大连第三章 相互作用——力易错题(Word版 含答案)

10．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P和半圆圆心O的连线与水平面的夹角为 ，重力加速度为g。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．框架对小球的支持力先减小后增大
【解析】
【分析】
【详解】
AC．由几何关系可知，C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知
故C正确，B错误；
B．以AB整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C对B的摩擦力大小为
故B错误；
D．以ABC整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误；
根据三角形相似得：
由OA＝R，OM ，解得
NA＝2mAg
故B正确；
C．以B球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有β＞α，则在图中，一定有FB＞mBg，即轻杆对B球的支持力一定大于B球的重力，故C错误；
D．若增大mA，A球下降，θ角会减小，故D错误。
故选B。
3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k= ，小球在距B点 L的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
解得
，
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
A． ，方向沿杆向下B． ，方向沿杆向上
C． ，方向沿杆向下D． ，方向沿杆向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
B．对斜面体、物体 、物体 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
与角度 无关，恒定不变，B错误；
C．以 为研究的对象
水平方向
向右移动少许，F变大， 变大， 变大，横杆对轻环 的摩擦力将变大，C正确；
D．若原来物块 有下降趋势，绳子拉力增大， 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D错误。
C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；
D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。
故选B。
【点睛】
动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。
故选C。
7．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）
A．物体A受3个力作用
B．物体B受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
B．对B球的受力分析，如图所示
N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于mg，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；
A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；
BC．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；设F在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m，框架质量为M，根据平衡有
当F转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B错误，C错误。
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）
故选B。
8．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A．P所受的合力增大
B．Q受到墙壁的摩擦力不变
A来自百度文库细线拉力将变大
B．地面对斜面体的支持力将变大
C．横杆对轻环 的摩擦力将变大
D．斜面体对物体 的摩擦力将变小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将 向右移动少许，两个绳子之间的夹角 增大，由于 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据
绳子的拉力F一定变大，A正确；
C．P对Q的压力逐渐减小
D．绳的拉力逐渐减小
【答案】B
【解析】
【分析】
对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。
【详解】
A．P始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A错误；
B．小球P光滑，所以PQ间没有摩擦，因此Q受到的墙壁的摩擦力与Q受到的重力是平衡性，保持不变，故B正确；
ABD错误，C正确。
故选C。
6．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为 的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A．C对A的支持力大小为 mg
B．C对B的摩擦力大小为
C．B对A的支持力大小为
D．地面对C的摩擦力大小为
【答案】C
CD．对P球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
整理得
，
随铅笔向下移动， 变大，则 增大，即Q对P的支持力增大，根据作用力和反作用力，P对Q的压力增大；而 减小，因此绳子拉力变大，故CD错误。
故选B。
9．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m(不随r改变)，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（ ）
A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小
C．N变小，T先变小后变大D．N变大，T变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知
小球由A到B的过程，只有定滑轮左侧的绳子L变短，h和R均不变，所以N不变，T变小，故A正确，BCD错误．
故选A。
2．内壁光滑的球体半径为R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O与轩在同一竖直平面内，过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M， 。下列判断正确的是（ ）
A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小
B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小
C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小
D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小
【答案】B
【解析】
【分析】
用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。
B．框架对地面的压力先减小后增大
C．地面对框架的摩擦力先减小后增大
D．拉力F的值先减小后增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示
框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，故A错误，D正确；
C．连接半圆柱体的圆心O1和小球的圆心O2，则
过O2做竖直线与地面交于P点，则
所以
所以
所以
当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R后保持静止后，由几何关系可得
所以
所以小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为
选项C错误，D正确。
故选BD。
12．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体 和轻环 连接，轻环 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体 。物体 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将 向右移动少许，物体 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
故选AC。
13．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为 。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
C．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4
D．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设小球的质量为m，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2，如图：
根据共点力平衡条件，有：
当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。选项A错误，B正确；
根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；故ABD错误，C正确。
故选C。
5．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．0.8NB．1.6NC．3.2ND．6.4N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律 可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
故选D。
11．如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（）
A．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小
B．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大
A． B．球体内壁对A球的支持力
C．轻杆对B球的支持力有可能小于B球的重力D．若增大mA，θ角会增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A位于B的下方，可知mA＞mB．故A错误；
B．以A球为研究对象，A球受到重力mAg、球体内壁对A球的支持力NA、杆的压力F。由平衡条件知，mAg与FA的合力与NA等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。
【详解】
A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；
B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；
C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；
D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。