人教版八年级下册数学期中考试卷(含答案)

初二下学期数学期中考试卷

一、选择题（12*3分=36分）

1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ）

(A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a

-11

2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ）

=(a )2 =2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2

3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ）

A 、3：2

B 、2：3

C 、9:4

D 、4：9

4、若22sin sin 301α+︒=，那么锐角α的度数是（ ）

A 、15°

B 、30°

C 、45°

D 、60°

5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( )

A 、10tan500

B 、10cos500

C 、10sin500

D 、0

10

cos50

7、若2-x 有意义，则x 满足条件（ ） ＞2. ≥2 C.x ＜2 ≤2. 8、函数2

y x =

+的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠-

9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ）

(A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x

10、若ab ＞0,则b

b a a 2

2+的值为（ ） B.-2 C.0 或-2

11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B)

2

1=

2

2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）

A ．AE AC AD A

B = B ．∠B=∠ADE

C ．AE DE AC BC

=

D ．∠C=∠AED

二、填空题（6*3分=18分）

13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是 。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式

3

3

-=-a a a a

成立的条件是

16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。

17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，

还需添加的条件是 。（只需填一个）

三、解答题（66分） 19、计算

1

4510811253

(2)(4+3)(4-3)

(3) （3)2213)(81x x x x -+--+

A

B C

D

E

1

2

图17

（4）sin 245o

01

2006)2

+6 tan300

（5）cos 2300+

4

3tan 2300

+cos600-sin450cot450

20、如图，⊿ABC ≌⊿DEF ，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF 的度数和EC 的长。

21、如图13－5，△ACD 中，已知AB ⊥CD ，且BD>CB, △BCE 和△ABD 都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC ≌△DBE ；②△ACB ≌△ABD ； ③△CBE ≌△BED ；④△ACE ≌△ADE ．这些三角形真的全等吗简要说明理由．（10分）

22、已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．

(1)求证：ABE ∆≌△CAD ； (2)求∠BFD 的度数．

23、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到

达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．

测量方案．（10分）

（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；

（3）设树高的长度为

F

D

E

C

B A A

B

C

D

A B D C

E

，请用所测数据（用小写字母表示）求出．