分类变量资料统计分析
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
分类资料的统计分析
分类资料的统计分析一、概念分类资料是指观测对象按照其中一种特征进行分类或分组的数据。
常见的分类资料有性别（男、女）、学历（小学、初中、高中、大学）、职业（医生、教师、律师等）。
分类资料中每个分类称为一类或一组，根据组别统计频数或百分比可以揭示不同分类间的差异和关系。
二、方法1.频数与频率分析：通过统计每个类别的个数，得到各类别的频数和频率（频次比），并绘制柱状图、饼图等图表，直观地展示不同类别的占比情况。
2.极差分析：对于有序分类资料，比如学历，可以计算最高和最低值的差距，该差距称为极差。
极差分析衡量了不同类别之间的距离，有助于比较不同类别在一些变量上的差异。
3.交叉分析：用于分析两个或多个分类资料之间的关系。
通过交叉表格（列联表）和卡方检验，可以计算出各类别之间的关联度，判断不同分类是否相互关联。
4.分类资料的描述性统计分析：主要包括计算百分比、计算平均数、计算方差等统计指标。
通过这些指标，可以对不同类别的分布情况进行综合分析。
三、实践应用1.人口统计学：年龄、性别、婚姻状况等是人口统计学中常见的分类资料。
通过对这些资料的统计分析，可以了解人口结构、人口变动趋势等，为制定人口政策提供参考。
2.市场调研：对于市场调研中收集到的消费者分类资料，可以通过频数分析和交叉分析揭示不同人群的消费偏好和购买行为，帮助企业制定更加精准的销售策略。
3.教育评估：对学生的学历、家庭背景等进行统计分析，可以了解学生群体的整体素质水平、教育资源配置情况等，为教育政策制定和学校招生计划提供依据。
4.健康管理：对医疗数据中患者的病种、治疗效果等分类资料进行统计分析，可以评估不同病种的流行趋势、治疗效果、药物副作用等，为医疗决策提供参考。
总之，分类资料的统计分析是统计学中的重要内容，通过对分类资料的频数、频率、交叉分析等方法进行利用，可以揭示分类之间的差异、关系和趋势，为各个领域的决策者和研究者提供参考依据。
简述统计中变量的分类和特征
简述统计中变量的分类和特征统计中的变量是统计学中最基本的概念，在研究和预测过程中占据重要地位。
本文将从变量的分类和特征的全面角度来探讨变量的内涵和作用。
一、变量的分类变量包括定性变量、定量变量和混合变量三类，每一类变量都有其独特的特征。
1、定性变量定性变量是不可以进行统计量化操作的变量，它只能表示一类属性，比如性别、民族、职业等，它不能量化，也不能统计分析。
定性变量可以通过文本、图片、描述和其他方式进行表示，一般用于表示主观感受、或对对象的一般性叙述。
2、定量变量定量变量是可以进行量化统计的变量，它的取值可以用数字来表示，可以用于计量和比较。
定量变量可以分为连续变量和离散变量两类：连续变量取值范围无限大，如身高、体重等，离散变量取值范围有限，如年龄段、收入水平等，它们都可以用来进行统计量化描述和图形化展示。
3、混合变量混合变量是定性变量和定量变量的结合体，它将定量变量和定性变量的特点结合起来，如性别和年龄，性别是定性变量，而年龄是定量变量。
混合变量介于定量变量和定性变量之间，它可以用来描述实际情况，但不能用来进行统计量化描述。
二、变量的特征变量具有明确的分类，另外，它还有几个明确的特征：1、变量的取值要明确变量的取值必须明确，每种变量的取值范围、质量以及取值的可能性都必须明确清楚。
2、变量的可衡量性变量必须是可衡量的，它必须有明确的度量标准，这样才能保证统计分析数据的准确性。
3、变量的独立性变量必须是独立的，当两个或多个变量存在相关性时，它们不能被当作独立变量来处理，否则将对统计分析产生干扰。
三、结论变量是统计学中最基本的概念，它是统计分析的关键组成部分。
变量分为定量变量、定性变量和混合变量三类，它们的特征是取值要明确、可衡量、独立，每一类变量都有其独特的特征和用途。
熟练掌握变量特征和分类，不仅可以提高统计分析数据准确性，而且还能更好地利用不同类型的变量来描述不同的现象，从而获取科学、确的统计结果。
分类变量资料的统计分析培训课件
660
6
0.91
5.41
初中生
1115
49
4.39
44.14
高中生
1563
56
3.58
50.45
合计
3338
111
3.33
100.00
率和构成比不是同一指标，在应用时应注意加以区分。
精
9
相对比
相对比：指两个有关指标之比，说明两个指标的比 例关系。
相对比＝甲指标（或 乙指标
100％）
两个指标可以是绝对数、相对数、平均数，可以是性质相 同或性质不同，但两个指标互不包含。
•甲地麻疹发病率为 100/667×100%=15% •乙地麻疹发病率为 50/250×100%=20%
用相对数能较好地反映分类变量资料的特征。
精
3
第一节 分类变量资料的统计描述
• 常用相对数 • 应用相对数时的注意事项 • 率的标准化法
精
4
相对数
• 相对数：是两个有关联的数值或指标之比。 • 常用的相对数有：
精
15
直接法
适用情况：已知被标化组各年龄组的实际率Pi，
用标准人口数或标准人口构成进行计算。
p'
N i pi Ni
或p'
Ci pi
其中 Ni 为第i 组标准人口数， Ni 为标准组总人数， pi 为第i 组的实际率，Ci 为第组标准人口构成。
精
16
