多元非线性回归

多元非线性回归分析是具有两个以上变量的非线性回归模型。

解决多元非线性回归模型的传统方法仍然是找到一种将其转换为标准线性多元回归模型的方法。

一些非线性回归模型可以通过适当的数学变换来获得其线性化表达式，但是对于其他非线性回归模型，仅变量变换没有帮助。

属于前一种情况的非线性回归模型通常称为内在线性回归，而后者称为内在非线性回归。

补充数据：线性回归
线性回归是一种统计分析方法，在数学统计中使用回归分析来确定两个或多个变量之间的定量关系。

表达式形式为y = w'x + e，E为误差的正态分布，平均值为0。

在回归分析中，仅包含一个自变量和一个因变量，并且两者之间的关系可以近似地由一条直线表示。

这种回归分析称为单变量线性回归分析。

如果回归分析包括两个或多个自变量，并且因变量和自变量之间的关系是线性的，则称为多元线性回归分析。

在统计中，线性回归是一种回归分析，它使用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量与因变量之间的关系进行建模。

此函数是一个或多个称为回归系数的模型参数
的线性组合。

仅一个自变量的情况称为简单回归，而一个以上自变量的情况称为多重回归。

（这又应通过多个因变量而不是单个标量变量预测的多个线性回归来区分。

）在线性回归中，数据是通过线性预测函数建模的，未知模型参数是通过数据估算的。

这些模型称为线性模型。

最常用的线性回归建模是给定x值的Y的条件平均值是X的仿射函数。

在不太常见的情况下，线性回归模型可以是Y的条件分布的中位数或其他分位数像所有形式的回归分析一样，线性回归关注于给定x值的Y的条件概率分布，而不是X和Y的联合概率分布（在多元变量领域）分析）。

线性回归是经过严格研究并在实际应用中广泛使用的第一类回归分析。

这是因为与未知参数线性相关的模型比对位置参数非线性相关的模型更容易拟合，并且更容易确定结果估计的统计特征。

线性回归模型通常通过最小二乘近似进行拟合，但也可以通过其他方法进行拟合，例如最小化某些其他规范中的“拟合缺陷”（例如最小绝对误差回归）或最小化最小二乘的惩罚
桥回归中的损失函数，最小二乘近似可用于拟合那些非线性模型。

因此，尽管“最小二乘法”和“线性模型”紧密相连，但它们不能等同。