数学11《具有相反意义的量》教案(湘教版七年级上)

第一章（第1课时） 1.1 具有意义相反的量

教学目标：

1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；

2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

教学过程

一激情引趣，导入新课

猜猜看：

1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？

2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？

3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）

二合作交流,探究新知

1 讨论上面提出的问题

2意义相反的量

（1）上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？

（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

考考你：

在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；

3 正数和负数

（1）怎样用数来表示意义相反的量？

一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。但一般是省略了的。

（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？

4 正数和负数，零和负数大小的比较

想一想：

1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？

2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？

你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

正数____0, 负数____0 正数_____负数

5 有理数的概念

（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？

（2）对我们已经学过的数怎样分类？

①按"整分性"分

正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______

②按正负性分

正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.

请填写下表：__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数整数————有理数正分数数——__________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———

温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。

（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。

三 应用迁移，拓展提高。

1相反意义的量

例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米

2表示相反意义的量

例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.

(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

3有理数的概念

例3 下列说法正确的是（）

A 正数、零、负数统称为有理数。

B 分数、整数统称为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。

D 以上都不对

例4 已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20％，，，其中整数有___________________,

负分数有__________________.

4实践应用

例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________

四课堂练习，巩固提高

P 6 练习题1，2

五知识小结，巩固升华

1 什么样的量才是意义相反的量？

2 意义相反的量怎样表示？

3 什么叫有理数？有理数怎样分类？

作业：P 6-7