表 10-4 甲、乙两社区 20 岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）
精
14
计算标准化率时，首先要选定一个比较的“标准”。 如，对年龄构成进行标化时，可选用全国、全省等大范围人 口构成资料作标准，也可将比较组的合并人口或以其中任一 组的人口构成作标准。 原则上，选定的标准人口应有代表性、较稳定，容易获得， 便于比较。 根据获得的资料和选定的标准不同，标准化法可分为直接法 和间接法。
分类变量资料的统计分析练习
A 乙文结果更为可信 B 两文结果相矛盾 C 甲文结果更为可信 D 两文的结果基本一致 E 甲文说明总体的差异更大
5. 行*列表的卡方检验应该注意 A 任意格子的理论数小于 1，则应该用校正公式 B 若有五分之一以上的格子数理论数小于 5，则要考虑合理并组 C 任意格子的理论数小于 5 就应该并组 D 若有五分之一以上的理论数格子数小于 5，则应该用校正公式 E 以上都不对
-
+
23
12
35
-
7
8
15
合计
30
20
50
21某医生在专业上刻苦钻研，发明了 治疗某种顽疾的新疗法，要确证该疗 法比常规疗法治疗某种疾病更优，他 进行了一次临床试验，对照组和治疗 组两组，分别使用新疗法和常规疗法， 治疗结果如下表：试问，以上试验结 果能否说明新疗法优于传统疗法？
组别 有效
治疗组
3040
100.0
14. 男性肺癌发病率是女性的 10 倍，该指标为 A 相对比 B 构成比 C 流行率 D 标准化流行率 E 定基比
• 15. 某医生欲比较三种疗法治 疗某种疾病的疗效，中药加 针灸组治疗20例，其中15例 好转，单纯中药组治疗21例， 12例好转，西药组治疗23例， 18例好转。若对该资料进行 卡方检验，自由度应该为
6. 用两种不同方法治疗胆结石，中医治疗 19 人，其中 15 例治愈；西医治 疗 18 人，治愈 12 人。若比较两种方法的治疗效果，应该用
7. 欲比较两地肝癌的死亡率时，对两个率 A 应该对年龄和性别均进行标化 B 应对年龄进行标化 C 应该对性别进行标化 D 不需要标化，直接比较 E 以上都不是源自19对照组15
治疗组
38
对照组
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。
描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。
一、全距n。
平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。
它反映了各个变量在总体中所占的比例。
用公式表示为n=AV。
例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。
则该项调查结果的全距是2.5%。
全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。
二、方差 1。
方差又称离散系数或变异系数。
由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。
但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。
这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。
因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。
方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。
2。
标准差的计算公式为：SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。
式中SD表示标准差。
标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。
如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。
对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。
在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。
当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。
医学统计方法—分类变量资料的统计分析
常用类型： ➢率（rate） ➢构成比（constituent ratio） ➢相对比（relative ratio），等
概念：又称频率指标或强度指标，是指某一现象在一定条件 下实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比，用以说 明某现象发生的频率或强度。
2
91 1 4.90
bc
9 1
（3）确定P值：
查
x
2界
值表，来自得x 2 0.05,1
3.84
x2 0.01,1
6.63。
现 x2 =4.90，x2> x20.05, 故 P＜0.05 （4） 做出推断结论：
