高宏习题1-经济增长

aLN 是北方从事研发的劳动力比例， aLS 是南方向北方学习技术的劳动力比例。 假设 LN 和 LS
固定不变。 （1）北方工人平均产出的长期增长率是多少？ （2）定义 Z t
AS t ，把 Z 表示成 Z 和模型参数的函数。 Z 是稳定的吗？如果是，将 AN t
收敛于何值？南方工人平均产出的长期增长率是多少？ （3）假设 aLN aLS 并且 sN sS 。当两个经济都分别收敛于其平衡增长路径时，南方工人 平均产出与北方工人平均产出的比值是多少？


s 的表达式） 。 g
（4）设生产函数为 f k k ，用 、 n 、 g 、 、 表示（4）中的结果。 【提示：利用 等式 f ' k * g 】 。

4、考虑规模报酬递增的人力资本模型：假设 Y t K t 1 H H t ，
《高级宏观经济学》习题一：经济增长
1、考虑一个存在技术进步，但没有人口增长并且处于平衡增长路径的经济。假定出现工人 数量的一次性增加。 （1）单位有效劳动的平均产出会增加、减少还是不变？为什么？ （2）单位有效劳动的平均产出发生初始变化（如果有）之后，是否会有进一步的变化？如 果有的话，是上升、下降还是不变？为什么？ （3）经济重新回到平衡增长路径之后，单位有效劳动的平均产出与新工人出现之前相比， 是更高、更低还是不变？为什么？


H t BaH H t ， K t sY t 。假设 0 1 ， 0 1， 1 。
（1）平衡增长路径上 K 与 Y 的增长率是多少？


5、假设世界由两个地区组成：北方和南方。地区 i 的产出和资本积累分别是：
6、考虑 g 为 0、柯布-道格拉斯生产函数以及对数效用情形下的戴蒙德模型。假设政府对每 个年轻人征税 T ，并将此税收收入用于补贴老年人，因此每个老年人得到 1 n T 。 （1）这种变化如何影响方程 kt 1
1 1 kt ？ 1 n 1 g 2
2、考虑包含人力资本的索洛模型，假设 G E e
E
（1）推导 E 的表达式，使得平衡增长路径上的人均产出最大化。 （2）假设存在内点解，以下变动如何影响 E 的黄金律水平（即在（1）中推导出的 E 值）？ （a） T 增加 （b） n 下降
3、设想一个处于平衡增长路径上的拉姆塞-卡斯-库普曼斯模型，假设 g 永久性下降 （1） k 0 曲线如何变化？ （2） c 0 曲线如何变化？ （3）用一个式子表示 g 的变化对平衡增长路径上储蓄率的影响（即求
Yi t Ki t Ai t 1 aLi Li

1
和 Ki t siYi t 。新技术由北方开发，南方的技术

进步则来自于学习北方的技术，具体而言：
aLS LS AN t AS t , AN t AS t 。 AN t BaLN LN AN t ， AS t else 0,
1
（2）这种变化如何影响平衡增长路径上的 k 值？ （3）若经济最初处于动态有效的平衡增长路径上， T 的边际变化会如何影响当前和未来各 代福利？若最初的平衡增长路径是动态无效的，答案有何不同？