初中数学课程标准(2011年版)解读
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初中数学课程标准（2011版）解读 ——新旧课标对比研究
一、数学课程标准改革进程和回顾 1、酝酿准备阶段（97年—2001年） 2、实验阶段（2001年—2005年） 3、修订阶段（2005年—2011年）
二、修改课程标准的基本原则
课标修订中关注三个方面要求： 时代发展的要求; 数学学科的要求; 课堂教学的要求。
三、数学课程标准有哪些新变化？ 1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施
（一）关于基本理念的修改
什么是数学课程的基本理念？
基本理念反映出我们对数学、数学课 程、数学教学以及评价等方面应具有的基 本认识和观念、态度，它是制定和实施数 学课程的指导思想。《标准》中的每一部 份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。 同时，教师作为课程的实施者，更应自觉 树立起正确的数学观、数学课程观、数学 教学观、评价观等数学教育观念，并用以 指导自己的教学实践活动。
（1）关于数学观 ——如何认识数学
❖原课标：
❖数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。
❖新课标：
❖数学是研究数量关系和空间形式的 科学。
（2)关于数学课程观 ——《前言》增加了对课程性质的表述
数学课程的性质表述为，“义务教育阶 段的数学课程是培养公民素质的基础课程 ，具有基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程能为学生未来 生活、工作和学习奠定重要的基础。数学 课程能使学生掌握必备的基础知识和基本 技能；培养学生的抽象思维和推理能力； 培养学生的创新意识和实践能力；促进学 生在情感、态度与价值观等方面得到发展 。”
课程基本理念
❖ 原课标： ❖ 人人学有价值的
数学 ❖ 人人都能获得必
需的数学 ❖ 不同的人在数学
上得到不同的发 展
❖ 新课标： ❖ 人人都能获得
良好的数学教 育 ❖ 不同的人在数 学上得到不同 的发展
（3）关于数学教学观——我们需要 什么样的数学教学？
原课标：有效的数学学习活动不能单纯地 依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 合作交流是学生学习数学的重要方法。
新课标：学生学习应当是一个 生动活泼的、主动的和富有个性 的过程。认真听讲、积极思考、 动手实践、自主探索、合作交流 等都是学习数学的重要方式。学 生应当有足够的时间和空间经历 观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程。
原课标：教学活动必须建立在 学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上。教师应激发学生的 学习积极性，向学生提供充分从事 数学活动的机会，帮助他们在自主 探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活 动经验。
新课标：教师教学应该以学生的 认知发展水平和已有的经验为基础， 面向全体学生，注重启发式和因材施 教。教师要发挥主导作用，处理好讲 授与学生自主学习的关系，引导学生 独立思考、主动探索、合作交流，使 学生理解和掌握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法，获得基本的数 学活动经验。
（4） 关于评价观——怎样全面科 学地评价数学学习？
原课标：对数学学习的评价要关 注学生学习的结果，更要关注他们学 习的过程；要关注学生数学学习的水 平，更要关注他们在数学活动中所表 现出来的情感与态度，帮助学生认识 自我，建立信心。
新课标：应建立目标多元、方法 多样的评价体系。评价既要关注学生 学习的结果，也要重视学习的过程； 既要关注学生数学学习的水平，也要 重视学生在数学活动中所表现出来的 情感与态度，帮助学生认识自我、建 立信心。
（5）关于信息技术
数学课程的设计与实施应根据实 际情况合理地运用现代信息技术，要 注意信息技术与课程内容的整合，注 重实效。要充分考虑信息技术对数学 学习内容和方式的影响，开发并向学 生提供丰富的学习资源，把现代信息 技术作为学生学习数学和解决问题的 有力工具，有效地改进教与学的方式。
（二）关于设计思路的修改
1、学段划分保持不变 2、对课程目标动词及水平要 求的设计基本保持不变，增 加了目标动词的同义词
数学课程目标包括结果目标和 过程目标。结果目标使用“了解、 理解、掌握、运用”等行为动词表 述，过程目标使用“经历、体验、 探索”等行为动词表述。（行为动 词解释见课标附录1）