按α＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义，可以认为两种培养方法的效果不同, A培养基 效果优于B培养基。
计算相对数时应有足够的样本含量； 资料分析时不能以构成比代替率； 资料的对比应注意其可比性； 样本率（或构成比）的比较应考虑抽样误差。
表 某年某医院两种疗法治疗某传染病各型的治愈率（%）
病型
新疗法
传统疗法
治疗例数 治愈例数 治愈率 治疗例数 治愈例数 治愈率
普通型 350
重型
150
217
药物 甲药 乙药 合计
表1 两药物疗效的比较
有效
无效
合计
65 (57.4) 17(24.6)
82
40 (47.6) 28 (20.4)
68
105
45
150
表内蓝体数字为实际頻数，括号里数字为 理论頻数，是假设两药物疗效无差别算得
若假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数 A 与理论 频数 T 相差不应该很大，即统计量x2值不应该很大。如 果x2值很大，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样 误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0， 接受其对立假设 H1，即π1≠π2 。
分类变量的描述统计
7.16
1 9 9 1 a1
9.25
1 9 9 2 a2 1 0 . 5 7
1 9 9 3 a3 1 2 . 9 3
1 9 9 4 a4 1 4 . 2 8
1.00 1.29 1.48 1.81 1.99
1.00 1.29 1.14 1.22 1.10
—
—
2.09 2.09
1.32 3.41
2.36 5.77
相 对 比 =甲 指 标 乙 指 标
(3-3)
第二节 相对危险度与优势比
一、相对危险度（relative risk，RR）：
1. 常用于流行病学的队列研究
2. 暴露组发病危险度与低暴露（或无暴露）组发病危险度之比。
3.
二、优势比（odds ratio，OR）：
4. 常用于流行病学的病例对照研究
5. 病例组某危险因素的优势与非病例组某危险因素的优势之比。
分类变量的描述性统计
第一节 常用的比例指标及其意义
一、率： 1. 速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 2. 比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。 3. 二、比： 4. 构成比（constituent ratio）：部分与全部之比 5. 相对比（relative ratio）：两指标之比
n iP i
⑶
⑷ =⑵ ⑶
ni ⑸
n iP i ⑹ =⑵ ⑸
内科 妇科 小儿科
0 .2 9 2 6 0 .9 1 0 7 0 .9 6 1 5
687 456 239
2 0 1 .0 2 4 1 5 .2 8 2 2 9 .8 0
218 486 252
6 3 .7 9 4 4 2 .6 0 24 2 .30
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
分类变量资料的统计分析 详细讲解
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
处理分类变量资料中几种常见统计方法的分析
２ １２ 配对计数资料 的 ２× 表统计方法选择 ： ．． ２ 表 ２Ｉ １ 中涉及 的是 用两 种方法 对同一批标 本进行 检测 ，
此种 设 计属 配 对设 计 ， 分析 方法 不 同于 普通 的 ２ 其 × ２表资 料 ， 可有三 种选 择 。
表 ２ 用 两 种方 法 植查 同批 样 品结 果
１１２ 有序分类 ： ．． 各类别之 间有程度的差异， 亦称 等 级资料 【 如表 ５表 ６表 ７ 、 、 ） １２ 方法 处理 该类 资料 的统 汁方法 很多 ， 分析 ． 其 步骤大致有 ： ①明确每 次拟分析 的分类变量的个数 ．．． 此时 （ 二项 或多项 ） ②分 类 变 量 的 属性 （ 无序 变 量 或 ２ １２ １ 两种检验方法阳性检出结果的比较 ： 是 由于本组 ｂ ｃ ３ ， ＋ ＝ ｌ小于 有序变量） ③两分组变量 间是否存在一致性。④ 可选用配对计数 公式 ， 根据资料类型正确选择处理方法。
式 反映 。
２钮． 尸＞ ０ ０ ５
故不能说 明两种疗法的缓解率不同
收稿 日 ： ０ — ２ ２ 期 ２ １ １—５ ０ 作者梅介： 亲清（ １ 一） 女 江瑞安人 ， ５ ， 新 讲师
２ １２３ 关联程度与方向：
： 一
： 兰
ａ－ ｃ ） 十ｃ （ 儿 ＋ｄ （ ４ Ｊ ｈ十ｄ ｊ
２ 分析与 讨论
４ ， ０例 则应选 用校 正公 式 ：
业 ＝ －Ｉ ９ ． ２ ０
．
２ １ ＝ 项分 类资料 统计 方法 的选择
可认 为两 种 阳性 检 出 率存 在差 别 ， 光抗体 法 荧
２ １１ 普通 ２ ２ × 表分类资料统 计方法 的选择 ： 表 １］ １中资料属二项分类 ， 由于单纯化疗组缓解项其理
分类变量资料的统计分析
分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。
