54.高考物理一轮复习第七章 第1讲

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判断正误
(1)由库仑定律公式F=k可知,当r→0时,F为无穷大.( × ) (2)两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反.( √ ) (3)库仑定律是通过实验总结出的规律.( √ )
三 电场、电场强度
1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质; (2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用 . 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值. (2)定义式:E=Fq;单位:N/C 或__V__/_m____. (3)矢量性:规定 正电荷 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 3.点电荷的电场:真空中距场源电荷 Q 为 r 处的场强大小为 E=kQr2.
命题点四 电场强度的理解和计算 类型1 点电荷电场强度的叠加及计算
高考热点 讲透练熟
1.电场强度的性质 (1)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向; (2)唯一性:电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点 的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置; (3)叠加性:如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强 是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.
大一轮复习讲义
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点 课时精练
过好双基关
01
一 电荷 电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷 (1)元电荷:e=1.60×10-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍. (2)点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小、形状及电荷 分布状况的理想化模型.
自测2 如图2所示,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、
Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ.则
A.q1=2q2
√B.q1=4q2
C.q1=-2q2
D.q1=-4q2
图2
解析 由题意知q1、q2为同种电荷,设RQ=r,则PR=2r, 有 k2qr12=kqr22,q1=4q2.
解析 对c小球受力分析可得,a、b小球必须带同种电荷,
c小球才能平衡;对b小球受力分析可得,b、c小球带异种
电荷,b小球才能平衡,故A、B错误. 设环的半径为R,a、b、c球的带电荷量分别为q1、q2和q3, 由几何关系可得 lac=R,lbc= 3R, a与b对c的作用力都是吸引力,它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等, 则有klqa1cq2 3·sin 60°=klqb2cq2 3·sin 30°, 所以qq21= 93,故选项 C 错误,D 正确.
故A、B、C错误,D正确.
命题点二 库仑力作用下的平衡问题
高考热点 讲透练熟
1.解题思路 涉及库仑力的平衡问题,其解题思路与力学中的平衡问题一样,只是在原来受 力的基础上多了库仑力,具体步骤如下:
2.特别提醒 注意库仑力的方向:同性相斥,异性相吸,沿两电荷连线方向.
例2 (2019·安徽宣城市第二次模拟)如图7,光滑绝缘圆环竖直放置,a、b、c
B.两质点带异号电荷,且Q1<Q2
C.两质点带同号电荷,且Q1>Q2
D.两质点带同号电荷,且Q1<Q2
图3
研透命题点
02
命题点一 库仑定律的理解和应用
基础考点 自主悟透
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用.
2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r为球心
间的距离.
离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行
于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则
A.a、b 的电荷同号,k=196
B.a、b 的电荷异号,k=196
C.a、b 的电荷同号,k=6247
√D.a、b 的电荷异号,k=6247
图5
解析 由小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线知a、b带异号电荷.
2.表达式 F=kqr1q2 2,式中 k=
9.0×109
N·m2/C2,叫做静电力常量.
3.适用条件
真空 中的静止点电荷 .
(1)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式.
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷. 4.库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定,即同种电荷相互 排斥,异种电荷相互 吸引 .
为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,
ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止
状态.下列说法正确的是 A.小球 a、b、c 带同种电荷
B.小球 a、b 带异种电荷
C.小球
a、b
电荷量之比为
3 6
√D.小球
a、b
电荷量之比为
3 9
图7
变式3 (2019·福建南平市第二次综合质检)如图9所示,倾角为θ的光滑绝缘斜
面固定在水平面上.为了使质量为m,带电荷量为+q的小球静止在斜面上,可
加一平行纸面的匀强电场(未画出),则
A.电场强度的最小值为 E=mgtqan θ
B.若电场强度 E=mqg,则电场强度方向一定竖直向上
图9
√C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大
2.三个计算公式 公式
定义式 E=Fq
适用条件 任何电场
说明
某点的场强为确定值,大小及方向 与q无关
决定式 E=kQr2 关系式 E=Ud
E由场源电荷Q和场源电荷到某点的 真空中点电荷的电场
四 电场线的特点
1.电场线从 正电荷 或无限远 出发,终止于 无限远 或 负电荷 . 2.电场线在电场中不相交. 3.在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线 较密 ,电场强度较小的地方电场 线较疏 .
自测3 两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图3所示,由图可知
√A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
电荷量均为+q,c和d电荷量均为-q.则a电荷受到的其他
三个电荷的静电力的合力大小是
2kq2
A.0
B. l2
kq2 C. l2
√3kq2 D. 2l2
图6
解析 a和b电荷量为+q,c和d电荷量为-q,则c、d电荷对a电荷的库仑力为
引力,b电荷对a电荷的库仑力为斥力. 根据库仑定律,|Fca|= k2ql22;|Fba|=|Fda|=kql22; 根据力的合成法则,a 电荷所受的电场力大小为:F=32klq22,
交于丝线的中点,如图10所示.已知静电力常量为k,下列说法正确的是
A.B 球的电荷量可能为+2q
√B.C 球的电荷量为-2q
√C.三个小球一起运动的加速度大小为
3kq2 ml2
D.恒力 F 的大小为2
3kq2 l2
图10
解析 根据对称性可知,A球的电荷量和B球的电荷量相同,故A错误;
设C球的电荷量大小为qC,以A球为研究对象, B 球对 A 球的库仑斥力为 FBA=klq22, C 球对 A 球的库仑引力为 FCA=kql2qC, 由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行,
自测1 如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接
触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A带正电,B带正电
√C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
图1
解析 由静电感应可知,A左端带负电,B右端带正电,选项A、B错误;
3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图4所示.
(1)同种电荷:F<kqr1q2 2;(2)异种电荷:F>kqr1q2 2.
图4
4.不能根据公式错误地认为r→0时,库仑力F→∞,因为当r →0时,两个带电
体已不能看做点电荷了.
例1 (2018·全国卷Ⅰ·16)如图5,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距
变式2 (2019·全国卷Ⅰ·15)如图8,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两
个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花
板垂直,则
A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷,Q带负电荷ห้องสมุดไป่ตู้
√D.P带负电荷,Q带正电荷
图8
解析 对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零,所 以P、Q必带等量异种电荷,选项A、B错误; 对P进行受力分析可知,Q对P的库仑力水平向右,则匀强电场对P的电场力应 水平向左,所以P带负电荷,Q带正电荷,选项C错误,D正确.
命题点三 库仑力作用下的变速运动问题
能力考点 师生共研
例3 (多选)(2020·广东汕头市教学质量监测)质量均为m的三个带电小球A、B、
C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A球的
电荷量为+q.在C球上施加一个水平向右的恒力F之后,三个小球一起向右运动,
三根丝线刚好都伸直且没有弹力,F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相
a 对 c 的库仑力 Fa=kaqcaq2c

