射频电路中的电感

射频电路中的电感

扬州海菱电讯 方涌

关键词：射频、电感

1．前言：

在频率2G 以下的射频电路中，电感元件有广泛的应用。然而电感元件是非标准的元件，很难找到电感元件的器件手册。如何制作高质量电感元件是射频电路的一个重要问题。

2．射频电路中电感元件的实现

1．直金属带电感

电感值在2nH 以下，见图1。

金属带的电感可由下式计算:

其中，l 为导体长度，单位cm ，w 为导体宽度，单位cm ，t 为导体厚度，单位cm 。

Q 值计算公式：

这里f 是工作频率, R S 是导电材料的表面电阻，K 为修正因

子。

2． 单圏电感

单圏电感值一般小于10nH 。

形状如图。电感计算公式如下：

a 为半径，w 为线宽，t 为导体厚度。

Q 值计算公式同上.但

)]

3/()(5.0))/([ln(2)(l t w t w l l nH L ++++=R

fL Q /2π=)

5/ln(127.04.1t w K +≈))

(2/(t w kRsl R +=]

078.0))/([ln(257.1++⨯⨯=t w a a

L

R=K ∙Rs ∙π∙a/(w+t);

3.平面螺旋电感

平面螺旋电感值的计算

L=μ∙n 2∙d avg ∙c1[ln(c2/ρ)+c3∙ρ+c4∙ρ2]/2

其中μ为磁导率，n 为螺旋圈数，davg 为内外直径的算术平均， ρ＝d out -d in /(d out +d in )表示电感的“空心”程度，c1到c4是电感的几何形状系数，由下表定义

该公式据称可以达到2%-3%的准确度

Q 值计算公式同上，R ＝K ∙Rs ∙l/w, l 是导线长度。这里的K 由下式计算：

K=1+0.333(1+s/w)(-1.7)

以上三种电感如果考虑到金属带和地板之间的电容，上述计算 电感公式还需乘上一个修正因子K g

h 为衬底厚度。

3． 圆形金属线电感：

一般集成电路的引线多为圆形金属线，其电感值由下式估算： L=5.08 ∙10-3 ∙l ∙[ln(l/d)+0.386] nH/mil (1mil=0.0254mm)

l 为圆形金属线的长，d 为圆形金属线的直径。

05.0)/)........(/ln(145.057.0>-=h w h w k g

4． 螺管电感

空心螺管电感有着较好的Q 值，可以工作到2G 的频率。但需手工绕制，其电感值由以下方法计算：

对于已知电感，我们可以选定导线的直径和螺管的内径，用迭代法解一个关于N 的一元方程组来决定N 。

自电容的计算：

Q 值的计算：

5.传输线电感：

S

KN LO L LENGTH

N TURNDIAM LO KN N TURNDIAM B A LENGTH S N

N B PITCH WIREDIAM A X X KN LENGTH

TURNDIAM X WIREDIAM

FORMAL TURNDIAM PITCH

WIREDIAM N LENGTH PITCH **/10*54.2*)**()

***/()(**21)8.35.21(*366.0)

/73.1lg(*3.2)

005.045.01/(1/)(*7.0)

(/)(9222==+-=+-=*=-+==+===-螺管的电感螺管内径螺管外径导线直径圈数螺线管长度螺距ππLC

Fr TURNDIAM

Y C X

X Y TUNDIAM

LEGTH Z π21*227858.0*)493075.0*301468.0(/==++==)

1(*/))

(),((**1191

.68*)506.42*)49018.9*751186.0((5

1089708

.0*)674.200*)154.171*6355.58((1

2.0200W Q Q Fr

F W inch TURNDIAM MHz F F TURNDIAM M Q X X X M Z X X Z M Z -===++-=<<++-=<<

在2G 以上的频率，集总元件电感很难实现，可用微带传输线来近似。见下图：

(a) (b)

图b 可用图a 来近似，通过对两个电路的S 参量分析可以得到： 当Θ很小时(sinΘ≈Θ)时Θ=2πfL/z0

事实上传输线电感在800MHz 至数G 的频率上有着广泛的应有。

02

010z z z ⨯≥8

/πθ≤