定决 心。
新人教版六年级数学上册全册PPT课件
教学例4 一、引入情境，探究新知
（三）巩固练习，提升认识
1. 计算下面各题
1 1 4 ＝ × 7 4 7
3 4 8 ＝ × 10 15 9
3 9 ＝ 6× 5 10
二、巩固练习，提升认识
计算下面各题。
3 2 2 ＝ × 5 15 9 7 2 6 ＝ × 3 9 7 1 4 5 ＝ × 2 5 8
教学例3 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 李伯伯家有一块 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的 3 种玉米的面积占 。 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
1 ， 5
解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？ 问题：1. 你知道了什么？ 1 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
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二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样计算呢？请你试一试。 21 3 63 ＝ （dm） 预设1： × 10 4 40 研讨问题：你是怎样想的？（把2.1转成分数进行计算） 预设2：2.1×0.75＝1.575（dm）
研讨问题：你是怎样想的？（把
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二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。 怎样计算小数乘分数呢？
六1班同学最喜欢运动项目统计图乒乓球足球跳绳踢毽其他02468101214128569乒乓球30足球20其他225踢毽15跳绳125六1班同学最喜欢运动项目统计图五生活中的扇形统计图北美洲161南美洲12非洲202亚洲293南极洲93欧洲71大洋洲6世界陆地面积分布统计图非洲457亚洲328大洋洲40其他45拉丁美洲和加勒比127欧洲032009年中国对外援助资金地区分布幼龄林3382中龄林3343近龄林1482成龄林1203过龄林59我国乔木林各龄组的面积构成情况二探究新知三运用知识1
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二、解决问题，巩固发展
（一）明确什么是最简单的整数比
18︰27 4︰9 4.5︰9 5︰6
3︰15 7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。 2. 独立尝试解决问题。
二、创设情境，导入新知
3. 分析与解答
方法一：
方法二：
① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
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二、创设情境，导入新知
1. 创设情景
这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的 最简单的整数比分别是多少？
10cm 15cm
180cm
120cm
二、解决问题，巩固发展
15cm
10cm
120cm
180cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
这叫做比的基本性质。
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ）6
648︰108 ＝（ ）6 10800︰1800＝（ ）6 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
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方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70×
23 23＋22＋25
＝23（棵）
二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵）
三班：70× 23＋2252＋25 ＝25（棵）
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
一、引入情境，探究新知
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
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2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
一、探究比的基本性质
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 绿色圃中小学教育网
问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题。
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1 ︰ 2 ＝（ 1×18）︰ （ 2×18）＝3︰4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3
16 4
一、探究比的基本性质
（一）创设情境，激发兴趣
6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
3︰4＝3÷4＝ 3 4
12︰16＝12÷16＝ 1＝2 3 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
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三、巩固应用，拓展思路
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303× 51＝153（人） 101
303× 50＝150（人） 101
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
方法三：
一班：70×
46 46＋44＋50
＝23（棵）
二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵）
三班：70× 46＋2454＋50 ＝25（棵）
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8 ＝14︰9
问题：自己尝试解决；反馈交流。
0.15︰0.3 ＝1︰2 5
0.125︰ 8 ＝1︰5
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长
c
度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为
黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度
的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感
受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1 ＝100（mL）
③ 水有：100×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流： （1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
二、创设情境，导入新知
4. 回顾与反思
比
比的意义
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一、引入情境，探究新知
（一）同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺 利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人 们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
四、布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
比
例2 按比例分配
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一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有 多少人吗？
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
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2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表） 比 前项 比号 后项 比值
除法 分数
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问题：1. 你们组的表格是如何填写的？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
一、探究比的基本性质
（三）质疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
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小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强和小丽谁折得快？
预设： 6︰8＝6÷8＝ ＝6 3 84
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3︰4＝3÷4＝ 3 4
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 2. 解决此类问题时要注意什么？
三、巩固应用，拓展思路
2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？