b 对 c 的库仑力 Fb=kbqcbq2c

设合力向左,如图所示,根据相似三角形得Faca=Fbcb ③ 由①②③得 k=qqba=abcc33=6247,若合力向右,结果仍成立,D 正确.
变式1 (2019·湖北宜昌市元月调考)如图6所示,在边
长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷,其中a和b
2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体, 或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变. (2)三种起电方式:摩擦起电、 感应 起电、接触起电. (3)带电实质:物体 得失电子. (4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,接触后再 分开,二者带 等量同种 电荷,若两导体原来带异种电荷,则电荷先 中和 ,余 下的电荷再 平分.
若移去C,A、B两端电荷中和,则贴在A、B下部的金属箔都闭合,选项C正确;
先把A和B分开,然后移去C,则A、B带的电荷不能中和,故贴在A、B下部的金
属箔仍张开,选项D错误.
二 库仑定律
1.内容
真空 中两个静止 点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 正比 ,
与它们的距离的二次方成 反比 ,作用力的方向在它们的连线上.
则有:FCAsin 30°=FBA,FCAcos 30°=ma, 解得:qC=2q,a= m3kl2q2, C球带负电,故C球的电荷量为-2q,故B、C正确;
以三个小球整体为研究对象, 根据牛顿第二定律可得:F=3ma=3 l32kq2,故 D 错误.
变式4 (多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图11所示,带电小球甲固 定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙,乙 在桌面上运动,甲、乙均可视为质点.某时刻乙的速度沿垂直于甲、乙的连线 方向,则
D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大
解析 对小球受力分析,如图所示,电场力与支持力垂直时,所加的电场强度 最小,此时场强方向沿斜面向上,mgsin θ=qEmin, 解得电场强度的最小值为 Emin=mgsqin θ,选项 A 错误; 若电场强度 E=mqg,则电场力与重力大小相等, 由图可知,电场力方向可能竖直向上,也可能斜向左下,选项B错误; 由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力逐渐变 大,电场强度逐渐增大,选项C正确,D错误.
√A.若甲、乙带同种电荷,以后乙一定做速度变大的曲线运动
图11
B.若甲、乙带同种电荷,以后乙一定做加速度变大的曲线运动
√C.若甲、乙带异种电荷,以后乙可能做匀速圆周运动
√D.若甲、乙带异种电荷,以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动
解析 若甲、乙带同种电荷,甲、乙之间的库仑力 为排斥力,且力的方向和速度的方向不在一条直线 上,所以乙一定做曲线运动,由于两者之间的距离 越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以 乙的加速度在减小,速度增大,故A正确,B错误; 若甲、乙带异种电荷,甲、乙之间的库仑力为吸引力,当甲、乙之间的库仑力 恰好等于乙做圆周运动的向心力,则乙球若绕着甲球做匀速圆周运动,此时乙 球速度的大小和加速度的大小都不变,当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心 力时,乙球做离心运动,速度和加速度都要减小,故C、D正确.
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