巧算24游戏大全
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• “巧算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注 意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌 面上的4个数的不同运算组合形式一一去试﹙电脑 程序计算24点可以这么做﹚，更不能瞎碰乱凑。 这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的算 24点的方法：
利用3×8=24、4×6=24求解 占54.9%
• 看4张牌中是否有2，3，4，6，8，如果有，优先 考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数
• 2×12 共约40个，占7.06%
利用直接相加求解 占7.06%
• 看4张牌是否能直接相加算出24
• 例如：2，2，10，10 组合 • 例如：6，6，6，6 组合，就是4个6相加 • 例如：1，6，8，9组合 • 例如：1，5，9，10组合 (10+9+5) ×1=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
最主要的解法
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中 • 3×8 共约157个 • 4×6 共约154个 • 12×2 共约40个 • 直接相加约 40个
• 为近似数的原因是很多组合有多种解法，归属解 法类别不是唯一的
其它解法汇总
• 22+2 • 21+3 • 20+4 • 18+6 • 16+8 • 15+9 • 14+10 • 12+12
• 9,9,6,10=(9×10)/6+9=15+9
特殊组合—分数 4+7个
• 3,3,8,8=8/(3-8/3)=8/(1/3) • 1,3,4,6=6/(1-3/4)=6/(1/4) • 1,4,5,6=6/(5/4-1)=6/(1/4) • 6,6,1,8=6/(1-6/8)=6/(1/4)
无解组合---仅两个数相同时89个无解组合
• 双1：22, 23，24，25，33，59，50，67，60，77，78，79，89，80，
90，99，00
（17个）
• 双2：13，79，99
（3）
• 双3：24，40，58，70，00
（5）
• 双4：59，66，67，90，99
（5）
• 双5：13，17，18，26，30，69，60，79
• 例如：1，2，3，6 组合： 3×（6+2）×1=24
• 把4个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘
• 例如：1，2，5，7组合：(7+1)×(5-2)=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
• 3×8 共约157个 • 4×6 共约154个 • 两者合计311个，占54.9%，是比例最高的计算方法
• 24点大全：
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
算24的不同等级
• 当前学校教学往往会造成学生解题只求唯一答案的思维定势，对学生解决实 际问题不利。民间流传的“24点”游戏，有利于打破这种定势。随着级别的
9958
4499
1189
6678
9 9 5 10
6677
1 1 8 10
7715
8
6699 6 6 10 10 7788 7799 7 7 10 10 8899 8 8 10 10 9 9 10 10
1 1 9 10 2213 2279 3324 3 3 4 10 3358 3 3 7 10 4459 4467 4 4 9 10
• 双10：12，16，17，18，19，49，58，68，69，79，89 （11）
• 记忆方法与前面相同，就是编故事记数字组合。两个1可想象成一双筷子 ，用筷子夹起后面的数字组合。
特殊组合—4个大数 组合
• 4,4,10,10=(10×10-4)/4=96/4 • 8,8,3,10=(8×10-8)/3=72/3 • 7,7,1,2=(7×7-1)/2=48/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三个1 三个2 三个3 三个4 三个5 三个6 三个7 三个8 三个9 三个10
上面这个图表中黄色格代表无解组合，按照图表很好记忆 例如：含有三个1的组合，只有1118有解
无解组合--四个数各不相同时 13个无解组合
• 为了便于记忆，使用0代表10 ，这样能将所有组合统一成4 位数，因为扑克牌中也没有0 ，因此这样替代不会产生混淆
