可靠性理论和方法在机械设计中的应用(正式版)

文件编号：TP-AR-L4663

In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives.

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可靠性理论和方法在机械设计中的应用(正式版)

可靠性理论和方法在机械设计中的

应用(正式版)

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引言

可靠性理论是近几十年发展起来的一门新兴学

科，从60年代开始，逐渐进入机电产品设计领域，

使机械设计及机电产品设计发生了前所未有的变化，

特别是近一、二十年间，国内外一些有代表性的机电

产品设计方面的著作增添了可靠性技术方面的内容。

在这些科学的理论指导下，设计、制造出来的机械类

产品，平均无故障工作时间提高了3倍，产品缺陷大

大降低了，很好地维护了用户和社会效益，可靠性设

计方法现已逐步成为现代机械产品设计方法的一个重

要组成部门，它比常规设计方法更能反映事物的本质。

1 可靠性理论

1.1 常规的机械设计中，通常采用安全系数法或许用应力法，它的出发点是使作用在危险截面上的工作应力S小于或等于其许用应力[S]，而[S]是由极限应力S除以大于1的安全系数n而得到的；也可以使机械零件的计算安全系数n大于预期的许用安全系数[n]。即：

S≤[S]=S/n n=S/n≥[n]

这种常规设计方法沿用了许多年，只要安全系数选用适当，是一种可行的设计方法，但是随着产品日趋复杂，对其可靠性要求愈来愈高，常规方法就显得不够完善。首先，大量的实验表明，现实的设计变量如截荷、极限应力以及材料硬度、尺寸等都是随机变

量，都呈现或大或小的离散性，都应该依概率取值，不考虑这一点，设计出来的结果难免与实际脱节。其次，常规设计方法的关键是选取安全系数，过大，造成浪费，过小，影响正常使用，但在选取安全系数时常常没有确切的选择尺度，其结果是使设计极易受局部经验所影响。所以为了使设计更符合实际，应该在常规方法的基础上进行概率设计。概率设计的主要特点是：第一，概率设计与常规设计的关系不是对立的，而是继承和发展的，在概率设计中同样用到各种符合实际的力学模型、系数和经验公式，但是，概率设计所使用的数据是以统计数据为基础，要在统计分布的基础上观察所有设计变量。比如在选用材料时，只有均值高、标准差又得到控制的才是好材料。第二，概率设计用平均安全裕度（平均安全系数）和可靠度作为设计目标，尤以后者更为重要。因为可靠度

综合考虑了各设计变量的统计分布特性，定量地用概率表达所设计产品的可靠程度，因而更能反映实际情况。第三，概率设计重视收集和积累各种可靠性数据，特别注意信息反馈，从而在客观上形成了良性循环，并能使设计和管理工作有机结合。最终使概率设计逐步走上实用化的道路。

1.2 应力--强度干涉模型

概率设计所依据的模型主要是应力--强度干涉模型。在常规设计中，将强度γ和应力S都视为常量，然而，零件本身的固有强度要受许多偶然因素的影响。比如，零件材料和金相不均匀、零件表面光洁度具有离散性、零件尺寸加工具有随机误差等等，因此实际中强度是一个随机变量。当然工作应力由于温度、载荷、湿度及振动等偶然因素的影响，在实际中也是一个随机变量。这样机械零件的强度和工作应力

在实际中都服从一定的概率分布，两者的pdf曲线通常都部分重叠或称干涉。如图1所示。其重叠程度或干涉面积直接反映了可靠度的大小，应用应力与强度的干涉模型提出的一种概率设计理论是进行概率设计的基本依据。

图1 应力—强度干涉模型 2 应用实例

由常规设计得到图2所示的转轴结构，其危险截面的参数如表1所示。轴的材料为45钢。由手册查得σ=650N/mm，σ=300N/mm，试按可靠度R=0.999来设计I—I截面的轴径（按正态分布计算）。

图2 转轴结构

表1 转轴危险截面的主要参数

解：①工作应力计算，由于轴径d未知，只计算V取V=0.13，V=0.12

由变差系数公式得

V=

=0.11

②计算极限应为。暂取综合影响系数

K=3.5，V=0.04，Vσ=0.06则

σ===85.71N/mm

V=V+V+V·V）=

（0.06+0.04+0.06×0.04）=0.087

tgθ=·==2.19906

p===5420.05

σ=－p=－5420.05=38.84N/mm

σ=·σ=93.83N/mm

③计算R=0.999下轴能承受的工作应为σ。此时取V=Vσ=0.087，由于R=0.999查表得β=Φ（R）

=3.090，故

β=1－βV=1－3.090×0.087=0.92773

β=1－βV=1－3.090×0.11=0.88447

σ=ι=

=61.15N/mm

④设计轴径

d=()=(·）=67.94mm

若取d=68mm，或70mm可以保证R=0.999

3 结论

应用干涉理论进行的概率设计是为了保证所设计的产品的可靠性而采用一系列分析与设计技术，它的任务是在预测和预防产品所有可能发生故障的基础上，使所设计的产品达到规定的可靠性目标值。显然这种设计方法降低了产品的缺陷，提高了产品的无故障工作时间，更好地保证了产品使用过程中的安全可靠性。

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