最新人教版数学七年级上册概念

人教版数学七年级上册概念

第一单元《从自然数到有理数》：

1.2 零不是正数也不是负数。正整数和零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

1.3 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（注意：

零的相反数是零）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距

离相等。

1.4 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝

对值相等。

1.5 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大过负数。两个正

数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

第二单元《有理数的运算》；

2.1 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

2.2 减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.3 两数相乘，同好得正，异号得负，并把绝对值相乘。（任何数与零相乘，积为零）若有两个有理数的乘积

为1，就称这两个数有理数互为倒数。

2.4 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。除以一个数（不

等于零），等于乘以这个数的倒数。

2.5 axax……xa(设有n个a)= ‘a的n次方’或‘a的n次幂’推导---求几个因数的积的运算叫做乘方,乘方

的结果叫做幂，其中a为底数,n叫做指数。

把一个数表示成a（10＞a≥ 1）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。

2.6 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先进行括号里的运算。

2.7 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的的数称为近似数。由四舍五入得到的近似数，从左边第

一个不是零的数字起，到末尾数字为止的所有数字，都叫做有效数字。 a的平方根为±a；其中算数平

方根为﹢a (a≥0)。

法则：正x正=正负x负=正正x负=负负x负x负=负正x正x正=正

第三单元《实数》：

3.1 如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根，又叫a的二次方根。一个正数有正、负两个平

方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。

3.2 像3/1这种无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。在数轴上表示的两个实数，右边

的数总比左边的数大。（注意：π是无理数）

3.3 一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开

立方。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

3.5 实数的运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

第四单元《代数式》：

4.2 含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或一个字

母也称代数式。代数式可以简单地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。

4.3 用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

4.4 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。由几个单项式相加组成的代数式叫做多项

式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式、多项式统称为整式。

4.5 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和

字母的指数不变。

4.6 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和

它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

第五单元《一元一次方程》：

5.1 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。使

方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果

仍是等式。等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

5.2 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。当分母中含有小数时，可以

法则：去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

第六单元《数据与图表》:

6.1 在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。数据收集可以通过直

接观察、测量、调查和实验等手段得到，也可以通过查阅文献资料、实验互联网查询等间接途经得到。

6.2 数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表，统计表主要由标题（统计表的名称）、标目（例如“污

染指数”“天数”）和数据三部分组成。如下图：

谢塘镇2012年6月空气污染指数统计表

6.3 折线统计图在反映数据的走向，以及同时反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。

第七单元《图像的初步认识》：

①②④⑤

立方体长方体正方形长方形平行四边形梯形圆三角形

7.1 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形。这些

图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形（如上图①②③），反之，图形所表示

的各个部分都在同一平面内，称为平面图形（如上图④⑤⑥⑦⑧⑨）。黑板面和平静的水面都给我们以

平面的印象，而篮球和水桶给我们以曲面的形象，在数学中的平面是可以无限延伸的。

7.2 经过两点有且只有一条直线。

7.3 在所有连接两点的线中，线段最短。简单的说，两点之间线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点

间的距离。如图，点C把线段AB平均分成相等的两条线段AC与BC，点C

叫做线段AB的中点，这时AC=BC=1/2.

7.4 角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。角也可以看成是由一条

射线绕着它的端点旋转而成的图形。

7.5 等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角小于平角的角是钝角。提示:直角=90°

锐角= 0°～90°（不含90°、0°）钝角=90°～180°（不含180°、0°）平角=180°周角=360°

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。