2019高考物理一轮复习第九章磁场微专题68带电粒子在直线边界磁场中的运动加练半小时粤教版

微专题68 带电粒子在直线边界磁场中的运动

[方法点拨] (1)一般步骤：画轨迹，定圆心，求半径或圆心角；(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角或弧长或弦长等；(3)掌握一些圆的几何知识，如：偏转角等于圆心角；同一直线边界，出射角等于入射角等．

1．(多选)A 、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P 、Q 点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q 、P 点穿出，如图1所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是( )

图1

A ．A 为正离子，

B 为负离子

B ．A 、B 两离子运动半径之比为1∶ 3

C ．A 、B 两离子速率之比为1∶ 3

D ．A 、B 两离子的比荷之比为2∶1

2．(多选)如图2所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O ，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a 为质子(11H)，b 为α粒子(42He)，b 的速度方向垂直于磁场边界，a 的速度方向与b 的速度方向之间的夹角为θ＝30°，两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP 上，则( )

图2

A ．a 、b 两粒子运动周期之比为2∶3

B ．a 、b 两粒子在磁场中运动时间之比为2∶3

C ．a 、b 两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为1∶2

D ．a 、b 两粒子打到光屏上的位置到O 点的距离之比为1∶2

3．(2018·陕西商洛质检)如图3所示，在直角坐标系xOy 中，x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向外．许多质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，以相同的速率v 沿纸面，由x 轴负方向与y 轴正方向之间各个方向从原点O 射入磁场区域．不计重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影

部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R ＝mv qB

，正确的图是( )

图3

4．(多选)(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图4所示，在直角坐标系xOy 平面的第一象限内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，有一束质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从x 轴上坐标为(a,0)的P 点，以α＝30°入射，其速度大小任意，则( )

图4

A ．粒子到达x 轴上的范围是0～a

B ．运动中与y 轴相切的粒子1和垂直到达y 轴的粒子2在y 轴上的坐标之比y 1∶y 2＝1∶(3＋23)

C ．所有粒子从入射到射出时间范围是2πm 3qB

D ．所有粒子从入射到射出时间范围是πm qB

5．(多选)(2017·广东深圳第一次调研)如图5所示，竖直平行线MN 、PQ 间距离为a ，其间存在垂直纸面

向里的匀强磁场(含边界PQ )，磁感应强度为B ，MN 上O 处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q m

的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场．粒子间的相互作用及重力不计．设粒子速度方向与射线OM 夹角为θ，当粒子沿θ＝60°射入时，恰好垂直PQ 射出．则( )

图5

A ．从PQ 边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为πm 3qB

B ．沿θ＝120°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长

C ．粒子的速率为aqB m

D ．PQ 边界上有粒子射出的长度为23a

图6

6．(2018·陕西黄陵中学模拟)如图6所示，在边长ab ＝1.5L 、bc ＝3L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O 处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各个方向发射速度大小相等的同种带电粒子．若沿Od 方向射入的粒子从磁场边界cd 离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t 0，圆周运动半径为L ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．下列说法正确的是( )

A ．粒子带负电

B ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t 0

C ．粒子的比荷为πBt0

D ．粒子在磁场中运动的最长时间为2t 0

图7

7．(2018·四川成都模拟)如图7所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有

一粒子源S .某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为q m

的同种带正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知磁场的磁感应强度大小为B ，∠AOC ＝60°，O 、S 两点间

的距离为L ，从OC 边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t ＝2πm 3qB

，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为( )

A.qBL 2m

B.qBL m

C.

3qBL 2m D.3qBL m 8．(多选)(2017·辽宁本溪联合模拟)如图8所示，L 1和L 2为平行线，L 1上方和L 2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A 、B 两点都在L 2上，带电粒子从A 点以初速度v 与L 2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B 点，经过B 点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是( )

图8

A ．带电粒子一定带正电

B ．带电粒子经过B 点时的速度一定跟在A 点的速度相同

C ．若带电粒子在A 点时的初速度变大(方向不变)，该粒子将不能经过B 点

D ．若只将带电粒子在A 点的初速度方向改为与L 2成60°角斜向上，它一定不经过B 点

9．(2017·福建福州3月质检)如图9所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.60T ，磁场内有一块足够大的平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，板上某点S ′的正下方有一个点状的α放射源S ，SS ′的距离为l ＝16cm ，放射源S 向各个方向发射α粒子，速度大小都

是v ＝3.0×106m/s ，已知α粒子的比荷q m

＝5.0×107C/kg.现只考虑在图示平面中运动的α粒子．求：

图9

(1)α粒子运动的轨道半径r ；

(2)通过作图，标出ab 上被打中的区域，并求出其长度P 1P 2的大小；

(3)在磁场中运动时间最短的α粒子射出粒子源S 的速度方向与SS ′的夹角．

答案精析

1．BD [A 向右偏转，根据左手定则知，A 为负离子，B 向左偏转，根据左手定则知，B 为正离子，A 项错误；离子在磁场中做圆周运动，设PQ 的距离为l ，由几何关系可得r ＝l 2sin θ，sin60°∶sin30°＝3∶1，