在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。
本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。
首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。
频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。
通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。
其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。
其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。
比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。
此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。
当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。
方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。
另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。
此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。
比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。
另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。
综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。
通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。
医学统计学-分类变量资料的统计推断
分组
发病人数 未发病人数 合 计 发病率％
服药组
40（a） 190（b） 230（a+b） 17.39
对照组
50（c） 130（d） 180（c+d） 27.78
合计
90（a+c） 320（b+d） 410（n）
21.95
2
a
ad bc2 n bc d a cb
d
1
四格表资料的χ2检验(校正χ2值的计算)
分类变量资料的 统计推断
第一节 率的抽样误差和总体率的估计 第二节 率的u检验 第三节 χ2检验
统计推断:
用样本信息推论总体特征的过程。 包括：
参数估计：运用统计学原理，用从样本计算出来的统
计指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
=1时，P=0.05，x2 =3.84 P=0.01，x2 =6.63
P=0.05时，=1，x2 =3.84 =2，x2 =5.99
当自由度取1时，u2= x2
例1：某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松 （对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分 为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？
情况。
第二节 率的u检验
率的u检验的应用条件： 1. 已知π0 2. nP>5, n(1-P)>5
（当样本含量足够大、样本率p和1-p均不接近 于零的前提下，且np和n(1-p)均大于5时，样本 率的分布近似于正态分布，样本率和总体率、 两个样本率之间差异来源的判断可用u检验。）
一、样本率与总体率的比较
分类变量的名词解释
分类变量的名词解释分类变量指的是一种统计数据类型，它将个体或事物按照某种特征进行分组或分类。
在数据分析和统计学中，我们常常会碰到这种类型的变量。
分类变量的值通常是一些标签或类别，而不是数值。
下面将从不同角度对分类变量进行解释和讨论。
一、分类变量的基本特征分类变量可以描述和区分事物之间的差异，它能帮助我们更好地理解和分析数据。
与分类变量相关的特征有：1. 标签或类别：分类变量的取值是一些特定的标签或类别，如性别（男、女）、颜色（红、绿、蓝）、学历（小学、初中、高中等）等。
这些标签或类别是根据某种特定的属性或特征来划分的。
2. 无序性：分类变量的取值之间通常没有顺序关系，即各个类别之间是平等且独立的。
例如，颜色是一个分类变量，红、绿、蓝之间并不存在大小或顺序的关系，而只是不同的颜色类别。
3. 有限性：分类变量的类别是有限的，即其取值是确定的且不可无限延伸的。
例如，一个企业的员工分类变量可能是职位（经理、工程师、助理等），这些职位是有限的，不会无限增加或减少。
二、分类变量的应用场景分类变量广泛应用于不同领域和行业的数据分析中，一些常见的应用场景有：1. 调查研究：在调查问卷或实地调查中，经常使用分类变量来收集和分析各项指标。
