高校教育资源配置的数学建模

师学院

数学建模论文论文题目：高校教育资源配置的数学建模1：任伊丹学号：2014210760专业：信息与计算科学2：邹业安学号：2014210758专业：信息与计算科学3：金定学号：2014210750专业：信息与计算科学

2017年6月29日

目录

摘要0

一问题的重述1

1.1背景1

1.2问题2

二问题的分析2

三问题的假设3

四符号说明3

五模型的建立与求解4

5.1建立层次分析模型4

5.2构造判断矩阵5

5.3层次单排序及其一致性检验7

5.4层次总排序12

5.5层次总排序的组合一致性检验13

六模型的评价与推广15

6.1模型的优点15

6.2模型的缺点15

6.3模型的推广16

八本参考文献16

九附录16

附录一：17

附录二：17

附录三：18

摘要

随着时代的不断发展，物质生活已经不再是人们的主要追求，教育一跃成为人们所关注的焦点。对于大学生而言大学作为踏入社会的最后一个完善自身，升华自己的地方其重要性便不言而喻。因此我们对大学的选择变显得尤为重要，而今许多大学都面临这教育资源分配不均的问题，这对学校的发展以及学生的成长是极为不利的。作为在校大学生对这一问题我们建立了相对应的数学模型来解决。

首先通过对问题的分析我们将高校教育资源配置这一问题归结为层次分析问题，利用层次分析相结合建立了相对应的数学模型。我们以教学水平、硬件设施、个人发展和环境因素这四个方面作为标准，建立了层次分析评估模型。

其次在此模型中因教学水平、硬件设施、个人发展和环境因素对教育资源的配置有直接或间接的影响所以将这四个因素定位准则层，将教育资源的最优配置设置为目标层。并且通过引入1～9及其倒数的标度方法建立起了准则层与措施层的判断矩阵“B A --、S B --1、S B --2、S B --3、S B --4”.利用1.7MATLAB 软件可求出权重，经过一致性实验检测后得出准则层、措施层各权重教学质量。利用 )2()3()1()()(w w w w w s s s -=计算最下层对目标的组合权重，并作组合一次性检验，通过1.006.0)()

()

1(<=+=-p p p p

RI

CI CR

CR 组合一次性检验通过，所得到的组合权向量可以作为最终的判断依据。

最后我们得出师资力量、教学制度、图书资料三个决策占权重的65%以上，要重点建设，结合所得结论针对教育资源配置方案，就提高教学质量、注重学生

个人发展这两个方面给校方提出合理的建议和意见。

关键词层次分析法MATLAB7.1判断矩阵教育资源配置满意度

一问题的重述

1.1背景

1999年以来，我国高等教育加快迈向大众化教育的步伐，高等院校的数量和规模急剧增加，教育资源不足与人们需求增加的矛盾日益突出。对教育资源的合理利用率已成为近几年来研究的重点和热点。教育资源涵盖教育领域的人力、财力、物力等资源，对其利用效率的研究，有益于提高教育教学质量和教育资源的管理水平，为实现资源的合理配置及优化组合提供有价值的参考。而高等教育因学制长、实践环节多等自身的特殊性，对其进行教育资源利用率的研究意义尤为重要。教育资源该如何配置是教育发展要考虑的，可以理解为实现教育发展目标的方法和途径。教育发展不仅仅是方法和技术层面的问题，还涉及教育属性、

教育发展的主体客体、教育过程要素组合、教育发展目标设定、教育发展评价等诸多方面。从根本上讲，教育发展方式的选择，体现了对教育根本属性及功能的认识，体现了特定的教育价值取向，合理的教育资源配置有利于教育的发展。

1.2问题

作为一名大学生，对于本校的教育资源配置是否满意也有着很多判断因素，比如校区设置、院系设置、专业设置、课程设置、师资力量、教学制度、图书资料、后勤保障、体育设施等一系列因素，针对这些因素通过建立数学模型分析自己所在的大学，学生对本校教育资源配置的满意度，通过模型的建立，分析结果，得出合理的配置方案，并以建议书的方式给校方一些建议，建议学校应该从哪些方面改变教育资源的配置，使教育资源的配置更加合理。

二问题的分析

首先，我们要明白需要解决的问题是尽可能的将教育资源合理的分配下去，在进行分配的问题上我们要考虑的因素有很多，例如如何分配对学校的发展有利或者说是如何分配资源会使得大学生在今后的社会竞争会比较有优势同时做为大学一个学校的硬件设施和环境因素也是必不可少的。对于上述因素我们可以发现，对于这些因素的测量或者是评价没有一个明确的标准，并且它们对教育资源的配置都有直接或间接的影响。因此我将所有因素两两进行对比建立层次分析法模型。

上述的这些准则都是我们自己臆测的，这些因素的重要性、影响力或者优先程度是难以量化的，在这里我们的主观选择起了主要的作用。但由于每个人考虑的因素都是有差异的，那么我们所求出的结果是否合理。为了检验结论的正确性我们需要进行一致性比率实验如果结果1.0

三 问题的假设

1.假设文中所列准则因素符合层次分析法的具体结构要求。

2.模型中各个分析因素具有全面性。

3.假设在短时间，题各层因素结构不会发生变化.

4.假设当代大学生大部分都是积极向上的。

四 符号说明

五模型的建立与求解

5.1建立层次分析模型

由于教育资源配置满意度的考虑的因素多结构比较复杂决策准则较多且这些因素的重要性影响力或优先程度往往难以量化所以经过我们定量与定性分析建立层次分析模型

模型如下:

将学校教育资源配置分为三个层次

A目标层

B准则层：

S措施层