3、对四个学习领域的名称作适当 调整 原课标：数与代数 ，空间与图形， 统计与概率，实践与综合应用。
新课标：数与代数， 图形与几何， 统计与概率 ，综合与实践。
4、对课程内容中的若干核心概念作
适当调整 原课标： 数感 符号感 空间观念 （6个） 统计观念 应用意识 推理能力 新课标： 数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观
推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识
（1）数感主要是指关于数与 数量、数量关系、运算结果估计 等方面的感悟。建立数感有助于 学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关 系。
学生的数感主要表现在哪些方面
❖ 理解数的意义； ❖ 能用多种方法来表示数与数量； ❖ 能在具体的情境中把握数的相对大小关系； ❖ 能用数来表达和交流信息； ❖ 能为解决问题而选择适当的算法； ❖ 能估计运算的结果，并对结果的合理性做出
解释。
（2）如何理解符号意识？
其一，能够理解并且运用符号表 示数、数量关系和变化规律。
其二，知道使用符号可以进行运算 和推理，得到的结论具有一般性。
其三，使学生理解符号的使用是数 学表达和进行数学思考的重要形式。
（3）空间观念
根据物体特征抽象出几何图形，根 据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出物体的方位和相互之间的位置 关系；
描述图形的运动和变化；
依据语言的描述画出图形等。
（4）几何直观
《标准》指出：“几何直观是指利 用图形描述和分析问题。借助几何直 观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直 观地理解数学，在整个数学学习过程 中都发挥着重要作用。”
（5）数据分析观念 关于数据分析观念的要求： 过程性要求：让学生经历调查研究、
收集、处理数据的过程，通过数据分析 作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。
方法性要求：了解对于同样的数据可
以有多种分析方法，需要根据问题背景 选择合适的数据分析方法。
体验性要求：通过数据分析体验随机 性。
（6）运算能力
主要是指能够根据法则和运算律 正确地进行运算的能力。培养运算能 力有助于学生理解运算的算理，寻求 合理简洁的运算途径解决问题。
（7）推理能力
进一步指明了推理在数学学习中 的重要意义。
基于数学推理的特点，突出了合 情推理与演绎推理这两条主线。
培养推理能力应贯穿于整个数学课 程的各个学习内容，应贯穿于数学教 学的各种活动过程，应合理安排，循 序渐进，协调发展。
（8）模型思想
《标准》中模型思想的含义及要求。 模型思想的建立是学生体会和理解数学 与外部世界联系的基本途径。建立和求 解模型的过程包括：从现实生活或具体 情境中抽象出数学问题，用数学符号建 立方程、不等式、函数等表示数学问题 中的数量关系和变化规律，求出结果、 并讨论结果的意义。
（9）应用意识 应用意识有两个方面的含义：
一方面有意识利用现实背景，认识 数学的概念、原理和方法；另一方 面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问 题可以抽象成数学问题，用数学的 方法予以解决。
（10）创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的
基本任务，应体现在数学教与学的过程 之中。学生自己发现和提出问题是创新 的基础。独立思考、学会思考是创新的 核心。归纳概括得到猜想和规律，并加 以验证，是创新的重要方法。创新意识 的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿 数学教育的始终。
（三）关于课程目标的修改
•在目标的结构上仍按：
总体目标 总体表述 知 数问 情 识 学题 感 技 思解 态 能 考决 度
学段目标
第一学段 第二学段 第三学段
变化之一：明确提出四基，即“基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经 验”。
变化之二：针对创新精神和实践能力的 培养，明确提出“发现问题和提出问题 的能力、分析问题和解决问题的能力” 。
变化之三：针对了解知识的来龙去脉， 明确提出“体会数学知识之间、数学与 其他学科之间、数学与生活之间的联系 ”。
变化之四：对于情感态度的培养， 进一步明确“了解数学的价值,提 高学习数学的兴趣，增强学好数学 的信心，养成良好的学习习惯”