• 5,5,5,1=5×(5-1/5)=5×(24/5) • 5,5,2,10=5×(5-2/10)=5×(24/5) • 7,7,2,10=7×(2+10/7)=7×(24/7) • 3,3,7,7=7×(3+3/7)=7×(24/7) • 4,4,7,7=7×(4-4/7)=7×(24/7) • 3,3,9,9=9×(3-3/9)=9×(24/9) • 10,10,2,4=10×(2+4/10)=10×(24/10)
1 2 9 10 1 4 7 10 1 4 8 10 1678 1 8 9 10 2 7 8 10 3467 3 4 9 10 3 5 8 10 3 7 8 10 5 6 7 10 5 8 9 10 6 7 9 10
无解组合的记忆---仅两个数相同时 8 8 3 4
8867
8 8 9 10
1122 1133 1177 1199 1 1 10 10 2299 3 3 10 10
1123 1124 1125 1159 1 1 5 10 1167 1 1 6 10 1178
5513 5517 5518 5526 5 5 3 10 5569 5 5 6 10 5579
9912 9914 9918 9 9 1 10 9925 9927 9 9 2 10 9957
4466
1179
6617
1个 9个 20个 19个 12个 10个 20个 3个
• 25-1 • 26-2 • 27-3 • 28-4 • 30-6 • 32-8 • 33-9 • 35-11 • 36-12
17个 3个 7个 9个 18个 3个 1个 2个 3个
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
• 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的
• “巧算24点”的游戏规则如下：一副扑克牌中抽去大小王 和J、Q、K，只用1～10这40张牌（难度高一些也可用J、Q、 K分别代表11、12、13），任意抽取4张牌，用加、减、乘、 除和括号把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能 用一次
• 例如：抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为
，如错误倒扣一分（两次错误者作为被淘汰）。10题做完，得分最多者为胜
，胜者进入第二轮，其余三人淘汰。
• 第二级四人对抗赛——比想得全
•
出题方法同前。比赛时要求参赛者在两分钟内写出尽可能多的独立解式
，时间满，四人一起公开解式。独立解式最多者得一分（每一个错误或重复
解式抵消一个正确解式）。10题做完，得分最多者为胜，胜者进入第三轮，
利用3×8=24、4×6=24求解 占54.9%
• 灵活使用3×8=24、4×6=24的例子
• 6,6,6,10组合：6×10-6×6=6×(10-6)=24
• 10个6减去6个6就是4个6，类似的例子还有 • 4,4,4,10组合：4×10-4×4=4×(10-4)=24 • 6,6,5,9组合：6×9-6×5=6×(9-5)=24 • 8,8,6,9组合： 8×9-8×6=8×(9-6)=24
利用2×12=24求解 占7.06%
• 看4张牌中是否有2，或能算出2的组合，在不能 使用3×8，4×6计算时，优先考虑用2×12，将 剩余的数凑成12
• 例如：2，2，2，5 组合： 2×(2×5+2)=24 • 例如：5，5，7，10组合： (10/5)×(5+7)=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
其余三人淘汰。
算24的不同等级
• 第三级四人对抗——比算得活 • 方法同第一轮。但目标不算24，改为算2—40之间的任意整数，目标数由 裁判在题目形成前随机规定。10题做完，得分最多者为胜。
提升,对数学发散性思维要求增加,难度也增大。
• 第一级四人对抗——比算得快
•
一付扑克牌，取1－10四十张牌，分给四个参赛者每人10张。比赛时四
人围桌而坐，每次每人出一张牌，以此四个牌点数为题，看谁先用＋、－、
×、÷、（）等四则运算符号把它连成算式，使其结果为24。成功者抢先夺
取桌中作筹码的物品，并公开自己的算法，或宣布本题无解。如正确得一分
1~10计算24的所有组合与解答
• 本页附件EXCEL文件中是我整理的1~10计算24的所有 715个组合与解答，最后统计的结果与理论计算的数目完 全一致。请双击打开文件查看（是EXCEL文件，计算机里没有正确的
图标）
• 文件中对每个组合只给出了一个简单的解法，如果要获得 一题多解，可访问“24点大全”网站，使用24点计算器求 解，或手机下载安卓APP游戏“24点小游戏”Find24 作 者faye2014
• 能直接相加的共约40个，占7.06%
其它解法---使用间接加减法
• 常用的有如下组合 • 20+4 20个
• 18+6 • 16+8 • 15+9 • 14+10
19个 12个 10个 20个
• 25-1 • 30-6
