中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)

考点二：利用基本作图作三角形
1．已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形． 2．已知底边及底边上的高线作等腰三角形． 3．已知一直角边和斜边作直角三角形．
考点三：利用基本作图作与圆有关的图形
1．过不在同一直线上的三点作圆． 2．作三角形的外接圆、内切圆． 3．作圆的内接正方形和正六边形．
考点四：尺规作图及其要求
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
源自文库
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
2．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．
3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过 一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进 行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查 的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落 实．
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
类型三：利用尺规作图探究结论
例3 综合与探究——用直尺与圆规作图和探究线段的关系 任务1：如图1，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC与BD相 交于点O，图中有哪些线段相等？
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
【同步练习】
1．(2019·北京)已知锐角∠AOB，如图．
(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ，交射线OB于点
D，连接CD；
(2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交弧PQ于点M，N；
1．尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规的作图称作尺规作图． 2．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出 作法.
典例精讲
类型一：阅读作图语言，辨析相关结论
例1 (2019·潍坊)如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点， 连接CD；
(2)连接 DE，DF，则四边形 AEDF 是 菱 形．(直接写出答案)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
【同步练习】
2．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的内切圆⊙O，并标出⊙O与 边AB，BC，AC的切点D，E，F.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如解图所示．
考点梳理
考点一：五种基本的尺规作图
类型
图示
步骤
作一条线段等于已 知线段(已知线段a)
1.作射线OP；2.在OP上截取OA＝a，则 OA即为所求线段
作一个角等于 已知角(已知 ∠α)
1.在∠α上，以点O为圆心，适当长为半径画弧 ，交∠α的两边于点P，Q；2.作射线O′A；3. 以点O′为圆心，OP长为半径画弧，交O′A于点 M；4.以点M为圆心，PQ长为半径画弧，交前 弧于点N；5.过点N作射线O′B，则∠AO′B即为 所求的角
例2 (2019·盐城)如图，AD是△ABC的内角平分线． (1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F；(用直尺和 圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
解：如解图，直线 EF 即为所求．
②分别以点C，D为圆心，以大于1/2CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点E，连接CE，DE；
③连接OE交CD于点M.
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已
知直线的垂 线(已知点P 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径 作弧，分别交 直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以 大于适当长A为B半的径长 为半径作弧，交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
(3)连接OM，MN.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是D( )
A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝20°
C．MN∥CD
D．MN＝3CD
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
类型二：基本尺规作图
作已知角的平 分线(已知 ∠AOB)
1.以点O为圆心，以适适当当长长度度为为半半径径 作弧，交 ∠AOB的两边于点M，N；2.分别以点M，N为 圆心，以 大于于1/2MMNN的的长长为为半径半径 作弧，在 ∠∠AAOOBB的的内内部部 交于点P；3.作射线OP，则OP 即为所求的角平分线
作已知线段的 垂直平分线( 已知线段AB)
2020年中考复习专题：尺规作图课件(共38张 PPT)
过一点作已 知直线的垂 线(已知点 P 和直线 l)
点 P 在直线 l 外 1.在直线 l 另一侧取一点 M； 2.以点 P 为圆心，以 PPMM长长为为半半径径 作弧交直线 l 于 A，B 两点； 3.分别以点 A，B 为圆心，以大大于于12ABA的B 长的为长半为径半 作弧，交点 M 同侧于点 N； 4.过点 P，N 作直线，则直线 PN 即为所求垂线