变化之五：针对学科精神的培养， 明确提出“具有初步的创新意识和 科学态度”
《标准》中总体目标
❖ 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验。
❖ 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、 数学与生活之间的联系，运用数学的思维方 式进行思考，增强发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力。
❖ 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯， 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
《标准》中总体目标传达的意思
❖ 新课程体系已对传统课程体系进行了革新，
由过去的以学科为中心逐渐转变为以学生为 中心的轨道上来；新的课程目标以学生的身 心发展规律为基础，改善学生的学习方式， 关注学生对数学的情感和态度，以促进人的 终身发展为目标。从知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度四个方面，通过“了解、 理解、掌握 、运用”等呈现结果目标的术语和 “经历、体验、探索”等呈现过程目标的术语， 进行了更为具体、更具可操作性的阐释。
《标准》中总体目标四个方面的 关系
❖ 总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂 的，而是一个密切联系、相互交融的有机整 体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼 顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现， 是学生受到良好数学教育的标志，它对学生 的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。 数学思考、问题解决、情感态度的发展离不 开知识技能的学习，知识技能的学习必须有 利于其他三个目标的实现。
（四）、关于课程内容（内容标准）的修改
第三学段条目数量变化统计表
修订前
修订后
变化差
数与代数 48
52（3） +4(3)
图形与几何 83 统计与概率 13
89（4） 11
+6(4) -2
综合与实践 4
3
-1
合计
148
155（7） +7(7)
第三学段关于课程内容的修改
数与代数：增加 ❖ 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ❖ 知道最简二次根式和最简分式的概念
❖ 能进行简单的整式乘法运算中增加了一 次式与二次式相乘
❖ 会用一元二次方程根的判别式判别方程 是否有实根和两个实根是否相等
❖ 会用待定系系数法确定一次函数的解析 表达式
增加（选学内容，不作考试要求）
❖* 能解简单的三元一次方程组 ❖* 了解一元二次方程根与系数关系 ❖* 知道给定不共线三点的坐标可以确
定一个二次函数
❖ 删减
❖ 能对含有较大数字的信息作出合理的解 释与推断
❖ 了解有效数字的概念
❖ 能够根据具体问题中的数量关系，列出 一元一次不等式组，解决简单的问题
❖ 求绝对值时关于“绝对值符号内不含字 母”的限制。
数和代数的教育价值
❖ 数和代数的内容主要包括数与式、方程与不 等式和函数。
❖ 1.学生通过数学和现实生活的联系，认识到 数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语 言；体会到方程、不等式与函数是现实世界 的数学模型，从而认识到数学是解决实际问 题和进行交流的重要工具，从中感受到数学 的价值，初步会用数学的思维方式去观察问 题、分析现实社会，去解决日常生活和其他 学科学习中的问题，增强应用意识和创新意 识。
数和代数的教育价值
❖ 2.在数与代数的学习过程中，通过对现实世 界中的数量关系及其变化规律的探索，数的 概念的建立、扩充已经数的运算，公式的建 立和推导，方程的建立和求解，函数关系的 探究等活动，学生可以提高对数学学习的兴 趣，提高解决问题的能力和信心，培养初步 运算能力和实践能力。
数和代数的教育价值
3.在数与代数中，不仅知识中存在着对立统一 （如正数与负数、加法与减法、乘法与开方、 常量与变量、精确与近似等），而且研究过程 中也充满了对立统一（如已知与未知、特殊与 一般、具体与抽象等）。同时，在变量和函数 的研究中，还存在着运动、变化的思想，而且 在数与代数的其他部分的研究中，从运动与变 化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此， 通过“数与代数”的学习，有助于培养学生的辩 证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认 识现实世界。
