陕西地矿物探班《重磁法勘探》试题A卷参考答案

2010—2011学年第二学期《重磁法勘探》

期终考试试题（A ）卷参考答案

一、简答类题（共60分）

试题1（10分） 正常重力计算的假设条件是什么正常重力的一般表达式是什么其随空间的变化规律是什么

参考答案：

（1）（3分）正常重力计算的假设条件是：地球内部的密度是均匀的或呈层均匀分布，各界面都是一个共焦点的旋转椭球面。

（2）（3分）正常重力的一般表达式是：()ϕβϕβϕ2sin sin 1212-+=e g g 。式中：()

e e p g g g -=β，εβεβ4

18121+=，ϕg 为计算点出的地理纬度ϕ处的正常重力值，e g 为赤道重力值，p g 为两极重力值，β为地球的力学扁率，ε为地球扁率。（注：本题若只给出一般公式而不对其中的量进行说明也算正确答案）

（3）（4分）正常重力随空间的变化规律是：①正常重力只与测点的纬度有关，与经度无关；②正常重力随纬度的变化率与纬度有关，在赤道处最小，在两极处最大，且在纬度45°时正常重力的变化最大；③正常重力值随高度的增加而减小，其变化率约为-3.086g.u./m 。

试题2（10分） 布格重力异常外部校正有哪几项各项校正的物理意义是什么 参考答案：

（1）（2分）布格重力异常外部校正有：地形校正、中间层校正、高度校正和正常场（纬度）校正。

（2）（2分）地形校正：是消除观测点周围起伏地形对观测点重力值的影响。

（3）（2分）中间层校正：中间层校正是要消除测点和大地水准面（基准水准面）之间的物质层的重力影响值。

（4）（2分）高度校正：消除由于测点和大地水准面（基准水准面）之间高度的变化而产生的正常重力值的影响。

（5）（2分）正常场（纬度）校正：消除由于测点和基点由于纬度变化而产生的正常重力值的影响。

试题3（10分）复杂形体正演的基本思想是什么有哪几类方法每类方法的特点是什么

参考答案：

（1）（3分）复杂形体正演的基本思想是：将一个复杂形体分割成许多简单规则形体，计算每个简单规则形体的正演结果，之后求和便得复杂形体的正演结果。

（2）（3分）有频率域和空间域两大类方法。在每类方法中又分有限单元法（点元法、面元法和线元法）和边界单元法（多边形多面体法、三角形多面体法）两种。

（3）（4分）空间域正演方法的特点是：适用于随机点位和规则点位，也适合于平面和曲面，但对大数据量正演时计算量较大；频率域正演方法的特点是：公式简单，适合于大数据量平面规则测网的正演计算，不适合于随机点位以及曲面上的正演计算。

试题4（10分）正常地磁场总强度（T）和倾角（I）随空间的变化规律分别是什么

参考答案：

（1）（5分）正常地磁场总强度（T）随空间的变化规律是：地磁总强度等值线与纬线近乎平行，其强度值在磁赤道附近最小，约为30000～40000nT，由此向两极逐渐增大，在南、北两磁极处总强度值最大，约为60000～70000nT。

（2）（5分）正常地磁场倾角（I）随空间的变化规律是：等倾线大致与纬度线平行，零倾线在地理赤道附近。由磁赤道以北磁倾角为正，北极处为90?，即北磁极。磁赤道以南磁倾角为负，南极处为-90?，即南磁极。磁南、北两极的位置随时间变化。

试题5（10分）决定岩（矿）石密度和磁性的主要因素分别是什么火成岩、沉积岩、变质岩的密度和磁性变化规律分别是什么

参考答案：

（1）（3分）决定岩（矿）石的密度的主要因素是：①矿物成分及含量的大小；

②孔隙度；③压力。一般来说，矿物成分占主要地位，且当孔隙度越小，压力越大，岩（矿）石的密度也越大。

（2）（3分）决定岩（矿）石的磁性的主要因素是：①铁磁性矿物的类型及含量；

②铁磁性矿物颗粒大小、结构；③温度、压力。一般来说，铁磁性矿物含量越多，且矿物颗粒胶结越好，岩石磁性就越大。

（3）（2分）火成岩、沉积岩和变质岩的密度变化规律是：由沉积岩到变质岩再到火成岩，岩石密度依次增大，其中火成岩中，岩石由酸性到中性再到基性、超基性，岩石密度依次增大。

（4）（2分）火成岩、沉积岩和变质岩的磁性变化规律与密度变化规律是一致的，即由沉积岩到变质岩再到火成岩，岩石磁性依次增强。

试题6（10分） 什么是正演问题和反演问题选择法反演的基本步骤是什么 参考答案：

（1）（4分）正演问题是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得它在地面上产生的异常大小、特征和变化规律等。反演问题是依据已获得的异常特征、数值大小、分布情形等，并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置等。

（2）（6分）选择法反演的基本步骤：第一步根据重、磁异常的特征结合工区的其它资料，给出初始地质体模型；第二步根据地质模型进行正演计算；第三步将理论异常与实测异常进行对比，当两者偏差大时，对模型进行修改；第四步重复进行第二步和第三步，直到两种异常的偏差达到要求的误差范围为止；第五步最后的理论模型便是所求反演的解。

二、计算和公式推导类题（共40分）

试题7（15分） 重力异常就是引力位在铅垂线方向的导数。请写出引力位的表达式，并推导重力异常以及重力异常沿x 、y 、z 三个方向的导数表达式（要求：此题必须有推导过程，如果没有推导过程即使结果正确也只能得一半分）。

参考答案：

假设地质体与围岩的密度差（即剩余密度）为σ，地质体内某一体积元为ζηξd d d dv =，其坐标为Q ()ζηξ,,。又设计算点的坐标为P ()z y x ,,，则剩余质量元dm 到计算点的距离为()()()[]21222z y x -+-+-=ζηξρ，那么地质体的剩余质量对计算点的单位质量所产生的引力位为

()()()()[]

⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+-+-==v v z y x d d d G dv G z y x V 21222,,ζηξζηξσρσ。