比如，对于一次市场调研活动，可以收集不同年龄段（青年、中年、老年）消费者对某种商品的满意度，以此得出不同年龄段人群对该商品的评价情况。
2. 数据挖掘：在数据挖掘领域，分类变量被广泛用于构建和训练模型，以预测或分类未来事件。
例如，在信用风险评估模型中，分类变量如收入水平、借款用途等往往是评估一个人是否有还款能力的重要指标。
3. 商业决策：在市场营销和销售策略制定过程中，分类变量能够帮助企业更好地了解客户群体和市场需求。
通过对消费者的职业（学生、工薪阶层、自由职业者）、购买意愿（高购买力、中购买力、低购买力）等分类变量进行分析，企业可以制定针对不同群体的个性化营销策略。
三、分类变量的分析方法在对分类变量进行分析时，我们可以采用一些常见的统计方法和技巧。
统计学中变量的分类
统计学中变量的分类统计学中，变量是指在研究或观察中可以被测量或观察到的属性或特征。
根据其性质和度量水平的不同，变量可以被分为多个分类。
本文将对统计学中常见的变量分类进行详细介绍。
一、根据性质的分类1. 定性变量（Qualitative Variables）：也称为分类变量，是指没有具体数值含义，只能进行分类或描述的变量。
定性变量可以进一步分为有序定性变量和无序定性变量。
a) 有序定性变量：有序定性变量是指具有一定顺序或等级的变量。
例如，教育程度可以分为小学、中学、大学等不同等级。
b) 无序定性变量：无序定性变量是指没有明确顺序或等级的变量。
例如，性别可以分为男性和女性，但没有明确的顺序。
2. 定量变量（Quantitative Variables）：也称为连续变量或数值变量，是指具有可度量性和数值含义的变量。
定量变量可以进一步分为离散变量和连续变量。
a) 离散变量：离散变量是指只能取有限个数值或者是可数的变量。
例如，家庭人口数量、学生的考试成绩等都是离散变量。
b) 连续变量：连续变量是指可以取任意实数值的变量。
例如，身高、体重、温度等都是连续变量。
二、根据度量水平的分类1. 名义变量（Nominal Variables）：名义变量是指没有顺序或等级关系的变量。
它们只能进行分类，不能进行比较或排序。
例如，血型、民族等都是名义变量。
2. 有序变量（Ordinal Variables）：有序变量是指具有一定顺序或等级关系的变量。
可以进行排序和比较，但不能进行精确的数值运算。
例如，教育程度可以分为小学、中学、大学等等级。
3. 区间变量（Interval Variables）：区间变量是指具有等间隔和无绝对零点的变量。
可以进行排序、比较和加减运算，但不能进行乘除运算。
例如，温度是一个区间变量。
4. 比例变量（Ratio Variables）：比例变量是指具有等间隔和有绝对零点的变量。
可以进行所有数值运算。
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2、发展速度和增长速度 ①定基比发展速度 ②环比发展速度 ③定基比增长速度 ④ 环比增长速度
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常用相对数指标：
发病率＝某同时时期期内平某均病人新口病数例k数 患病率观 ＝察同期时间期患平某均病人 病 的口 例 新数 数 旧 k
第四章 分类变量资料的统计分析
统计分析统 统计 计推 描断 述
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第一节 分类变量资料的统计描述
一、常用的相对数指标 （一）构成比（proportion）
构成比即一事物内部各组成部分所占的比重 或分布。常用百分数表示。又称构成指标。
构成比 同＝ 某 一一 事组 物成 各部 组观 分 成位 察 的 部数 单 观 分位 察 1的0数 ％ 单 0
（1）研究对象是否同质 （2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同 （3）同一地区不同时期资料的对比应注意客观
条件有无变化 5、样本率或构成比的比较应做假设检验
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三、率的标准化法
例4.4（ P54） 某省疾病控制中心欲进行甲、 乙两地某病总死亡率的比较，收集资料见表4-5。
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感染率＝感染受某检病人原数体人数 k 死亡率＝ 同 某年 年平 死均 亡人 总口 人k数 数
某病死(亡 疾率 病别死 )＝ 亡 某同 率 年年因平某均病人死 口 k亡数
某年龄组(年 死龄 亡别 率死 )＝同 亡 某年 率 年同 某年 年龄 龄组 数 组平 k死
某死因构成因比某 总 ＝类 死死 亡因 人死 数亡 10人 ％ 0 数
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点： ①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
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（二）率（rate）