一、数学课程标准改革进程和回顾 1、酝酿准备阶段（97年—2001年） 2、实验阶段（2001年—2005年） 3、修订阶段（2005年—2011年）
二、修改课程标准的基本原则
课标修订中关注三个方面要求： 时代发展的要求; 数学学科的要求; 课堂教学的要求。
三、数学课程标准有哪些新变化？ 1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施
（一）关于基本理念的修改
什么是数学课程的基本理念？
基本理念反映出我们对数学、数学课 程、数学教学以及评价等方面应具有的基 本认识和观念、态度，它是制定和实施数 学课程的指导思想。《标准》中的每一部 份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。 同时，教师作为课程的实施者，更应自觉 树立起正确的数学观、数学课程观、数学 教学观、评价观等数学教育观念，并用以 指导自己的教学实践活动。
（1）关于数学观 ——如何认识数学
❖原课标：
❖数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论，并进行广泛应用的过程。
❖新课标：
❖数学是研究数量关系和空间形式的 科学。
（2)关于数学课程观 ——《前言》增加了对课程性质的表述
数学课程的性质表述为，“义务教育阶 段的数学课程是培养公民素质的基础课程 ，具有基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程能为学生未来 生活、工作和学习奠定重要的基础。数学 课程能使学生掌握必备的基础知识和基本 技能；培养学生的抽象思维和推理能力； 培养学生的创新意识和实践能力；促进学 生在情感、态度与价值观等方面得到发展 。”
课程基本理念
❖ 原课标： ❖ 人人学有价值的
数学 ❖ 人人都能获得必
需的数学 ❖ 不同的人在数学
上得到不同的发 展
❖ 新课标： ❖ 人人都能获得
良好的数学教 育 ❖ 不同的人在数 学上得到不同 的发展
（3）关于数学教学观——我们需要 什么样的数学教学？
原课标：有效的数学学习活动不能单纯地 依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 合作交流是学生学习数学的重要方法。
新课标：学生学习应当是一个 生动活泼的、主动的和富有个性 的过程。认真听讲、积极思考、 动手实践、自主探索、合作交流 等都是学习数学的重要方式。学 生应当有足够的时间和空间经历 观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程。
原课标：教学活动必须建立在 学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上。教师应激发学生的 学习积极性，向学生提供充分从事 数学活动的机会，帮助他们在自主 探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活 动经验。
新课标：教师教学应该以学生的 认知发展水平和已有的经验为基础， 面向全体学生，注重启发式和因材施 教。教师要发挥主导作用，处理好讲 授与学生自主学习的关系，引导学生 独立思考、主动探索、合作交流，使 学生理解和掌握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法，获得基本的数 学活动经验。
（4） 关于评价观——怎样全面科 学地评价数学学习？
原课标：对数学学习的评价要关 注学生学习的结果，更要关注他们学 习的过程；要关注学生数学学习的水 平，更要关注他们在数学活动中所表 现出来的情感与态度，帮助学生认识 自我，建立信心。
新课标：应建立目标多元、方法 多样的评价体系。评价既要关注学生 学习的结果，也要重视学习的过程； 既要关注学生数学学习的水平，也要 重视学生在数学活动中所表现出来的 情感与态度，帮助学生认识自我、建 立信心。
（5）关于信息技术
数学课程的设计与实施应根据实 际情况合理地运用现代信息技术，要 注意信息技术与课程内容的整合，注 重实效。要充分考虑信息技术对数学 学习内容和方式的影响，开发并向学 生提供丰富的学习资源，把现代信息 技术作为学生学习数学和解决问题的 有力工具，有效地改进教与学的方式。
（二）关于设计思路的修改
1、学段划分保持不变 2、对课程目标动词及水平要 求的设计基本保持不变，增 加了目标动词的同义词
数学课程目标包括结果目标和 过程目标。结果目标使用“了解、 理解、掌握、运用”等行为动词表 述，过程目标使用“经历、体验、 探索”等行为动词表述。（行为动 词解释见课标附录1）
