陕西省咸阳市武功县普集高级中学2021-2022高一数学上学期第一次月考试题

陕西省咸阳市武功县普集高级中学2021-2022高一数学上学期第一次

月考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．8

2. 设B A f →:是从集合A 到集合B 的映射,其中(){}

R y R x y x B A ∈∈==,,,

()()y x y x y x f -+→,,:,那么B 中元素()3,1的原像是（ ）

A.()4,2-

B.()4,2-

C.()1,2-

D.()1,2-

3．设集合A =}3,2,1{，B =}5,4{，M =},,|{B b A a b a x x ∈∈+= ，则M 中元素的个数为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6 4．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B ．2()11,()1f x x x g x x =-⨯+=-

C ．(1)(3)

(),()31

x x f x g x x x -+=

=+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x

5．已知全集U ＝R ，集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥3}，图1中阴影部分所表示的

集合为( )

图1

A ．{1}

B ．{1,2}

C ．{1,2,3}

D ．{0,1,2}

6. 函数y ＝x ＋|x |

x 的图像是( )

7. 定义在R 上的函数f (x ) 满足f (x ) =21,12,1x x x x

⎧+≤⎪

⎨>⎪⎩则f (f (3))的值为( A )

A.

139 B. 3 C. 23 D. 1

5

8．已知集合A ＝{x |x

D ．a >2

9．下列函数f (x )中，满足对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1f (x 2)的是( ) A ．f (x )＝x 2

B ．f (x )＝1

x C ．f (x )＝|x |

D ．f (x )＝2x ＋1

10．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1

D ． 2

二、填空题（每小题4分，共20分，）

11．若A ＝{x |y ＝x ＋1}，B ＝{y |y ＝x 2＋1}，则A ∩B ＝ .

12. 函数

y=x

的定义域为 .

13．已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，并且f (m －1)－f (1－2m )＞0，则实数m 的

取值范围是 . 14．已知函数F (x )＝f (x )＋g (x )，其中f (x )是x 的正比例函数，g (x )是x 的反比例函数，

且F ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝16，F (1)＝8，则F (x )的解析式为 ．

15．已知集合{1,2}A =-，{|1}B x ax ==，若B A ⊆，则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为 .

三、解答题（每小题10分，共50分）

16．已知集合A ＝{x |－4≤x ≤－2}，集合B ＝{x |x ＋3≥0}．

求：(1)A ∩B ；

(2)A ∪B ； (3)∁R (A ∩B )．

17. 已知函数f (x )＝⎪⎩

⎪⎨⎧+x x x 222

)2()21()1(≥<<--≤x x x

(1)求f {f [f (3)]}的值； (2)求f (a )＝3，求a 的值； (3)画出函数的图像．

18．已知集合A ＝{x |1

(2)若A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围； (3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．

19．已知函数f (x )＝1a －1

x (a >0，x >0)． (1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增加的；

(2)若f (x )在[12，2]上的值域是[1

2，2]，求a 的值．

20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.

（Ⅰ）写

出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f (t )；

写出右图

表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g (t )；

（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大. （注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg ，时间单位：天）

2021—2021度第一学期高一年级第1次月考

（数学）试题答案

一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的）

1.C

2. C 3． B 4．D 5．B 6. C 7. A 8．C 9．B. 10．D 二、 填空题（每小题4分，共20分，）

11．【答案】 [1，＋∞) 12. 【答案】[)()1,00,-⋃+∞ 13．【答案】(－32

,21) 14．【答案】 F (x )＝3x ＋5x

15．【答案】11,0,2⎧

⎫-⎨⎬⎩⎭

三、解答题（每小题10分，共50分）

16．解：由已知得B ＝{x |x ≥－3}，

(1)A ∩B ＝{x |－3≤x ≤－2}． (2)A ∪B ＝{x |x ≥－4}．

(3)∁R (A ∩B )＝{x |x ＜－3或x ＞－2}．

17. [解析] (1)∵－1<3<2，∴f (3)＝(3)2

＝3. 又 3≥2，∴f [f (3)]＝f (3)＝2×3＝6. 又6≥2，∴f {f [f (3)]}＝f (6)＝2×6＝12.

(2)当a ≤－1时，f (a )＝a ＋2.若f (a )＝3，则a ＋2＝3， ∴a ＝1(舍去)．

当－1

当a ≥2时，f (a )＝2a .若f (a )＝3，则2a ＝3， ∴a ＝3

2(舍去)．综上可知，a ＝ 3. (3)函数f (x )的图像如图所示，

18．【解】 (1)当m ＝－1时，B ＝{x |－2

A ∪

B ＝{x |－2