17个 18个
利用0、1的运算特性求解
• 相同的数相减为0，相除为1，遇到相同的两个数 时，可将它们当成0或1进行计算
计算24点的实战方法
• 算24首先要熟悉上节介绍的基本计算方法 • 必须记住149个无解组合。遇到这些组合时，能
够立刻确定无解，而不是用尽了所有计算方法后 才判定无解（1~10计算24） • 必须掌握少数特殊组合的解法。这些特殊组合是 ：大数组合、分数组合
无解组合的记忆---共149组无解组合
• 4个数相同时，只有3，4，5，6有解 • 3个数相同时（含4个相同时）47个无解组合
7716 7718 7726 7729 7735 7749 7 7 4 10 7758 7768 7769 7789 7 7 8 10
9 9 7 10 9 9 8 10 10 10 1 2 10 10 1 6 10 10 1 7 10 10 1 8 10 10 1 9 10 10 4 9 10 10 5 8 10 10 6 8 10 10 6 9 10 10 7 9 10 10 8 9
• 例如：1290和1890可以这样 记忆，婴儿（12）拿这酒瓶（ 90）正要喝酒，我一把（18） 夺过酒瓶（90），说这是酒， 不能喝！
• 1290 • 1470 • 1480 • 1678 • 1890 • 2780 • 3467 • 3490 • 3580 • 3780 • 5670 • 5890 • 6790
算24的所有问题，这里都有解答
巧算24游戏大全
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
巧算24游戏简介
• “巧算24点”是一种趣味数学游戏，游戏方式简单易学， 对于培养快捷的心算能力很有帮助，是一项极为有益的益 智游戏
（8）
• 双6：17，77，78，99，00
（5）
• 双7：15，16，18，26，29，35，49，40，58，68，69，89，80， 88
，99，00
（16）
• 双8：34，67，90，99，00
（5）
• 双9：12，14，18，10，25，27，20，57，58，50，78，70，80，00
• 例如：5-5=0，5/5=1
• 例如：4，4，3，8可组成3×8+4-4=24 • 例如：3，3，3，7可组成3×(7+3/3)=24
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
• 3×8×﹙9－8﹚或3×﹙9－8÷8﹚等。
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
计算24点的方法
• 为什么是算24，而不是算其它数？
• 因为24是30以下公因数最多的整数，所以4个数计算24 的成功率最高。在1~10的组合中，能够算出24的比例 高达79%
利用3×8=24、4×6=24求解 占54.9%
• 看4张牌中是否有2，3，4，6，8，如果有，优先 考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数
• 2×12 共约40个，占7.06%
利用直接相加求解 占7.06%
• 看4张牌是否能直接相加算出24
• 例如：2，2，10，10 组合 • 例如：6，6，6，6 组合，就是4个6相加 • 例如：1，6，8，9组合 • 例如：1，5，9，10组合 (10+9+5) ×1=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
最主要的解法
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中 • 3×8 共约157个 • 4×6 共约154个 • 12×2 共约40个 • 直接相加约 40个
• 为近似数的原因是很多组合有多种解法，归属解 法类别不是唯一的
其它解法汇总
• 22+2 • 21+3 • 20+4 • 18+6 • 16+8 • 15+9 • 14+10 • 12+12
• 9,9,6,10=(9×10)/6+9=15+9
特殊组合—分数 4+7个
• 3,3,8,8=8/(3-8/3)=8/(1/3) • 1,3,4,6=6/(1-3/4)=6/(1/4) • 1,4,5,6=6/(5/4-1)=6/(1/4) • 6,6,1,8=6/(1-6/8)=6/(1/4)
无解组合---仅两个数相同时89个无解组合
• 双1：22, 23，24，25，33，59，50，67，60，77，78，79，89，80，
90，99，00
（17个）
• 双2：13，79，99
（3）
• 双3：24，40，58，70，00
（5）
• 双4：59，66，67，90，99
（5）
• 双5：13，17，18，26，30，69，60，79
• 例如：1，2，3，6 组合： 3×（6+2）×1=24
• 把4个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘
• 例如：1，2，5，7组合：(7+1)×(5-2)=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
• 3×8 共约157个 • 4×6 共约154个 • 两者合计311个，占54.9%，是比例最高的计算方法
• 24点大全：
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
算24的不同等级
• 当前学校教学往往会造成学生解题只求唯一答案的思维定势，对学生解决实 际问题不利。民间流传的“24点”游戏，有利于打破这种定势。随着级别的
9958
4499
1189
6678
9 9 5 10
6677
1 1 8 10
7715
8
6699 6 6 10 10 7788 7799 7 7 10 10 8899 8 8 10 10 9 9 10 10
1 1 9 10 2213 2279 3324 3 3 4 10 3358 3 3 7 10 4459 4467 4 4 9 10
• 双10：12，16，17，18，19，49，58，68，69，79，89 （11）
• 记忆方法与前面相同，就是编故事记数字组合。两个1可想象成一双筷子 ，用筷子夹起后面的数字组合。
特殊组合—4个大数 组合
• 4,4,10,10=(10×10-4)/4=96/4 • 8,8,3,10=(8×10-8)/3=72/3 • 7,7,1,2=(7×7-1)/2=48/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三个1 三个2 三个3 三个4 三个5 三个6 三个7 三个8 三个9 三个10
上面这个图表中黄色格代表无解组合，按照图表很好记忆 例如：含有三个1的组合，只有1118有解
无解组合--四个数各不相同时 13个无解组合
• 为了便于记忆，使用0代表10 ，这样能将所有组合统一成4 位数，因为扑克牌中也没有0 ，因此这样替代不会产生混淆
• 5,5,5,1=5×(5-1/5)=5×(24/5) • 5,5,2,10=5×(5-2/10)=5×(24/5) • 7,7,2,10=7×(2+10/7)=7×(24/7) • 3,3,7,7=7×(3+3/7)=7×(24/7) • 4,4,7,7=7×(4-4/7)=7×(24/7) • 3,3,9,9=9×(3-3/9)=9×(24/9) • 10,10,2,4=10×(2+4/10)=10×(24/10)
1 2 9 10 1 4 7 10 1 4 8 10 1678 1 8 9 10 2 7 8 10 3467 3 4 9 10 3 5 8 10 3 7 8 10 5 6 7 10 5 8 9 10 6 7 9 10
无解组合的记忆---仅两个数相同时 8 8 3 4
8867
8 8 9 10
1122 1133 1177 1199 1 1 10 10 2299 3 3 10 10
1123 1124 1125 1159 1 1 5 10 1167 1 1 6 10 1178
5513 5517 5518 5526 5 5 3 10 5569 5 5 6 10 5579
9912 9914 9918 9 9 1 10 9925 9927 9 9 2 10 9957
4466
1179
6617
1个 9个 20个 19个 12个 10个 20个 3个
• 25-1 • 26-2 • 27-3 • 28-4 • 30-6 • 32-8 • 33-9 • 35-11 • 36-12
17个 3个 7个 9个 18个 3个 1个 2个 3个
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
• 你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的
• “巧算24点”的游戏规则如下：一副扑克牌中抽去大小王 和J、Q、K，只用1～10这40张牌（难度高一些也可用J、Q、 K分别代表11、12、13），任意抽取4张牌，用加、减、乘、 除和括号把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能 用一次
• 例如：抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为
，如错误倒扣一分（两次错误者作为被淘汰）。10题做完，得分最多者为胜
，胜者进入第二轮，其余三人淘汰。
• 第二级四人对抗赛——比想得全
•
出题方法同前。比赛时要求参赛者在两分钟内写出尽可能多的独立解式
，时间满，四人一起公开解式。独立解式最多者得一分（每一个错误或重复
解式抵消一个正确解式）。10题做完，得分最多者为胜，胜者进入第三轮，
利用3×8=24、4×6=24求解 占54.9%
• 灵活使用3×8=24、4×6=24的例子
• 6,6,6,10组合：6×10-6×6=6×(10-6)=24