3、对四个学习领域的名称作适当 调整 原课标：数与代数 ，空间与图形， 统计与概率，实践与综合应用。
新课标：数与代数， 图形与几何， 统计与概率 ，综合与实践。
4、对课程内容中的若干核心概念作
适当调整 原课标： 数感 符号感 空间观念 （6个） 统计观念 应用意识 推理能力 新课标： 数感 符号意识 运算能力 （10个） 模型思想 空间观念 几何直观
推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识
（1）数感主要是指关于数与 数量、数量关系、运算结果估计 等方面的感悟。建立数感有助于 学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关 系。
学生的数感主要表现在哪些方面
❖ 理解数的意义； ❖ 能用多种方法来表示数与数量； ❖ 能在具体的情境中把握数的相对大小关系； ❖ 能用数来表达和交流信息； ❖ 能为解决问题而选择适当的算法； ❖ 能估计运算的结果，并对结果的合理性做出
解释。
（2）如何理解符号意识？
其一，能够理解并且运用符号表 示数、数量关系和变化规律。
其二，知道使用符号可以进行运算 和推理，得到的结论具有一般性。
其三，使学生理解符号的使用是数 学表达和进行数学思考的重要形式。
（3）空间观念
根据物体特征抽象出几何图形，根 据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出物体的方位和相互之间的位置 关系；
描述图形的运动和变化；
依据语言的描述画出图形等。
（4）几何直观
《标准》指出：“几何直观是指利 用图形描述和分析问题。借助几何直 观可以把复杂的数学问题变得简明、 形象，有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直 观地理解数学，在整个数学学习过程 中都发挥着重要作用。”
（5）数据分析观念 关于数据分析观念的要求： 过程性要求：让学生经历调查研究、
收集、处理数据的过程，通过数据分析 作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。
方法性要求：了解对于同样的数据可
以有多种分析方法，需要根据问题背景 选择合适的数据分析方法。
体验性要求：通过数据分析体验随机 性。
（6）运算能力
主要是指能够根据法则和运算律 正确地进行运算的能力。培养运算能 力有助于学生理解运算的算理，寻求 合理简洁的运算途径解决问题。
（7）推理能力
进一步指明了推理在数学学习中 的重要意义。
基于数学推理的特点，突出了合 情推理与演绎推理这两条主线。
培养推理能力应贯穿于整个数学课 程的各个学习内容，应贯穿于数学教 学的各种活动过程，应合理安排，循 序渐进，协调发展。
（8）模型思想
《标准》中模型思想的含义及要求。 模型思想的建立是学生体会和理解数学 与外部世界联系的基本途径。建立和求 解模型的过程包括：从现实生活或具体 情境中抽象出数学问题，用数学符号建 立方程、不等式、函数等表示数学问题 中的数量关系和变化规律，求出结果、 并讨论结果的意义。
（9）应用意识 应用意识有两个方面的含义：
一方面有意识利用现实背景，认识 数学的概念、原理和方法；另一方 面，认识到现实生活中蕴涵着大量 与数量和图形有关的问题，这些问 题可以抽象成数学问题，用数学的 方法予以解决。
（10）创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的
基本任务，应体现在数学教与学的过程 之中。学生自己发现和提出问题是创新 的基础。独立思考、学会思考是创新的 核心。归纳概括得到猜想和规律，并加 以验证，是创新的重要方法。创新意识 的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿 数学教育的始终。
（三）关于课程目标的修改
•在目标的结构上仍按：
总体目标 总体表述 知 数问 情 识 学题 感 技 思解 态 能 考决 度
学段目标
第一学段 第二学段 第三学段
变化之一：明确提出四基，即“基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经 验”。
变化之二：针对创新精神和实践能力的 培养，明确提出“发现问题和提出问题 的能力、分析问题和解决问题的能力” 。
变化之三：针对了解知识的来龙去脉， 明确提出“体会数学知识之间、数学与 其他学科之间、数学与生活之间的联系 ”。
变化之四：对于情感态度的培养， 进一步明确“了解数学的价值,提 高学习数学的兴趣，增强学好数学 的信心，养成良好的学习习惯”
变化之五：针对学科精神的培养， 明确提出“具有初步的创新意识和 科学态度”
《标准》中总体目标
