简述时程分析法

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来源：潘宇翔的日志

时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。

当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。

时程分析法的主要功能有：

1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。

2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。

3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。

总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。

时程分析法有关的几个问题：

1、恢复力特性曲线；

恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。

2、结构计算模型及分析方法；

3、地震波的选用；

4、时程分析计算结果的处理。

时程分析要依靠计算机及软件，作为一般的工程设计人员，只需要了解1、2两个问题的内容，为软件的选用及前期数据准备做基础。问题3、4的内容，特别是问题3的内容，设设计人员能够把握的，也是能否得到良好分析结果的重要因素。

目前结构动力时程分析模型主要有三种：三维空间模型、二维平面模型和层模型。

从理论上讲，三维空间模型最接近结构的实际情况，是较理想的分析模型，计算精度也高，但由于这种模型计算工作量巨大，在目前的微机硬件资源条件下，大型结构设计中很少采用。二维平面模型和层模型对结构作了较多的简化处理，二维平面模型是将结构离散成一系列相互独立的“榀”，这种模型适用于刚度分布均匀、几何布置规则的结构。仅就独立的一榀而

言，二维平面模型的弹塑性动力反应分析理论研究比较成熟，计算工作量有限，效率和精度都比较高，但由于建筑造型的多样化，结构不规则布置是经常的，将二维平面模型应用于不规则布置的复杂结构时有一定的局限性。

层模型是一种利用力学等效方法的简化模型，它是把结构按层静力等效成质量弹簧串，然后再进行弹塑性动力反应分析。层模型把许多动力计算问题事先用静力方法处理了，所以，分析效率提高了，但计算精度有所损失。

2层模型

它是把结构按层静力等效成质量弹簧串，然后再进行弹塑性动力反应分析。层模型只能通过时程分析找到薄弱层，不能找到具体的薄弱杆件。层模型动力时程分析计算由两部分组成，前一部分是层静力特性计算，这部分实际上就是一个小型的Push-over analysis计算程序，采用增量法和能量法相结合，逐层计算结构的层间全曲线，并拟合成恢复力骨架曲线，为动力响应分析提供三线性骨架曲线的三个控制点，从而完成把结构简化成以集中质量、串联簧形式描述的层模型的层参数统计工作；后一部分是动力时程响应计算，基于集中质量、串联簧形式描述的层模型，采用Wilson-θ法计算结构的动力响应。

3二维平面模型

二维平面模型针对的是结构的一个局部——“榀”，对一棍框架进行时程分析，直接找出薄弱的杆件。这种模型的精度主要取决于把结构离散成“榀”这一模型化过程。若结构的刚度分布比较均匀，几何布置比较规则，正交或接近正交，结构各榀之间影响不大，把结构离散成相互独立的“榀”精度损失不多，可以采用二维平面模型进行弹塑性动力反应分析；反之，若结构的刚度分布不均匀，几何布置不规则，很难分成“榀”，或即使可以分成“榀”，但各榀之间相互影响较人，把这种结构离散成相互独立的“榀”时可能有较大的精度损失，对于这些结构不宜采用二维平面模型。

现有分析方法综述：

(1)等效剪切型计算程序：这种计算模型是以结构层为计算单元，忽略梁的变形，结构变形集中在竖向抗侧构件上，因此可将各层所有的抗侧构件等效为一个总的层间抗剪构件来进行计算。该模型的优点是计算简单省时，能够快速、扼要地提供工程上所需的层剪力和层间位移。但其缺点也是显而易见的，它仅适用于以剪切变形为主的规则结构，并且采用这种计算方法只能得到结构在地震作用下的宏观反应，无法提供具体构件的内力和变形及由于地震作用引起的竖向荷载变化对构件屈服的变化。

(2)平面杆系计算程序：采用的计算模型是由可带刚域的杆件组成的平面框架结构，它克服了剪切模型的诸多弊端，杆件可同时考虑轴向、弯曲和剪切变形，框架节点有水平、竖向位移和转动三个自由度，杆件恢复力特征曲线有弯曲屈服型和压弯屈服型两种。采用该程序可求得各杆件在地震作用下的内力和变形全过程，判断每根杆件的开裂和屈服与否，以及各杆件屈服的先后顺序，从而了解整个结构的破坏形态。用平面杆系计算程序进行弹塑性分析时，需对原结构进行简化，或是取出一榀框架进行分析或是将整个结构捏合成一榀等效框架进行分析。

(3)空间计算程序：近年来国内外在地震作用空间非线性分析上做了大量的工作，也取得了不少的成果，但由于数据录入与处理较为烦琐，难以使工程界接受。

(4)非线性静力分析程序：也称为“静力弹塑性分析法”(push-over)，主要用于进行变形验算，尤其是大震下的抗倒塌验算。通过非线性静力分析计算可以求出塑性铰位置和转角，找到结构薄弱部位。采用非线性静力分析方法的好处是可以花较少的时间和费用达到工程设计所要求的变形验算精度，是值得推荐的方法。

(5)模型振动台试验：建筑科学是一门试验科学，不管当今的力学计算水平如何发展，试验