• 10个6减去6个6就是4个6，类似的例子还有 • 4,4,4,10组合：4×10-4×4=4×(10-4)=24 • 6,6,5,9组合：6×9-6×5=6×(9-5)=24 • 8,8,6,9组合： 8×9-8×6=8×(9-6)=24
利用2×12=24求解 占7.06%
• 看4张牌中是否有2，或能算出2的组合，在不能 使用3×8，4×6计算时，优先考虑用2×12，将 剩余的数凑成12
• 例如：2，2，2，5 组合： 2×(2×5+2)=24 • 例如：5，5，7，10组合： (10/5)×(5+7)=24
• 在1-10组成的566个能算出24的组合中
其余三人淘汰。
算24的不同等级
• 第三级四人对抗——比算得活 • 方法同第一轮。但目标不算24，改为算2—40之间的任意整数，目标数由 裁判在题目形成前随机规定。10题做完，得分最多者为胜。
提升,对数学发散性思维要求增加,难度也增大。
• 第一级四人对抗——比算得快
•
一付扑克牌，取1－10四十张牌，分给四个参赛者每人10张。比赛时四
人围桌而坐，每次每人出一张牌，以此四个牌点数为题，看谁先用＋、－、
×、÷、（）等四则运算符号把它连成算式，使其结果为24。成功者抢先夺
取桌中作筹码的物品，并公开自己的算法，或宣布本题无解。如正确得一分
1~10计算24的所有组合与解答
• 本页附件EXCEL文件中是我整理的1~10计算24的所有 715个组合与解答，最后统计的结果与理论计算的数目完 全一致。请双击打开文件查看（是EXCEL文件，计算机里没有正确的
图标）
• 文件中对每个组合只给出了一个简单的解法，如果要获得 一题多解，可访问“24点大全”网站，使用24点计算器求 解，或手机下载安卓APP游戏“24点小游戏”Find24 作 者faye2014
• 能直接相加的共约40个，占7.06%
其它解法---使用间接加减法
• 常用的有如下组合 • 20+4 20个
• 18+6 • 16+8 • 15+9 • 14+10
19个 12个 10个 20个
• 25-1 • 30-6
17个 18个
利用0、1的运算特性求解
• 相同的数相减为0，相除为1，遇到相同的两个数 时，可将它们当成0或1进行计算
计算24点的实战方法
• 算24首先要熟悉上节介绍的基本计算方法 • 必须记住149个无解组合。遇到这些组合时，能
够立刻确定无解，而不是用尽了所有计算方法后 才判定无解（1~10计算24） • 必须掌握少数特殊组合的解法。这些特殊组合是 ：大数组合、分数组合
无解组合的记忆---共149组无解组合
• 4个数相同时，只有3，4，5，6有解 • 3个数相同时（含4个相同时）47个无解组合
7716 7718 7726 7729 7735 7749 7 7 4 10 7758 7768 7769 7789 7 7 8 10
9 9 7 10 9 9 8 10 10 10 1 2 10 10 1 6 10 10 1 7 10 10 1 8 10 10 1 9 10 10 4 9 10 10 5 8 10 10 6 8 10 10 6 9 10 10 7 9 10 10 8 9
• 例如：1290和1890可以这样 记忆，婴儿（12）拿这酒瓶（ 90）正要喝酒，我一把（18） 夺过酒瓶（90），说这是酒， 不能喝！
• 1290 • 1470 • 1480 • 1678 • 1890 • 2780 • 3467 • 3490 • 3580 • 3780 • 5670 • 5890 • 6790
算24的所有问题，这里都有解答
巧算24游戏大全
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
巧算24游戏简介
• “巧算24点”是一种趣味数学游戏，游戏方式简单易学， 对于培养快捷的心算能力很有帮助，是一项极为有益的益 智游戏
（8）
• 双6：17，77，78，99，00
（5）
• 双7：15，16，18，26，29，35，49，40，58，68，69，89，80， 88
，99，00
（16）
• 双8：34，67，90，99，00
（5）
• 双9：12，14，18，10，25，27，20，57，58，50，78，70，80，00
• 例如：5-5=0，5/5=1
• 例如：4，4，3，8可组成3×8+4-4=24 • 例如：3，3，3，7可组成3×(7+3/3)=24
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
• 3×8×﹙9－8﹚或3×﹙9－8÷8﹚等。
内容
➢巧算24游戏简介 ➢计算24点的方法 ➢计算24的实战 ➢1~10计算24的所有组合与解答 ➢计算24的不同等级 ➢计算24的高级知识---到底有多少个组合
计算24点的方法
• 为什么是算24，而不是算其它数？
• 因为24是30以下公因数最多的整数，所以4个数计算24 的成功率最高。在1~10的组合中，能够算出24的比例 高达79%