又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。 即某现象发生的观察单位数与可能发生某现象的观 察单位总数之比。可以百分率、千分率、万分率、 十万分率等表示。
率＝可实能际发发生生某某现现象象的的 单单 观观 位位 察察 总数数 K
K 表示比例基数
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例4.2(P52) 在药物的不良反应监测中，调查 了药物的皮肤过敏反应，结果见表4-2。
(‰)
人全血过 使 人 敏 用 全 反 人 血 应 全 ＝ 过 率 9 3血 0 敏 2 ＝ 18病 0 % 人 ＝ 03.人 5数 % 2数
比郊 城区 区肺 肺癌 癌＝ 死 死 1231.亡 亡 .9399＝ 率 率 1.53
该地城区肺癌死亡率与郊区肺癌死亡率之比是1.53。
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例： 4
（四）动态数列（dynamic series） 是按时间顺序排列起来的一系列统计指标（包
括绝对数、相对数或平均数），用以说明事物在时 间上的变化和发展趋势。
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例4.1(P51) 手术治疗某支气管扩张患者，术后 体温升至38℃，胸腔积液，手术前后检查白细胞记数 和分类见表4-1。
术前中性＝ 白 术 术 细 前 前 胞 中 白 构 性 细 ＝ 成 5 4 白 胞 8 1比 0 5 1 细 总 0 6 0 % ＝ 胞 07数 .6 1计 % 6
（1） 0～ 30～ 40～ 50～ 60～ 70～ 合计
（2）
534240 502158 398151 258248 141940
（3） 0.00 4.90 36.16 148.35 319.68 323.47 43.12
（4） 0 26
182 591 826 459 2084
（5） 0.00 8.64 49.90 179.91 324.43 329.01 39.46
某病病死观 率同察 ＝时期期间某因病某患病 数 病死 1人 0亡 ％ 0数人
治愈率接 ＝治受愈治病疗人病数 人 10数 ％ 0 有效率治 接 ＝疗 受有 治效 疗病 病人 人 10数 数 ％ 0 n年生存随 率期 访 ＝ n年 初 满存 存活 活的 的病 人 10％ 人 数 0 数
二、应用相对数时应注意的问题
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(一）标准化法的意义和基本思想
❖意义：比较两个（或两个以上）总体率时，如 果两个总体的内部构成有所差别，就不能直接 拿两个总体率来做比较和下结论。
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❖基本思想：在两个或多个率（或构成比）进行比 较时，为了消除内部构成不同的影响，采用统一 的“标准人口构成”，分别计算标准化率后再做 对比的方法。这种消除内部构成差别，使总的率 能够直接进行比较的方法就叫做标准化法。
采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为 标化率（standardized rate）或调整率
（adjusted rate）常用 p 表示。
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（二）标准化率的计算 1、选择标准人口 ❖ 选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大
人群作为标准 ❖ 将所比较的两组资料内部各相应小组的观察单位
人全血过敏反应率是3.52%。
（三）比（ratio） 也称相对比（ralative ratio），指两个有联
系指标之比。
比＝ 甲 乙指 指标 标（ 计 计或 数 数 10% 0）
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例4.3(P52) 某地2005年城区肺癌死亡率为 21.39/10万，郊区肺癌死亡率为13.99/10万，试 用相对比来反映2005该地城区与郊区的肺癌死亡 率情况。
1、计算相对数的分母不宜过小 2、分析时不能以构成比代替率 3、正确计算平均率
对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求 其平均率，必须先分别进行分子和分母的相加，再 计算平均率。
总率 (或称平均 )＝可 实 率能 际发 发生 生数 数合 合 K计 计数 数
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4、相对数比较时应注意资料的可比性 通常需注意三点：
数相加，作为共同的标准 ❖ 从所比较的两组中任选一组的内部构成作为标准
本例选用两组合计人口做标准。
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2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
年龄组标准人口数
甲地 原死亡率 预期死亡数
乙地
原死亡率
预期死亡数