❖ 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验。
❖ 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、 数学与生活之间的联系，运用数学的思维方 式进行思考，增强发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力。
❖ 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯， 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
《标准》中总体目标传达的意思
❖ 新课程体系已对传统课程体系进行了革新，
由过去的以学科为中心逐渐转变为以学生为 中心的轨道上来；新的课程目标以学生的身 心发展规律为基础，改善学生的学习方式， 关注学生对数学的情感和态度，以促进人的 终身发展为目标。从知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度四个方面，通过“了解、 理解、掌握 、运用”等呈现结果目标的术语和 “经历、体验、探索”等呈现过程目标的术语， 进行了更为具体、更具可操作性的阐释。
《标准》中总体目标四个方面的 关系
❖ 总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂 的，而是一个密切联系、相互交融的有机整 体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼 顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现， 是学生受到良好数学教育的标志，它对学生 的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。 数学思考、问题解决、情感态度的发展离不 开知识技能的学习，知识技能的学习必须有 利于其他三个目标的实现。
（四）、关于课程内容（内容标准）的修改
第三学段条目数量变化统计表
修订前
修订后
变化差
数与代数 48
52（3） +4(3)
图形与几何 83 统计与概率 13
89（4） 11
+6(4) -2
综合与实践 4
3
-1
合计
148
155（7） +7(7)
第三学段关于课程内容的修改
数与代数：增加 ❖ 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ❖ 知道最简二次根式和最简分式的概念
❖ 能进行简单的整式乘法运算中增加了一 次式与二次式相乘
❖ 会用一元二次方程根的判别式判别方程 是否有实根和两个实根是否相等
❖ 会用待定系系数法确定一次函数的解析 表达式
增加（选学内容，不作考试要求）
❖* 能解简单的三元一次方程组 ❖* 了解一元二次方程根与系数关系 ❖* 知道给定不共线三点的坐标可以确
定一个二次函数
❖ 删减
❖ 能对含有较大数字的信息作出合理的解 释与推断
❖ 了解有效数字的概念
❖ 能够根据具体问题中的数量关系，列出 一元一次不等式组，解决简单的问题
❖ 求绝对值时关于“绝对值符号内不含字 母”的限制。
数和代数的教育价值
❖ 数和代数的内容主要包括数与式、方程与不 等式和函数。
❖ 1.学生通过数学和现实生活的联系，认识到 数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语 言；体会到方程、不等式与函数是现实世界 的数学模型，从而认识到数学是解决实际问 题和进行交流的重要工具，从中感受到数学 的价值，初步会用数学的思维方式去观察问 题、分析现实社会，去解决日常生活和其他 学科学习中的问题，增强应用意识和创新意 识。
数和代数的教育价值
❖ 2.在数与代数的学习过程中，通过对现实世 界中的数量关系及其变化规律的探索，数的 概念的建立、扩充已经数的运算，公式的建 立和推导，方程的建立和求解，函数关系的 探究等活动，学生可以提高对数学学习的兴 趣，提高解决问题的能力和信心，培养初步 运算能力和实践能力。
数和代数的教育价值
3.在数与代数中，不仅知识中存在着对立统一 （如正数与负数、加法与减法、乘法与开方、 常量与变量、精确与近似等），而且研究过程 中也充满了对立统一（如已知与未知、特殊与 一般、具体与抽象等）。同时，在变量和函数 的研究中，还存在着运动、变化的思想，而且 在数与代数的其他部分的研究中，从运动与变 化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此， 通过“数与代数”的学习，有助于培养学生的辩 证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认 识现实世界。